Asal halkaların özel tip dönüşümlerini ihtiva eden bazı özdeşlikler
Some identities involving special types of mappings of prime rings
- Tez No: 437852
- Danışmanlar: PROF. DR. NURCAN ARGAÇ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 110
Özet
Bu tez esas olarak bes bolumden olusmaktadr. Birinci bolumde tez konusu tantlms olup, konu ile ilgili yap tas niteligindeki calsmalar ozetlenmistir. _Ikinci bolumde tezin aksna uygun olarak okunurlugu kolaylastrmak adna baz temel tanm ve teoremlere yer verilmistir. Ayrca bir halkann saglayabilecegi, bilinen tum ozdeslikler tantlarak, halkann yapsal ozellikleri ile arasndaki gecise sk tutan sonuclar sunulmustur. Ucuncu bolumde bir asal halkann degismeli olmayan bir Lie ideali uzerinde otomor zma ihtiva eden bir diferansiyel ozdesligin sfrlayan kosullar incelenmis ve ozdesligi olusturan donusum ile halkann yaps hakknda elde edilen sonuclar verilmistir. Dorduncu bolum, ucuncu bolumun devam niteligindedir. Ucuncu bolumde ele alnan diferansiyel ozdesligin merkezi olma durumu ele alnms ve onemli sonuclar verilmistir. Ucuncu ve dorduncu bolumlerde polinom ozdesligi ve genellestirilmis polinom ozdesligi teorileri arac olarak kullanlmstr. Besinci bolumde literature daha once iki farkl sekilde sunulmus olan genellestirilmis Lie turev kavram ele alnms ve fonksiyonel ozdeslik teorisi arac olarak kullanlmstr. Literaturde genellestirilmis Lie turev kavramna iliskin yer alan iki tanm kapsayan bir fonksiyonel ozdeslik tanmlanms ve halka uzerinde belirli kosullar altnda bu ozdesligi olusturan donusumlerin karakterizasyonuna ulaslmstr. Asal halkalarn ozel tip donusumlerini ihtiva eden ozdesliklerin calslmas ndaki amac bu ozdesligi saglayan halkann yapsyla ilgili kir sahibi olmak veya bunun mumkun olmadg durumlarda ozdesligi olusturan donusumlerin bicimini belirlemektir. Tezde yer alan ispatlar polinom ozdesligi, genellestirilmis polinom ozdesligi ve fonksiyonel ozdeslik teorilerinin kullanm yontemlerini detayl olarak sergilemekte ve elde edilen sonuclar literaturde yer alan bir cok sonucu genellemektedir.
Özet (Çeviri)
This thesis mainly consists of ve chapters. In the rst chapter, the subject of the thesis is introduced and the cornerstone works related to this subject are summarized. In the second chapter, due to the ow of the thesis, some basic de nitions and theorems are given for facilitating of the reading process. Moreover all well known identities, that can be satis ed by the ring, are introduced and the ashing results about the transition between these notions to the structure of the ring are given. In the third chapter, the annihilating condition of a di erential identity involving an automorphism on a noncommutative Lie ideal of a prime ring is examined and some results concerning the structure of the ring and the form of the maps involved in the identity are given. The fourth chapter is more of the continuation of the third chapter. The central case of the di erential identity handled in the third chapter is examined and some important results are stated. In the third and forth chapters, both polynomial identity theory and generalized polynomial identity theory are used as tools. In the fth chapter, the notion of generalized Lie derivation, which is de ned in two di erent ways before, is handled and functional identity theory is used in the proofs. A functional identity that contains two de nitions related to the generalized Lie derivations is de ned and the characterization of the maps involved in this functional identity under some certain conditions on rings are determined. The main goal in examining the identites involving special types of mappings of prime rings is to give the characterization of the structure of the ring if it is possible, otherwise to determine the form of the mappings involved in this identity. The proofs took place in the thesis are mostly displaying the detailed applications of poliynomial identity theory, generalized polynomial identity theory and functional identity theory. The conclusions of the thesis are generalizing most of the related theorems in the literature.
Benzer Tezler
- Sonlu halkalar üzerinde tanımlı bazı özel kodların incelenmesi ve uygulamaları
A study of some special codes over finite rings and its applications
GÜLSÜM GÖZDE GÜZEL
Doktora
Türkçe
2019
MatematikTrakya ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YASEMİN ÇENGELLENMİŞ
- Local cohomology and radically perfect ideals
Yerel kohomoloji ve radikal olarak mükemmel idealler
TUĞBA YILDIRIM
Doktora
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VAHAP ERDOĞDU
- Skew türevler ve b-genelleştirilmiş türevler
Skew derivations and b-generalized derivations
TAYLAN PEHLİVAN
- Radikaller ve aralarındaki ilişki
Başlık çevirisi yok
TÜLİN AKŞAK
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HASAN DALGIN