On the Néron–Severi lattice of delsarte surfaces
Delsarte yüzeylerinin Néron–Severi latisi üzerine
- Tez No: 436351
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALEKSANDER DEGTYAREV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 30
Özet
Verilen bir (tekilsiz izdüşümsel) çeşitlemin (X), Néron-Severi grubu (NS(X)), sadece cebirsel geometriye ait terimlerle tarif edilir, ancak aritmetik bir değişmez olarak da bilinir. Bu yüzden çeşitlemin geometrisini anlamaya yardımcı olan önemli bir çalışma alanı oluşturur. Ancak, bu grubu hesaplamak için genel geçer bir yöntem bulunmamaktadır. Bu sebeple önce Néron-Severi grubunun mertebesi olan Picard sayısı (ρ(X)) hesaplanır. Özel durumlarda ρ(X)'in anlaşılmasını artıran çok sayıda çalışma yapıldı. Yine de bu hesaplamayı yapmanın zorluğu hala geçerliliğini koruyor. Öte yandan, Shioda [1] Delsarte yüzeyleri üzerinde çalışan, ρ(X)'i hesaplayan açık bir algoritma üretmiştir, ve Degtyarev [2] bazı durumlarda Néron-Severi grubu için açık bir üretici küme hesaplanabildiğini göstermiştir. Bunun yanı sıra, Heijne [3] sadece ayrık ADE tekillikleri içeren Delsarte yüzeyleri için bir sınıflandırma yapmıştır. Biz Delsarte yüzeylerini tanıtıp Heijne tarafından verilen yüzeylerden hangilerinin Degtyarev'in çalışmasındaki durumlara uyduğunu belirledik.
Özet (Çeviri)
The Néron-Severi group, NS(X), of a given (non-singular projective) variety, X, is defined in only algebro-geometric terms, however it is also known to be an arithmetic invariant. So it is an important study that helps understanding the geometry of the variety. However, there is no known method to compute it in general. For this reason, one first computes the Picard number ρ(X) = rnk NS(X) of the variety. There has been many studies which elevated the understanding of ρ(X) in special cases. Yet the difficulty of the computation in the general case still remains. On the other hand, in the case of Delsarte surfaces, an explicit algorithm to compute ρ(X) is given by Shioda [1], and Degtyarev [2] showed that a generating set for the Néron-Severi group, NS(X) can be computed in some cases. Moreover, Heijne [3] gives a classification of all Delsarte surfaces with only isolated ADE singularities. We give an introduction to Delsarte surfaces, and determine which of the Delsarte surfaces given in [3] fit in the descriptions given in [2].
Benzer Tezler
- Effects of a THC-based Alzheimer Therapy on theNeuron Loss, Neurogenesis, and Inflammation
Başlık çevirisi yok
İDİL KOSTUL
- İn vitro ortamda elektriksel stimülasyonun nöral membran lipit plastisitesi üzerine etkileri
Effects of in vitro electrical stimulation on neural membrane lipid plasticity
AYTAÇ GÜZEL
- Yapay sinir ağları ile doku sınıflandırma
Tissue classification using artificial neural networks
AYSU SEVEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ERTUĞRUL YAZGAN
- Deneysel hayvan modelinde ağır kafa travması sonrası intraperitoneal mannitol ve nimodipin uygulamasının beyin ödemi üzerine etkisinin değerlendirilmesi
Effects of intraperitoneal administration of mannitol and nimodipine on experimental brain edema of the rats after severe head injury
HAMDİ ÇAKMAK
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2017
NöroşirürjiKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiBeyin ve Sinir Cerrahisi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İDİRİS ALTUN
- Miad yenidoğan sıçanlarda oluşturulan hipoksik iskemik ensefalopati modelinde intraperitoneal olarak uygulanan fenitoinin beyin hasarına etkisi
Effect of intraperitoneally phenytoin on hypoxic-ischemic brain damage in neonatal rats
GÜLİZ BAYRAM
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2008
Çocuk Sağlığı ve HastalıklarıPamukkale ÜniversitesiÇocuk Sağlığı ve Hastalıkları Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MİNE CİNBİŞ
