Kontak geometride yüzeyler
Surfaces in contact geometry
- Tez No: 450503
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NURAL YÜKSEL, DOÇ. DR. MURAT KEMAL KARACAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kontak Geometri, Kontak Metrik Manifold, Hemen Hemen Kontak Metrik Manifold, Regle Yüzey, Öteleme Yüzeyi, Dönel Yüzey, Contact Geometry, Contact Metric Manifold, Almost Contact Manifold, Ruled Surface, Offset Surface, Rotational Surface
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezde kullanılacak olan temel tanım ve teoremlerden bahsedilmiştir. İkinci bölümde, tezin temelini olus¸turan kontak geometride eğriler ve yüzeyler teorisi ile ilgili tanım ve teoremler kaynakları ile birlikte verilmiştir. Üçüncü bölümde, R3(—3) uzayında doğrultman vektörünün özel hallerine göre dayanak eğrisi Legendre eğrisi olan regle yüzeylerin karakterizasyonu verilmiştir. Ayrıca, regle yüzeylerin; Gauss ve ortalama eğrilikleri hesaplanmıştır. Dördüncü bölümde, R3(—3) uzayında dayanak eğrisi Legendre eğrisi olan regle yüzeylerin şekil operatörü matrisinin bileşenleri hesaplanmıştır. Ayrıca regle yüzeyin dayanak eğrisinin asimptotik eğri, jeodezik eğri olması ve striksiyon çizgisi ile çakışması durumları incelenmiştir. Beşinci bölümde, R3(—3) uzayında bazı özel yüzeyler için bazı karakterizasyonlar yapılmıştır. Öklid uzayındaki yüzeyler, kontak geometriye aktarılmıştır. Son bölümde ise tezden elde edilen sonuçlara ve çeşitli önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of six chapter. In the first chapter, definition and theories used in the thesis are explained. In the second chapter, basic definitions and theorems that is about theory of curves and surfaces in contact geometry in R3(—3) space are mentioned. The third chapter,the characterization of the ruled surfaces that are generated by the base curve as Legendre curve are given in R3(—3) space according to specific circumstances of the direction vector.Also, Gauss and mean curvatures of the surfaces are calculated. In the fourth chapter, coefficients of Weingarten matrix of the ruled surfaces are calculated in R3(—3) space. Whether asymptotic curve, geodesic curve, striction curve can be used as base curve are examined. The fifth chapter, the characterization of the surface of revolution and translational surfaces are given in R3(—3) The last chapter consists of results derived out of the thesis and various suggestions.
Benzer Tezler
- Kontak geometride yüzeyler teorisi
Surfaces theory in contact geometry
İSMAİL GÖK
Doktora
Türkçe
2010
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. H. HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Numerıcal modelıng of surface ımperfectıons ın addıtıvely manufactured TPMS structures usıng meshless methods
Eklemeli imalatla üretilen TPMS yapılarda yüzey kusurlarının ağsız çözüm yöntemleri kullanılarak sayısal modellenmesi
UTKU ARAS SAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. MESUT KIRCA
- Investigation of swift heavy ion irradiated graphitic surfaces and novel graphene based devices
Yüksek enerjili ağır iyonlar ile bombardıman edilmiş grafitik yüzeylerin ve yeni grafen cihazlarının araştırılması
CEM KINCAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OĞUZHAN GÜRLÜ
- Synthesis of TiO2 nanorods by hydrothermal method and their opto-electronic device applications
TiO2 nanoçubukların hidrotermal yöntemiyle sentezi ve opto-elektronik aygıt uygulamaları
ÖZGE GÜLLER
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAKAN KARAAĞAÇ
- Investigation of thermal conduction in microcontacts created by indentation
Girinti ile oluşturulmuş mikro ölçekli temaslarda ısıl iletimin incelenmesi
AHMED ULUCA
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN ÖZGÜR ÖZER