Riemannian ve semi-Riemannian manifoldlarında lift problemleri
Riemannian and semi-Riemannian manifolds lift problems
- Tez No: 449363
- Danışmanlar: PROF. DR. ARİF SALIMOV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dikey Lift, Tam Lift, Yatay lift, Levi-Civita Konneksiyonu, Diagonal Lift, Tanjant Demet, Kotanjant Demet, Sasaki Metriği, Vector field, Complete Lift, Horizontal Lift, Levi-Civita Connection, Diagonal Lift, Tangent Bundle, Cotangent Bundle, Sasaki Metrics
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 104
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi RİEMANN VE SEMİ-RİEMANN MANİFOLDLARINDA LİFT PROBLEMLERİ Serkan DOĞAN Atatürk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Geometri Bilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Arif SALİMOV Sunulan tezde Riemann ve Semi-Riemann Manifoldlarında Lift problemleri incelendi. Manifold, Diferensiyellenebilir Manifold tanımları verilip konu ile ilğili kavramlar tanımlanmıştır. Lie Türevi, Kovaryant Türev, Tanjant ve Kotanjant Demet kavramları verilip (1,1) ve (0,2) tipli Tensörlerin Dikey, Yatay, Tam Liftleri incelenmiştir. Levi-Civita Konneksiyonunun katsayıları ve Tam Lifti hakkında bilgi verilmiştir. Eğer ise, ve metriklerinin Levi-Civita Konneksiyonunun aynı olduğu gösterildi. Ayrıca Tam Liftin Geodezikliği, Diagonal Lift, Ricci Tensörünün Tam Lifti, Tanjant ve Kotanjant Demetde Sasaki Metriği kavramları incelenmiştir. Ayrıca Kotanjant demetde Riemann genişlemesi formüllerine değinilmiştir. 2016, 94 sayfa
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master Thesis RIEMANNIAN AND SEMI-RIEMANNIAN MANIFOLDS LIFT PROBLEMS Serkan DOĞAN Atatürk University Graduate School of Natural and Applied Sciences Deparment of Mathematics Discipline of Geometry Supervisor: Prof. Dr. Arif SALİMOV Lift problems in Rıemannıan and Semı-Rıemannıan Manıfolds were researched in presented thesis. Firstly, explanations of Manıfold, Differential form Manıfold were given; then concepts about the subject were described. Lie Derivate, Covariant Derivative, Tangent and Cotangent as Bundle concepts were given, then (1,1) and (0,2) type Tensors of Vertical and Horizontal Lifts were researched. Information about Levi-Civita Connection multiples and Complete Lift. If it shows that and Metrics are the same with Levi-Civita Connections. Furthermore, definite lift's Geodesic, Diagonal Lift, Complete Lift of Ricci Tensor, Tangent, Cotangent and conceptions of Sasaki Metrics at Bundle. Were researched. Moreover, it was mentioned about extension of Rıemannıan at Cotangent Bundle. 2016, 94 pages
Benzer Tezler
- Semi-riemann manifoldlarının tanjant ve kotanjant demetlerinin geometrisi üzerine
On geometry of tangent and cotangent bundle of semi-riemannian manifolds
İSMET AYHAN
Doktora
Türkçe
2006
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEYLAN ÇÖKEN
- İkinci mertebeden tanjant demet üzerindeki metriklerin geometrisi
Geometry of metrics on the second-order tangent bundle
KÜBRA KARACA
- Lorentz 3-manifoldlarında biharmonik eğriler ve kontak geometri
Biharmonic curves in lorentz 3-monifolds and contact geometry
HÜSEYİN KOCAYİĞİT
- Yarı-Riemann manifoldlarında lightlike hiper yüzeylerin geometrisi üzerine
On geometry of lightlike hypersurfaces in semi-Riemannian manifolds
EROL YAŞAR
Doktora
Türkçe
2006
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEYLAN ÇÖKEN
- Yoğunluklu Riemann manifoldların geometrisi
Geometry of Riemannian manifolds with density
ERDEM KOCAKUŞAKLI