Spreading and transport properties of quantum walks
Kuantum yürüyüşlerinin yayılım ve taşınım özellikleri
- Tez No: 444533
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET ZAFER GEDİK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 93
Özet
Kuantum hesaplamanın temel amacı bilginin kodlanmasında ve işlenmesinde kuantum mekaniğinin süperpozisyon, dolaşıklık ve bağlamsallık gibi özelliklerinden faydalanmaktır. Klasik rastgele yürüyüşlerin kuantum karşılığı olarak ortaya atılan kuantum yürüyüşleri, yeni kuantum algoritmaları oluşturma, kuantum benzetimi ve kuantum hal aktarımı konularında etkili teknikler sunması bakımından, kuantum hesaplamanın yoğun olarak ilgi gören konularından biri haline gelmiştir. Bu çalışmanın amacı, bahsedilen bu teknikleri geliştirip daha ileriye taşıyabilecek kuantum yürüyüşü özelliklerinin araştırılmasıdır. İlk olarak kuantum yürüyüşlerini kullanarak, bilinmeyen bir kübit halini uzayda iki nokta arasında aktarmak için özgün bir yöntem geliştirdik. Sonlu ve sonsuz örgüler üzerinde farklı sınır koşulları kullanarak mükemmel hal aktarımına olanak sağlayan durumları belirledik ve aktarım sürecine yardımcı olan kurtarma işleçlerini tanımladık. Ardından, eşevresiz ve eşevreli taşınımları sırasıyla klasik rastgele yürüyüş ve kuantum yürüyüşü ile modelleyerek, patlayıcı bir perkolasyon örgüsü üzerindeki taşınım verimlerini hesapladık. Ayrık topaklar arasındaki asgari bir ilintinin, örgü üzerinde rastgele saçılma kaynaklı azami yerelleşmelere neden olduğunu gösterdik. Buna rağmen, gerçekleşen bu yerelleşmelerin taşınım verimine olumsuz etkisi, aniden büyüyen en büyük topağın katkısı yanında çok küçük kaldığından, sonuç olarak asgari ilintilerle standart perkolasyona kıyasla daha verimli taşınımlar elde ettik. Sonuçlarımızı, incelediğimiz sistemlerin özhallerinin yerel veya yaygın olma durumlarını da hesaplayarak destekledik. Son olarak, kuantum yürüyüşü için Peierls fazlarına benzer fazlar tanımlayarak, yapay manyetik alan etkisi altındaki iki boyutta kuantum yürüyüşlerinin yayılım özelliklerini ve para-konum dolaşıklığını inceledik. Bilhassa, yürüyüşün gerçekleştiği örgünün birim hücresinden geçen manyetik akının akı kuantumuna oranı bir irrasyonel sayı ise kuantum yürüyüşünün doğal balistik yayılma davranışı yerine difüzif bir davranış sergilediğini gösterdik. Bu oranın bir rasyonel sayı olması durumunda ise yürüyüşün özgün balistik yayılma karakteristiğine sahip olduğunu gördük. Ayrıca yapay manyetik alanların varlığında, büyük adım sayılarında bile konum ve para uzayının neredeyse azami dolaşık kaldığını gösterdik.
Özet (Çeviri)
Quantum computing aims to harness and exploit the quantum mechanical phenomena such as superposition, entanglement and contextuality in order to encode and process information. In this context, quantum walks, which has been suggested as the quantum counterpart of classical random walks, is an emerging topic in quantum computing that provides powerful techniques for developing new quantum algorithms, quantum simulation and quantum state transfer. This thesis intends to investigate the properties of quantum walks which may potentially promote further work in such techniques in quantum computation. We first propose a novel method for transferring arbitrary unknown qubit state between two points in space with quantum walk architecture. We determine the cases providing perfect state transfers over both finite and infinite lattices with different boundary conditions and we introduce recovery operators assisting the transfer process. Next, by modeling the incoherent and coherent transport with classical random walks and quantum walks, respectively, we calculate the transport efficiencies over an explosive percolation lattice. We show that the minimal correlation between discrete clusters leads to maximal localizations which originating from random scatterings. These localization effects, however, are rather small when compared to the supportive effect of the abrupt growth of the largest cluster on transport efficiency, which eventually allows us to obtain more efficient transports in case of minimal correlations. We support our results with further calculations on whether the eigenstates of the systems we study are localized or not. Lastly, we turn our attention to the spreading dynamics and the coin-position entanglement for two-dimensional quantum walks under an artificial magnetic fields by introducing Peierls phases to the system. In particular, we show that the spreading of the quantum walk is diffusive rather than ballistic when the ratio of the magnetic flux through unit cell - where the walk takes place - to the flux quantum is an irrational number. On the contrary, the walk recovers its original ballistic behavior when this ratio is chosen to be a rational number. Furthermore, we demonstrate that coin-position entanglement is nearly maximum under an artificial magnetic field, even for large number of steps.
Benzer Tezler
- Determinations of rheological properties of sludges produced at different treatment stages
Çeşitli arıtma kademelerinde oluşan arıtma çamurlarının reolojik özelliklerinin belirlenmesi
AZİZE AYOL
Doktora
İngilizce
2005
Çevre MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiÇevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE FİLİBELİ
PROF. DR. STEVEN DENTEL
- Pompa betonlarında işlenebilirliğin harç fazının reolijisine dayanarak belirlenmesi
Estimation of the pumpability of concretes from the mortar phase rheology
KEMAL TUŞAT YÜCEL
Doktora
Türkçe
1997
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiYapı Malzemesi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. SÜHEYL AKMAN
- Life cycle assessment of combined bioheat and biopower production and cost: Simulated case studies based on combustion utilizing turkish oak (Quercus cerris L.) coppices
Birlikte biyoısı ve biyogüç üretimi yaşam döngüsü değerlendirmesi ve maliyeti: Türkiye meşe (Quercus cerris L.) baltalıklarını kullanan yanma temelli benzetilmiş durum çalışmaları
GÜNER EKŞİ
Doktora
İngilizce
2017
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FİLİZ KARAOSMANOĞLU
- Development of electrically conductive porous silk ibroin/carbon nanofiber scaffolds
Elektriksel iletkenliğe sahip ipek/karbon nanofiber yapıda gözenekli nanokompozit doku iskelesi üretimi
YİĞİTHAN TUFAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Metalurji MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BATUR ERCAN
- Katı atıkların depolanmasında karşılaşılan geoteknik problemler
Geotechnical problems encountered in disposal of wastes
AHMET KUTAY