Kontak geometride yüzeyler teorisi
Surfaces theory in contact geometry
- Tez No: 284911
- Danışmanlar: PROF. DR. H. HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 160
Özet
Bu doktora tezi beş bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm tezimin giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, önbilgiler ve diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı tanımlar, lemmalar ve teoremler kaynakları ile birlikte verilmiştir.Üçüncü bölümde, Kontak geometri ile ilgili temel tanımlar, lemmalar ve teoremler kaynakları ile birlikte verilmiştir.Dördüncü bölümde Baikousis ve Blair'in 1991 de yaptıkları makalede yer alan çalışmalarına ve bu makalenin Lorentz karşılığını incelemiş olan Camcı'nın elde ettiği sonuçlara yer verilmiştir. Ayrıca Camcı ve Gök tarafından elde edilen bir teorem de bu bölümde ispatı ile birlikte yer almaktadır.Bu çalışmanın orijinal kısımları son bölümde verilmiştir. Bu bölümde E³(-3) Sasaki uzayında Camcı tarafından yapılan vektörel çarpım tanımı ve özelikleri verilmiştir. Ayrıca, E³(-3) Sasaki uzayında herhangi bir yüzeyin şekil operatörü matrisi, Gauss eğriliği, Ortalama eğriliği ve en önemlisi ilk kez E³(-3) Sasaki uzayında bir yüzey için Gauss Egregium teoremi elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters.The first chapter is devoted to the introduction.In the second chapter, preliminaries, some necessary definitions, lemmas and theorems that will be needed for later use are given.In the third section, contact geometry, the basic definitions and theorems lemmas been provided with resources.In the fourth section, the results of the Baikousis and Blair's article in 1991 and its extension to Lorentz space by Camcı are given. Furthermore, the proof of a theorem which was obtained by Camcı and Gök is given in this section.The original part of this study are given in the last section. In this section, E³(-3) Sasaki Camci space defined by the vector product ve the features are given. Moreover, E³(-3) Sasaki space for any surface shape operator matrix, Gaussian curvature, mean curvature, ve most importantly the first time, E³(-3) Sasaki-space surface for Gauss Egregium theorem is obtained.
Benzer Tezler
- Kontak geometride yüzeyler
Surfaces in contact geometry
HASİBE İKİZ
Doktora
Türkçe
2016
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURAL YÜKSEL
DOÇ. DR. MURAT KEMAL KARACAN
- Wear behaviour analysis of different metals by the finite element method
Farklı metallerin aşınma davranışının sonlu elemanlar yöntemi ile analizi
CANAY DEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT BAYDOĞAN
- A numerical study on vibration control of flat plates under various loads using piezoelectric materials
Piezoelektrik malzemeler kullanılarak çeşitli yükler altında düz plakaların titreşim kontrolü üzerine sayısal çalışma
CANSU GENÇBAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VEDAT ZİYA DOĞAN
- Modeling and simulation of coefficient of friction on gear teeth contacts
Dişli temas noktalarında sürtünme katsayısının belirlenmesi ve modellenmesi
YELİZ OKŞAYAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN AKKÖK
- Development of laser induced graphene & its composites for gas sensors and photocatalysis applications
Gaz sensör ve fotokataliz uygulamaları için lazerle üretilmiş grafen ve kompozitlerinin geliştirilmesi
GİZEM SOYDAN
Doktora
İngilizce
2024
Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NURİ SOLAK
PROF. DR. AHMET TUĞRUL ALPAS