Applications of the Sine-Gordon expansion method to the some nonlinear partial differential equations
Sine-Gordon expansion metodunun bazı lineer olmayan kısmi differansiyel denklemlere uygulaması
- Tez No: 446491
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HASAN BULUT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, bu tezde kullanılan bazı temel tanım ve teoremler sunulmuştur. İkinci bölümde, Sine-Gordon Expansion metodunun genel özellikleri açıklanmıştır. Üçüncü bölümde, (2+1) boyutlu Zakharov-Kuznetsov denklemine, Benjamin–Bona–Mahony (BBM) denklemine, Equal width wave denklemine, modified Korteweg–de Vries (mKdV) denklemine Sine-Gordon Expansion metodu uygulanarak hiperbolik fonksiyon çözümleri, salınımlı dalga çözümleri elde edilmiştir. Ayrıca bu denklemlerin çözümlerinin iki ve üç boyutlu grafikler Wolfram Mathematica 9 programı kullanılarak çizilmiştir. Dördüncü bölümde, Sine-Gordon Expansion metodu ile elde edilen çözümler hakkında ayrıntılı sonuç verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This study consists four chapters. In the first chapter, we give some fundamental definitions and theorems which are necessary in this study. In chapter two, we present facts of the sine-Gordon Expansion Method. In chapter three, we apply the sine-Gordon Expansion Method to some know nonlinear solution equations, namely; (2+1)-dimensional Zakharov-Kuznetsov equation, Modified Benjamin-Bona-Mahony (mBBM) equation, Equal Width Wave equation, Modified Korteweg–de Vries (mKdV) equation. We obtain new solitary wave solution to the above mentioned models in form of hyperbolic function and trigonometric function solutions. All the computation in this study is carried out with Wolfram Mathematica 9. We verify all the obtained solutions and they indeed all satisfied their corresponding equations, we also plot the two-dimensional and three-dimensional graphics, all with help of Wolfram Mathematica 9. In chapter four the detailed conclusion about the results obtained by sine-Gordon Expansion Method has been given.
Benzer Tezler
- Sine-Gordon açılım metodu ve rasyonel sine-Gordon açılım metodunun uygulamaları üzerine
On the Applications of sine-Gordon Expansion and Rational sine-Gordon Expansion Methods
HALİL ŞENÇİÇEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HACI MEHMET BAŞKONUŞ
- Bazı analitik metotların uygulamaları üzerine
On the applications of some analytical methods
FAYIK DEĞİRMENCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HACI MEHMET BAŞKONUŞ
- Sine-Gordon açılım metodunun geliştirilmiş Zakharov-Kuznetsov ve (2+1) boyutlu cubic Klein-Gordon denklemlerine uygulanması
Application of Sine-Gordon expansion method to modified Zakharov-Kuznetsov and (2+1) dimensional cubic Klein-Gordon equations
TUĞBA YAZĞAN
- Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin modifiye edilmiş üstel genişleme ve sine-gordon açılım metodu ile çözümü
Modified exponential of nonlinear partial differantial equations solution with expansion and sine-gordon expansion method
TUĞBA YAZĞAN
Doktora
Türkçe
2024
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SIDIKA ŞULE ŞENER KILIÇ
PROF. DR. ERCAN ÇELİK
- Sinüs-gordon açılım metodu ve uygulamaları
Sine-gordon method and its applications
ABDULHAMİT ŞAP
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TANFER TANRIVERDİ