Lorentz 3-manifoldlarında biharmonik eğriler ve kontak geometri
Biharmonic curves in lorentz 3-monifolds and contact geometry
- Tez No: 149785
- Danışmanlar: PROF.DR. HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Riemannian 3-manifold, Lorentzian 3-manifold, contact manifold, almost contact metric manifold, Sasakian manifold, biharmonic curve, Legendre curve
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 157
Özet
ÖZET Doktora Tezi LORENTZ 3-MANİFOLDLARINDA BİHARMONÎK EĞRİLER VE KONTAK GEOMETRİ Hüseyin KOCAYİĞİT Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. H. Hilmi HACISAIİHOĞLU Bu doktora tezi beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, sırasıyla simetrik bilineer form, yarı-Öklid uzayları, yan Riemann manifoldlan ve altmanifoldlan, Riemann manifoldu, konneksiyonlar, eğrilikler, Lie türevi ve formlar kavramları tanıtılıp bunlara ilişkin bilinen bazı sonuçlar hatırlatılmıştır. Üçüncü bölümde, kontak geometriye ait genel bilgiler verilmiştir. Orijinal sonuçlar dördüncü ve beşinci bölümlerde yer almaktadır. Dördüncü bölümde, sırasıyla Öklid 3-uzayında biharmonik eğriler, Lorentz 3-uzayında biharmonik eğriler, 3-boyutlu Öklid uzayındaki eğriler, Lorentz 3-uzaymdaki spacelike ve timelike eğriler ve Lorentz 3 -uzayındaki null eğriler için genel bazı karakterizasyonlar elde edildi. Ayrıca biharmonik eğriler için eğrinin eğrilik ve burulması cinsinden bazı karakterizasyonlar verildi. Son bölümde ise, biharmonik eğrilerin kontak geometriye uygulaması verildi. Üstelik, Riemann ve Lorentz metriğine sahip 3-boyutlu Sasakiyan manifoldlarda biharmonik Legendre eğrileri sınıflandırıldı. 2004, 154 sayfa ANAHTAR KELİMELER: Riemann 3-manifold, Lorentz 3-manifold, kontak manifold, almost kontak metrik manifold, Sasakiyan manifold, biharmonik eğri, Legendre eğrisi.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Ph. D. Thesis BIHARMONIC CURVES IN LORENTZ 3-MANIFOLDS AND CONTACT GEOMETRY Hüseyin KOCAYİ?İT Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor Prof. Dr. H. Hilmi HACISALİHO?LU This thesis consists of five chapters. The first chapter has been devoted to the introduction. In the second chapter, the concepts of symmetric bilineer form, semi-Euclidean spaces, semi-Riemannian manifolds and submanifolds, Riemannian manifold, connections, curvatures, Lie derivative and forms have been recalled and some known results concerning these concepts have also been considered. In the third chapter, some basic concepts have been given concerning contact geometry Our original results are contained in Chapters 4 and 5. In the forth chapter, biharmonic curves in Euclidean 3-space and Lorentzian 3-space, some general characterizations for curves in Euclidean 3-space and Lorentz 3-space and also for spacelike, timelike and null curves in Lorentz 3-space have been obtained, respectively. Also, for biharmonic curves, some characterizations have been given in terms of curvature and torsion of the curve. In the last chapter, we have applied the biharmonic curves to contact geometry. Furthermore, we have classified the biharmonic Legendre curves with Riemannian and Lorentzian metrics in Sasakian 3-manifolds. 2004, 154 pages
Benzer Tezler
- Sonlu tipten alt manifoldlar ve Gauss tasvirleri
Finite type submanifolds and Gauss maps
BURCU BEKTAŞ
Doktora
Türkçe
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF CANFES
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- Ricci-Rank 1 Lorentz manifoldlarında tam ve yaklaşık çözümler
Ricci-Rank 1 Lorentzian manifolds exact and approximate solutions
DURMUŞ DAĞHAN
Doktora
Türkçe
2007
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. AYŞE HÜMEYRA BİLGE
- Hareket geometrisinde sabit ivmeli eğriler
Stationary acceleration curve in motion geometry
NEMAT ABAZARİ
- Lorentz uzayında null eğrilerin geometrisi
Geometry of null curves in Lorentzian spaces
ELMAS KAYMAK KARACAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYŞE ALTIN