Fibonacci sayı türleri ve kuaterniyonlarda kullanımı
Types of Fibonacci numbers and their usage in quaternions
- Tez No: 444427
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. İLKAY GÜVEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 80
Özet
Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışmanın amacı ve kapsamı belirtilmiştir. İkinci bölümde, konu ile alakalı temel tanım ve kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde ise dual fibonacci sayılarının tanımı yapılarak temel özdeşliklerin yer aldığı teoremler, D'Ocagnes özdeşliği, negadual Fibonacci ve negadual Lucas sayılarını ifade eden teoremler, dual fibonacci sayılarının Binet formülleri, Cassini ve Catalan Özdeşliği verilmiştir. Ayrıca, dual fibonacci vektörlerinin tanımı yapılarak iki dual Fibonacci vektörünün iç çarpımı, iki dual Fibonacci vektörünün vektörel çarpımı, üç dual Fibonacci vektörünün karma çarpımı yapılmıştır. Dual Fibonacci kuaterniyonu ve dual Lucas kuaterniyonun tanımı yapılarak, dual Fibonacci kuaterniyonu üzerinde toplama, çarpma işlemlerinin tanımları yapılarak temel özdeşliklerin yer aldığı teoremler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of three chapters. First chapter provides the aim and the scope of the study. The second chapter gives the basic definitions and terms related to the subject of the thesis. In the third chapter, description of dual Fibonacci numbers, theorems for basic identities, D'Ocagnes, Catalan and Cassini identities, theorems expressing negadual Fibonacci and negadual Lucas numbers and Binet formulas of dual Fibonacci numbers are given. Also, description of dual Fibonacci vectors, the dot product and cross product of two dual vectors and the mixed product of three dual vectors are presented. Finally, we provide the descriptions of dual Fibonacci quaternion and dual Lucas quaternion, the addition and multiplication operations on the dual Fibonacci quaternion and theorems including basic identities.
Benzer Tezler
- Matrix sequences of special cases of generalized Tribonaccinumbers
Genelleştirilmiş Tribonacci sayılarının özel durumlarınınmatris dizileri
CANAN KOÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YÜKSEL SOYKAN
- Giysi tasarımında biyomimesisin incelenmesi ve biyomimetik yaklaşımla bir tasarım önerisi
An investigation of biomimesis in clothing design and a design proposal with a biommimetic approach
ÖZLEM BİRAY AKINCI DİKİŞ
Sanatta Yeterlik
Türkçe
2023
Giyim EndüstrisiHaliç ÜniversitesiTekstil ve Moda Tasarımı Ana Sanat Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ZEHRA DOĞAN SÖZÜER
- Fibonacci sayı dizisi benzeri sayı dizilerinin özelliklerinin genelleştirilmesi
Generalization of properties of fibonacci- like number sequences
KÜBRA SERT
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ HİKMET DEĞER
- Fibonacci sayı dizisinde balans (denge) sayılarının varlığı
Existence of balancing numbers in fibonacci number sequence
KÜBRA NAİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSA DEMİRCİ
- Fibonacci ve Lucas sayı dizilerinin bazı özel alt dizileri ve uygulamaları
Some special subgroups and applications of Fibonacci and Lucas number sequences
ALPASLAN KARGIN