Matematik öğretmen adaylarının lineer cebir kavramları anlayışlarının düşünme yapıları ve uzamsal yetenekleri bağlamında incelenmesi
An investigation of pre-service mathematics teachers' understanding of linear algebra concepts within the context of thinking modes and spatial abilities
- Tez No: 437063
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ DELİCE
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Eğitim ve Öğretim, Matematik, Education and Training, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Lineer Cebir, Kavram, Anlama, Performans, Matematiksel Düşünme Yapıları, Uzamsal Yetenek, Linear Algebra, Concept, Understanding, Performance, Mathematical Thinking Modes, Spatial Ability
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Eğitim Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 262
Özet
Lineer cebir dersinin öğrenciler tarafından kavramların anlaşılmasından ziyade dersi geçmek için problem çözme sürecinde çeşitli tekniklerin kullanıldığı ve işlemsel süreçlerin takip edildiği bir ders olarak görülmesi bulgusu, lineer cebir eğitimi üzerine yapılan araştırmaların artmasını sağlamıştır. Anlayarak lineer cebir öğretimi ve öğrenimi odağından yola çıkarak yürütülen bu araştırmada, matematik öğretmeni adaylarının lineer cebir kavramlarında sergiledikleri anlama boyutları performansları, uzamsal yetenekleri ve matematiksel düşünme yapıları bağlamında değerlendirilmiştir. Amacına uygun olarak, araştırma nitel-yorumlayıcı paradigmaya sahiptir. Araştırmada desen olarak iç içe geçmiş tek durum deseni kullanılmıştır. Araştırmanın durumunu lineer cebir kavramlarında sergilenen anlama boyutları; analiz birimlerini matematiksel düşünme yapıları, uzamsal yetenek ve lineer cebir performansı oluşturmaktadır. Araştırmada geçen lineer cebir kavramları ifadesi, vektör uzayları, alt vektör uzayları, lineer bileşim ve bağımsızlık, taban ve boyut kavramlarını kapsamaktadır. Katılımcılar, olasılıksız örnekleme yöntemlerinden amaçlı örnekleme tekniği ile belirlenmiş olup 2012-2013 eğitim-öğretim yılında, bir devlet üniversitesi eğitim fakültesi ortaöğretim matematik eğitimi lisans programına kayıtlı 41 lineer cebir öğrencisinden oluşmaktadır. Veri toplama aracı olarak araştırmacı tarafından geçerlik ve güvenirliği sağlanan Lineer Cebir Testi, Purdue Uzamsal Görselleştirme Testi ve Matematiksel Süreç Aracı kullanılmış olup katılımcıların bu testlerde sergiledikleri performanslara göre seçilen öğretmen adayları ile yarı-yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Elde edilen veriler, betimsel istatistik ve içerik analizi yöntemlerinden faydalanılarak analiz edilmiş ve yorumlanmıştır. Ayrıca öğretmen adaylarının kavram tanımlarında kullandıkları kelimelerin analizinde Wordaizer programı kullanılmıştır. Veri analizleri sonucunda, öğretmen adaylarının her bir lineer cebir kavramı için çeşitli imgeler kullandıkları ve bu imgelerin kavramlara göre farklılaştığı, ilişkili kavramların tanım ve tariflerinde kullanılan ortak kelime yüzdesinin yüksek olduğu görülmüştür. Öğretmen adaylarının lineer cebir kavramlarında sergiledikleri performanslar kavram bazında farklılaştığı gibi bireysel farklılık olarak katılımcıların matematiksel düşünme yapılarına ve uzamsal yeteneklerine göre de farklılaşmaktadır. Öğretmen adaylarının sergiledikleri anlama boyutları kavram bazında farklılaştığı gibi genel olarak en yüksek yüzde ile beceri-algoritma anlama boyutunu ve en düşük yüzde ile temsil-metafor anlama boyutunu sergilemişlerdir. Sergilenen anlama boyutları, öğretmen adaylarının performanslarına, matematiksel düşünme yapılarına ve uzamsal yeteneklerine göre de farklılaşmaktadır. Çalışma kapsamında elde edilen diğer bulgular, ilgili literatür ışığında tartışılarak, öğretmen adaylarının lineer cebir kavramlarını anlamalarını geliştirecek ve bu gelişimi performanslarına yansıtacakları önerilerde bulunulmuştur.
Özet (Çeviri)
The findings of the research on linear algebra, which is understood as a technique to solve the problems rather than having conceptual understanding and algorithm by students, provided to increase the research about linear algebra education. In this research whose main points are learning and teaching linear algebra with understanding, pre-service mathematics teachers' dimensions of understanding are investigated within the context of their performance, spatial abilities, and thinking modes. The research has a qualitative paradigm which is convenient for the purpose of the study. In the research, embedded single case study design is used as a research design. The units of research consist of mathematical thinking modes, spatial abilities and linear algebra performance and the case of research consist of dimensions of understanding linear algebra concepts. The linear algebra concepts which are used in the research consist of vector spaces, subspaces, linear combination and linear independence, basis, and dimension. The participants of this research were identified with purposeful sampling technique which is one of the improbable sampling methods. The participants are 41 linear algebra students who studied in the department of secondary mathematics education at a public university between 2012-2013. All the data were collected by Linear Algebra Test, Purdue Spatial Visualization Test and Mathematical Processing Instrument and semi-structured interviews were conducted with some of the students. All the data were analyzed with descriptive and content analysis methods. The pre-service mathematics teachers' definitions-descriptions of linear algebra concepts are analyzed by using Wordaizer Program. At the end of the analyses, it seems that pre-service mathematics teachers have various concept images of each linear algebra concept and those images changes by the concept. Also, it seems that the percentage of the words which are used to define related concept are very high. As pre-service mathematics teachers' performance on linear algebra is differentiated by concepts, it is differentiated by their spatial abilities and mathematical thinking modes. Generally, participants have performed the highest percentage in the dimension of skill-algorithm understanding and the lowest percentage in the dimension of representation-metaphor understanding. Pre-service mathematics teachers' dimensions of understanding are differentiated by their performance, spatial ability and mathematical thinking modes. The findings from the research are argued with the knowledge of literature and offers are suggested to improve linear algebra students' understanding of linear algebra concepts and their performance.
Benzer Tezler
- İlköğretim matematik öğretmen adaylarının lineer cebir dersine yönelik tutumları ve alan dili becerilerinin incelenmesi
An inquiry into the attitudes of the prospective primary education math teachers towards linear algebra course and their field language skills
PINAR AKYILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Eğitim ve ÖğretimGazi Üniversitesiİlköğretim Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENGİZ ÇİNAR
- Lineer cebir dersinde çoklu temsil temelli ve probleme dayalı öğretimin öğretmen adaylarının düşünme yapılarına, anlama boyutlarına, akademik başarılarına ve özyeterlik algılarına etkisi
The effect of multiple representation based and problem based instruction in linear algebra course on the thinking modes, understanding dimensions, academic achievements and contexts of self-efficacy of pre-service teachers
ATİYE AYYILDIZ
Doktora
Türkçe
2021
Eğitim ve ÖğretimNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SÜLEYMAN SOLAK
PROF. DR. ERHAN ERTEKİN
- İlköğretim matematik öğretmen adaylarının dinamik geometri yazılımı ile desteklenmiş ortamda problem kurma durumlarının ve görüşlerinin incelenmesi
Problem posing situations and opinions of pre-service elementary mathematics teachers' in dynamic geometry environment
BİRNAZ KANBUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Eğitim ve ÖğretimGazi ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZİYA ARGÜN
- Vektör uzaylarının öğretimine yönelik öğrenme ortamının tasarlanması, uygulanması ve değerlendirilmesi
Designing, implementing and evaluating the learning environment for teaching vector spaces
GÖKAY AÇIKYILDIZ
Doktora
Türkçe
2019
Eğitim ve ÖğretimTrabzon ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TEMEL KÖSA
- GeoGebra destekli öğretimin lineer cebir dersine ait bazı konularda akademik başarı üzerine etkisi
The effect of GeoGebra assisted instruction on academic achievement in some issues of linear algebra course
OSMAN KAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikNecmettin Erbakan Üniversitesiİlköğretim Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SÜLEYMAN SOLAK