Geri Dön

Grafların cebirsel bağlantısallığı

Algebraic connectivity of graphs

  1. Tez No: 446732
  2. Yazar: HAKAN KÜÇÜK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. SEZER SORGUN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Graf, Laplasyan matris, Cebirsel bağlantısallık, Graph, Laplacian Matrix, Algebraic Connectivity
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 65

Özet

Bir grafın Laplasyan matrisi ve onun öz değerleri matematiğin çeşitli alanlarında etkin bir biçimde kullanılmaktadır. Bu öz değerlerden özellikle ikinci en küçük öz değeri (cebirsel bağlantısallık) matematiğin yanı sıra bilgisayar bilimlerinde, fizik ve kimya gibi bir çok farklı alanlarda uygulamaları yönünden büyük önem arz etmektedir. Bu bağlamda tezin ikinci bölümünde graf teori ve graf matrislerinin özelliklerini anlamlandırabilmek için matris teori ile ilgili temel tanım ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, cebirsel bağlantısallık tanıtılarak bu kavram ile ilgili literatürde yer alan önemli sonuçlar derlenmiştir.

Özet (Çeviri)

The Laplacian matrix and its eigenvalues are used in various fields of mathematics in an effective manner. These eigenvalues, in particular the second smallest eigenvalue (algebraic connectivity) is of great importance in terms of applications in many different areas such as computer science, physics and chemistry as well as mathematics. In the second chapter of this thesis, it has been given to basic definitions and concepts in graph theory and matrix theory in order to interpret the properties of the matrices. In the third chapter, the important results in the literature about these concepts by introducing the algebraic connectivity has been compiled.

Benzer Tezler

  1. Grafların matris gösterimleri

    Matrix representations of graphs

    GÜLÇİN KÖYSÜREN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikHarran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ NAZMİYE FEYZA YALÇIN

  2. Total grafların cebirsel özellikleri

    Algebraic properties of total graphs

    AKKIZ ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEZER SORGUN

  3. Düzlemsel graflar ve topoloji ile ilişkisi

    Planar graphs and its connection with topology

    SAAD MOHAMMED ABDULLAH ABDULLAH

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikÇankırı Karatekin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ CELALETTİN KAYA

  4. Grafların bazı cebirsel yapıları üzerine

    On some algebraic structures of the graphs

    HATİCE PINAR CANTEKİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEZER SORGUN

  5. Bazı cebirsel grafların baskınlık sayıları

    Domination numbers of same algebraic graphs

    İRFAN DAĞDEVİREN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikNecmettin Erbakan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NİHAT AKGÜNEŞ