Ondalık kesirlerin Osmanlı muhasebe matematiği eserlerindeki yeri (15-17. yüzyıl): Câmiʻu'l-Hisâb örneği
Decimal fractions in Ottoman texts on bookkeepers' mathematics (15-17th century): Camiu'l-Hisab
- Tez No: 453129
- Danışmanlar: PROF. DR. MELEK DOSAY GÖKDOĞAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Tarih, Mathematics, History
- Anahtar Kelimeler: Osmanlı, Matematik, Ondalık Kesirler, Muhasip, Ottoman, Mathematics, Decimal Fractions, Bookeeper
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Sosyal Bilimler Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Felsefe Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Bilim Tarihi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 976
Özet
Bu çalışmada, özel anlamda Câmiʻul-Hisâb, genel anlamda Osmanlı muhasebe matematiği eserleri incelenerek, müelliflerinin Osmanlı matematiğine katkılarını ortaya çıkarmak amaçlanmıştır. Ayrıca, Osmanlıların aritmetik tarihindeki yerine ilişkin bir takım tespitlerde bulunulmaya çalışılmıştır. Sonuç olarak, ondalık kesirlerin incelediğimiz eserlerde yoğun bir biçimde işlendiği ve konuyla ilgili katkıların 15- 17. yüzyıllar arasında kesintisiz devam ettiği görülmüştür. Bunun dışında, ondalık sayının tam kısmıyla kesirli kısmını ayırmak için notasyon kullanılarak işlemler yapılmıştır. Ayrıca bu notasyon için müelliflerin terim önermesi de gözlerden kaçmamaktadır. Bu işaretin bazen virgüle oldukça benzer bir hal aldığı da burada ifade edilmelidir. Müelliflerin ondalık kesirlerle işlem yapma tekniğini, eserlerinde müstakil bir başlık altında ele almadığı, ancak farklı işlem türlerinde ondalık kesirlerle hesap yapma becerisine sahip oldukları hatta devirli ondalık sayılar fikrine dahi yabancı olmadıkları görülmektedir. Ancak müelliflerin ondalık sayıların kesirli basamaklarını her koşulda yeterince kavradıkları söylenemez. Yine de eserlerin ondalık kesirler bakımından Osmanlı aritmetiğine özgü bir sisteme sahip olduğunu, bu sistemin Bizans aritmetiğinde bile yankı bulduğunu ve müelliflerin konuyu geliştirme gayreti içinde olduklarını söylemek yanlış olmayacaktır. Son olarak, ondalık kesirlerle, genellikle ölçü birimleri konusunda ya da gümrük hesapları, faiz hesapları, vergi hesapları gibi devlet muhasebesi konularında karşılaşıldığını söylemek yerinde olacaktır. O halde muhasiplerin devlet muhasebesinde oynadıkları rol kadar, aritmetiğe yaptıkları katkılar da küçümsenmeyecek boyutlardadır. Câmiʻul-Hisâb isimli eser de bu gelişmeler bağlamında önemli bir merhaleyi temsil etmektedir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, it has been examined the mathematical treatises written by the accountants during the traditional period of Ottomans, within the context of Câmiʻul-Hisâb by Bursevî and aimed to reveal the contributions of these accountants to Ottoman mathematics, specifically and history of arithmetic, in general. According to the results we have found, decimal fractions continuously were treated in these treatises from the late 15th. century to 17. th century. Also, it was used notations to seperate the integer digits from the fractional digits. In addition, it was seen that sometimes the authors of the treatises offer mathematical terms for the notations and these notations were become a form similar to virgule. Although authors of the treatises did not handled calculation techniques under any title determined, it is understood that they were good at using decimal fractions in different types of operations and they were familiar to repeating decimals. But it is not possible to say that they always comprehend the fractional parts of the decimal fractions, exactly. Even so, it would be fair to say that these treatises had a kind of system peculiar to Ottoman arithmetic which had been also adopted by Byzantines and Ottoman authors of the treatises tried to develop this subject. Finally, it is detected that decimal fractions were genarally applied in problems about state accounting such as measure units, customs, interest and tax. In this case, contributions of Ottoman accountants to the arithmetic can not be underestimate. And Bursevî's Câmiʻul-Hisâb represents an important level regarding these improvements.
Benzer Tezler
- Takıyyüddin er-Râsıd ve Buğyetu't-Tullâb min ʿİlmi'l Hisâb adlı matematik risâlesinin tahkik, tercüme ve değerlendirmesi
Taqī al-Dīn al-Rāṣid and a critical edition, translation and study of his Bughyat al-Tullāb min ʿIlm al-Hisāb
MEHMET ALİ YAĞLIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Matematikİstanbul Medeniyet ÜniversitesiBilim Tarihi ve Felsefesi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF BAGA
- Öğrencilerin ondalık kesirleri anlamlandırmasında gerçekçi matematik eğitimi kullanımı: Bir tasarı araştırması
The use of realistic mathematics education in students' making sense of decimals: A design research
SANEM UÇA
Doktora
Türkçe
2014
Eğitim ve ÖğretimAdnan Menderes ÜniversitesiEğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ASUMAN SEDA SARACALOĞLU
- Diagnosis of students misconceptions in interpreting and applying decimals
Öğrencilerin ondalık kesirleri yorumlarken ve uygularken sahip oldukları kavram yanılgılarının tanısı
AYKUT İNAN İŞERİ
Yüksek Lisans
İngilizce
1997
Eğitim ve ÖğretimOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. PETEK AŞKAR
- İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin matematik dersi kazanımlarını gerekli görme ve bu kazanımların gerçekleşme düzeyi (Kesirler ve ondalık kesirlerin dünyası üniteleri örneği)
The primary education fifth class students that have been included in mathematics lesson and to determine the realization level of these acquisitions
GÜLŞAH ÖZKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Eğitim ve ÖğretimDicle ÜniversitesiEğitim Bilimleri Bölümü
DOÇ. DR. BEHÇET ORAL
- İlkokul 4. sınıf öğrencilerinin sayılar öğrenme alanına ilişkin kavram yanılgılarının tespiti ve bu yanılgıların giderilmesine yönelik çözüm önerileri
Determi̇nati̇on of 4th grade students mi̇sconcepti̇ons regardi̇ng the learni̇ng domai̇n of numbers and soluti̇on offers to overcome these mi̇sconcepti̇ons
HAKAN ÇİTE
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Eğitim ve ÖğretimNecmettin Erbakan Üniversitesiİlköğretim Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. PUSAT PİLTEN