Chebyshev türevleme matrisleri ve bazı uygulamaları
Chebyshev differentiation matrices and some of its applications
- Tez No: 438071
- Danışmanlar: PROF. DR. UĞUR YÜCEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Bu tezde, spektral metotların temel özellikleri ve Kısmi Diferansiyel Denklemler (KDD) in sayısal çözümlerine uygulamaları verilmektedir. Spektral metotların temel özelliği, deneme fonksiyonları olarak sonsuz diferansiyellenebilir global fonksiyonların farklı ortogonal sistemlerini kullanmasıdır. Farklı deneme fonksiyonlarının kullanımı farklı spektral yaklaşımlara yol açmaktadır. Biz burada sadece periyodik olmayan problemler için tercih edilen Chebyshev polinomlarını ele almaktayız. Bu duruma karşı gelen türevleme matrisleri Chebyshev noktaları kullanılarak oluşturulmuş ve bu matrislerin KDD ler için başlangıç ve sınır değer problemlerini çözmede nasıl kullanıldığı örneklerle açıklanmıştır. Kartezyen koordinatlarda iki boyutlu Poisson ve Helmholtz denklemleri, bir ve iki boyutlu dalga denklemleri ve iki boyutlu Laplace denklemi için özdeğer problemleri gibi çeşitli denklemler sayısal olarak çözülmüş ve sonuçlar grafik formunda verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the essential aspects of spectral methods and their applications to the numerical solution of Partial Differential Equations (PDEs) are presented. The main feature of the spectral methods is to take various orthogonal systems of infinitely differentiable global functions as trial functions. Different trial functions lead to different spectral approximations. We only consider here Chebyshev polynomials which are used for non-periodic problems. Differentiation matrices corresponding to this case are constructed using the Chebyshev points. It is illustrated how such matrices can be used to solve initial and boundary value problems for PDEs. Several equations like Poisson and Helmholtz in 2D Cartesian coordinates, wave equation in one and two spatial dimensions, and eigenvalue problems for Laplace equation in 2D domain are solved numerically and the results are presented in graphical forms.
Benzer Tezler
- Gama ve beta fonksiyonları için bazı integral eşitsizlikleri
Inequalities for beta and gamma functions via some integral inequalities
AHMET ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZKAN KARAMAN
- Incomplete q–Chebyshev polinomlarının özellikleri
The properties of incomplete q–Chebyshev polynomials
ELİF ERCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NAİM TUĞLU
YRD. DOÇ. DR. MİRAÇ ÇETİN FİRENGİZ
- Chebyshev sonlu farklar yöntemi ile adi türevli yüksek mertebe başlangıç ve sınır değer problemlerinin çözümü
Solution of initial and boundary value problems of higher order ordinary differential equations with Chebyshev finite difference method
SONER AYDINLIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET KIRIŞ
- Farklı bileşimlerdeki glutensiz kek hamurlarının LAOS yöntemiyle reolojik karakterizasyonu
Investigation of rheological properties of different gluten free cake batter formulations by using LAOS method
ESRA ÖZYİĞİT
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Gıda MühendisliğiEge ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SEHER KUMCUOĞLU
- Fonksiyonel derecelendirilmiş ortotrop tabakanın temas mekaniği
Contact mechanics of a functionally graded orthotropic layer
AHMED WASFI HASAN AL-QADO
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
İnşaat MühendisliğiBayburt Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDAL ÖNER