Geri Dön

On the Néron–Severi lattice of delsarte surfaces

Delsarte yüzeylerinin Néron–Severi latisi üzerine

  1. Tez No: 436351
  2. Yazar: MEHMET KİŞİOĞLU
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ALEKSANDER DEGTYAREV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 30

Özet

Verilen bir (tekilsiz izdüşümsel) çeşitlemin (X), Néron-Severi grubu (NS(X)), sadece cebirsel geometriye ait terimlerle tarif edilir, ancak aritmetik bir değişmez olarak da bilinir. Bu yüzden çeşitlemin geometrisini anlamaya yardımcı olan önemli bir çalışma alanı oluşturur. Ancak, bu grubu hesaplamak için genel geçer bir yöntem bulunmamaktadır. Bu sebeple önce Néron-Severi grubunun mertebesi olan Picard sayısı (ρ(X)) hesaplanır. Özel durumlarda ρ(X)'in anlaşılmasını artıran çok sayıda çalışma yapıldı. Yine de bu hesaplamayı yapmanın zorluğu hala geçerliliğini koruyor. Öte yandan, Shioda [1] Delsarte yüzeyleri üzerinde çalışan, ρ(X)'i hesaplayan açık bir algoritma üretmiştir, ve Degtyarev [2] bazı durumlarda Néron-Severi grubu için açık bir üretici küme hesaplanabildiğini göstermiştir. Bunun yanı sıra, Heijne [3] sadece ayrık ADE tekillikleri içeren Delsarte yüzeyleri için bir sınıflandırma yapmıştır. Biz Delsarte yüzeylerini tanıtıp Heijne tarafından verilen yüzeylerden hangilerinin Degtyarev'in çalışmasındaki durumlara uyduğunu belirledik.

Özet (Çeviri)

The Néron-Severi group, NS(X), of a given (non-singular projective) variety, X, is defined in only algebro-geometric terms, however it is also known to be an arithmetic invariant. So it is an important study that helps understanding the geometry of the variety. However, there is no known method to compute it in general. For this reason, one first computes the Picard number ρ(X) = rnk NS(X) of the variety. There has been many studies which elevated the understanding of ρ(X) in special cases. Yet the difficulty of the computation in the general case still remains. On the other hand, in the case of Delsarte surfaces, an explicit algorithm to compute ρ(X) is given by Shioda [1], and Degtyarev [2] showed that a generating set for the Néron-Severi group, NS(X) can be computed in some cases. Moreover, Heijne [3] gives a classification of all Delsarte surfaces with only isolated ADE singularities. We give an introduction to Delsarte surfaces, and determine which of the Delsarte surfaces given in [3] fit in the descriptions given in [2].

Benzer Tezler

  1. İn vitro ortamda elektriksel stimülasyonun nöral membran lipit plastisitesi üzerine etkileri

    Effects of in vitro electrical stimulation on neural membrane lipid plasticity

    AYTAÇ GÜZEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    FizyolojiEge Üniversitesi

    Fizyoloji Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. VEDAT EVREN

  2. Yapay sinir ağları ile doku sınıflandırma

    Tissue classification using artificial neural networks

    AYSU SEVEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1993

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. ERTUĞRUL YAZGAN

  3. Deneysel hayvan modelinde ağır kafa travması sonrası intraperitoneal mannitol ve nimodipin uygulamasının beyin ödemi üzerine etkisinin değerlendirilmesi

    Effects of intraperitoneal administration of mannitol and nimodipine on experimental brain edema of the rats after severe head injury

    HAMDİ ÇAKMAK

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    NöroşirürjiKahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi

    Beyin ve Sinir Cerrahisi Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İDİRİS ALTUN

  4. Miad yenidoğan sıçanlarda oluşturulan hipoksik iskemik ensefalopati modelinde intraperitoneal olarak uygulanan fenitoinin beyin hasarına etkisi

    Effect of intraperitoneally phenytoin on hypoxic-ischemic brain damage in neonatal rats

    GÜLİZ BAYRAM

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    Çocuk Sağlığı ve HastalıklarıPamukkale Üniversitesi

    Çocuk Sağlığı ve Hastalıkları Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MİNE CİNBİŞ