Bazı kısmi türevli denklemlerin sınırlayıcı pade yaklaşımı metodu ile çözümleri
Numerical solution of the some partial differential equations using restrictive pade approximation
- Tez No: 444483
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AHMET BOZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Difüzyon Denklemi, Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler, Sınırlayıcı Pade Yaklaşımı, Diffusion Equation, Partial Derivative Differential Equation, Restrictive Pade Approximation
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematiğin Temelleri ve Matematiksel Lojik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 58
Özet
Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde difüzyon denkleminin sınırlayıcı Pade yaklaşımı ile nümerik çözümü için gerekli olan temel bilgiler verilmiştir. Özellikle çözüm yöntemine yönelik açıklamalar da bulunulmuştur. İkinci bölümde, özgün bir çalışma olarak lineer difüzyon denkleminin sınırlayıcı Pade yaklaşımı ile nümerik çözümü elde edilmiştir. Üçüncü bölümde ise aynı yöntemin singüler pertürbe edilmiş hiperbolik denklem üzerindeki uygulaması incelenmiş ve çözüm algoritması sunulmuştur. Dördüncü bölümde genelleştirilmiş sınırlayıcı Pade yaklaşımı için determinant formülleri ifade edilerek konu ile ilgili nümerik örnekler incelenmiştir. Beşinci bölümde ise özellikle yerel kesme hataları üzerine çeşitli incelemeler yapılmıştır. Parabolik ve hiperbolik tip başlangıç- sınır değer problemlerinin sınırlayıcı Pade yaklaşımı ile çözümlerinin yerel kesme hataları ayrı ayrı incelenmiştir. Son bölümde ise sonuç ve önerilerde bulunulmuştur. Sonuç olarak lineer difüzyon denkleminin nümerik çözümü üzerine bir çalışma oluşturulmuştur.
Özet (Çeviri)
This study consists of six chapters. In the first chapter, basic concept are given for about to numerical solution of the diffusion equation. In the second chapter, we find that the numerical solution of the diffusion equation using restrictive Pade approximation. This solution is orginal. After that, we examined same method fort he singulerly perturbed hiperbolic equation and given the numerical solution algorithm. In the fourth chapter, determinant formulation for the generalized restrictive Pade approximation and examined about to numerical examples. In the fifth section, some examine for the truncation error. The solution of the parabolic and hyperbolic initial- boundry value problems are examined separately with local truncation error. In the last section, conclusion and recommendations are included. Consequently, created work about to numerical solution of the linear diffusion equation.
Benzer Tezler
- Bazı non-lineer sınır değer prblemlerinin FEM ile incelenmesi
Investigation of some non-linear boundary value problems by employing FEM
SELMAHAN SELİM
Doktora
Türkçe
1999
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SURKAY D. AKBAROV
YRD. DOÇ. DR. NAZMİYE YAHNİOĞLU
- Bazı kısmi türevli denklemlerin B-spline sonlu elemanlar yöntemi ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of some partial differential equations with B-spline finite element method
DERYA YILDIRIM SUCU
Doktora
Türkçe
2023
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ
- Bazı kısmi türevli denklemlerin sonlu fark yöntemiyle çözümü
Solution of some partial differential equations by finite difference method
TURHAN FIRAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYTEKİN BAYRAM ÇIBIK
- Nakao eşitsizliği ile bazı kısmi türevli denklemlerin çözümlerinin kararlılığı
Stability of the solutions for a some partial differential equations with nakao's inequality
MEHMET SERDAR AYDIN
- Sonlu elemanlar ile bazı kısmi türevli denklemlerin çözüm algoritmaları
Finite elements solution algorthms for some partial differential equations
AYTEKİN MAHMOOD OGOR ANWAR