Zamandan bağımsız ve zamana bağlı nötron transport denkleminin sayısal çözümleri için süreksiz sonlu elemanlar yöntemleri
Discontinuous finite element methods for the numerical solution of time independent and time dependent neutron transport equation
- Tez No: 444188
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN ATİLA ÖZGENER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Nükleer Mühendislik, Nuclear Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Enerji Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Enerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 210
Özet
Bu çalışmada, zamandan bağımsız ve zamana bağlı nötron transport denklemini küresel geometride sayısal olarak çözmek için uzaysal farklamada kullanılmak üzere doğrusal ve kuadratik süreksiz Galerkin sonlu elemanlar yöntemi geliştirilmiştir. Bunların yanında uzaysal farklamada elmas farklaması ve başka bir doğrusal süreksiz sonlu elemanlar yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntemlerin türetimi yapılmış ve dört farklı uzaysal ayrıklaştırma yöntemi ile iki farklı zaman ayrıklaştırması yöntemi kullanılarak bilgisayar programları geliştirilmiştir. Zaman farklaması olarak kapalı ve elmas farklaması, yönsel ayrıklaştırma yöntemi olarak ayrık ordinatlar yöntemi kullanılmıştır. Yazılan programlar analitik çözümü bilinen zamandan bağımsız ve zamana bağlı farklı tip test problemleri ile doğrulanmış ve yöntemler karşılaştırılmıştır. Zamandan bağımsız problemlerde kuadratik süreksiz sonlu elemanlar yöntemi aynı nokta sayısı ile karşılaştırma yapıldığında etkin çoğaltma katsayısını diğer yöntemlere oranla daha doğru hesaplayabilmiş, ayrıca hesaplama yükü olarak bakıldığında daha kısa sürede daha hatasız sonuçlar üreterek iyi bir performans göstermiştir. Zamana bağlı problemlerde sekiz ayrı yöntem arasından uzaysal farklamada kuadratik süreksiz sonlu elemanlar yöntemi, zaman farklamasında ise elmas farklaması kullanıldığında daha doğru sonuçlar elde edilmiştir. Bu yöntemlerin hesaplamada kullandığı iç ve dış iterasyonların hızlandırılmasında kaba ızgara yeniden dengeleme hızlandırma yöntemi kullanılmış ve performansı test edilmiştir. Özellikle zamana bağlı problemler için bu hızlandırma yöntemi geliştirilmiş ve özgün olarak geliştirilen iki süreksiz sonlu elemanlar yönteminin hesaplama performansı arttırılmıştır. Sonuç olarak bu yöntemin uygun problemlerde ve kaba ızgara başına ince ızgara sayısının uygun seçildiği durumlarda etkili bir hızlandırma yaptığı gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study new Galerkin type linear and quadratic discontinuous finite element methods have been developed as spatial discretization methods for the numerical solution of time-independent and time-dependent neutron transport equation in spherical geometry. In addition to these methods, diamond difference method and another linear discontinuous finite element method are used as spatial discretization methods. Discontinuous finite element formulations have been derived and computer codes have been developed based on these formulations. In time-dependent neutron transport, implicit and diamond difference methods are used. Discrete ordinates method is used as angular differencing of transport equation. Computer codes are validated using different type of benchmark problems. Also methods are compared with the result of these benchmarks. As a result, quadratic discontinuous finite element method is appeared to be the best method for the accurate calculation of effective multiplication factor in time independent problems, if equal number of points is used in the methods. It is found that computational cost of the quadratic method is lower than the other methods since it takes shorter time in the calculations than the other methods to achieve same accuracy. In time dependent problems, quadratic discontinuous-diamond differencing combination is the more accurate method. In the acceleration of both inner and outer iterations of these methods, coarse mesh rebalance method is developed and its performance is tested. As a result, it is found that this method accelerates iterations effectively in appropriate problems and if the number of fine mesh cells in each coarse mesh is properly chosen.
Benzer Tezler
- Application of meshless RBF collocation methods to neutron diffusion and transport
Ağsız RBF kollokasyon yöntemlerinin nötron difüzyon ve transportuna uygulanması
TAYFUN TANBAY
Doktora
İngilizce
2016
Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLGE ÖZGENER
- Nötron transport denkleminin HN yöntemiyle çözümü ve uygulamaları
The solution of the neutron transport equation with HN method and applications
RECEP GÖKHAN TÜRECİ
Doktora
Türkçe
2005
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MUSTAFA ÇETİN GÜLEÇYÜZ
- Chebyshev polinomları yaklaşımı ile ileri-geri saçılmalı tek-gruplu nötronlar için dilim geometride kritik kalınlık probleminin çözümü
Solution of the critical thickness problem for one-speed neutrons in a slab with forward-backward scattering using Chebyshev polynomials approximation
RECAİ AVUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Fizik ve Fizik MühendisliğiOsmaniye Korkut Ata ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN ÖZTÜRK
- CNN-based text-independent automatic speaker identification
Evrişimsel sinir ağı tabanlı metinden bağımsız otomatik konuşmacı tanılama
MANDANA FASOUNAKI
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÖKHAN İNCE