Grafların cebirsel bağlantısallığı
Algebraic connectivity of graphs
- Tez No: 446732
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEZER SORGUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Graf, Laplasyan matris, Cebirsel bağlantısallık, Graph, Laplacian Matrix, Algebraic Connectivity
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
Bir grafın Laplasyan matrisi ve onun öz değerleri matematiğin çeşitli alanlarında etkin bir biçimde kullanılmaktadır. Bu öz değerlerden özellikle ikinci en küçük öz değeri (cebirsel bağlantısallık) matematiğin yanı sıra bilgisayar bilimlerinde, fizik ve kimya gibi bir çok farklı alanlarda uygulamaları yönünden büyük önem arz etmektedir. Bu bağlamda tezin ikinci bölümünde graf teori ve graf matrislerinin özelliklerini anlamlandırabilmek için matris teori ile ilgili temel tanım ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, cebirsel bağlantısallık tanıtılarak bu kavram ile ilgili literatürde yer alan önemli sonuçlar derlenmiştir.
Özet (Çeviri)
The Laplacian matrix and its eigenvalues are used in various fields of mathematics in an effective manner. These eigenvalues, in particular the second smallest eigenvalue (algebraic connectivity) is of great importance in terms of applications in many different areas such as computer science, physics and chemistry as well as mathematics. In the second chapter of this thesis, it has been given to basic definitions and concepts in graph theory and matrix theory in order to interpret the properties of the matrices. In the third chapter, the important results in the literature about these concepts by introducing the algebraic connectivity has been compiled.
Benzer Tezler
- Grafların matris gösterimleri
Matrix representations of graphs
GÜLÇİN KÖYSÜREN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NAZMİYE FEYZA YALÇIN
- Total grafların cebirsel özellikleri
Algebraic properties of total graphs
AKKIZ ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZER SORGUN
- Düzlemsel graflar ve topoloji ile ilişkisi
Planar graphs and its connection with topology
SAAD MOHAMMED ABDULLAH ABDULLAH
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CELALETTİN KAYA
- Grafların bazı cebirsel yapıları üzerine
On some algebraic structures of the graphs
HATİCE PINAR CANTEKİN
Doktora
Türkçe
2023
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZER SORGUN
- Bazı cebirsel grafların baskınlık sayıları
Domination numbers of same algebraic graphs
İRFAN DAĞDEVİREN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NİHAT AKGÜNEŞ