Korteweg-de Vries denkleminin nümerik çözümü
The Numerical solution for the korteweg-de Vries equation
- Tez No: 45470
- Danışmanlar: PROF. DR. TURGUT ÖZİŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1995
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 94
Özet
Bu çalışmada, nonlineer dağılan dalgaların çalışma alanında önemli bir yeri olan Korteweg-de Vries denklemini adi diferansiyel denkleme indirgeyecek olan uygun benzedik dönüşümü seçilmiştir. Daha sonra, benzerlik dönüşümü uygulanarak elde edilen adi difeıensiyel denklemin çözümünü yapabilmek için uygun şartlar oluşturulmuştur. Seçilen uygun benzerlik dönüşümü altındaki KdV denkleminin nonlineer adi difeıensiyel denkleme dönüşmesi ve nonlineer denklemlerin tipine uygun analitik çözümü oluşturmanın zorluğu karşısında sonlu farklar tekniği kullanılarak nümerik çözüm yapılmıştır. Bulunan çözümün Marchant ve Smyth'in(1991) sonucuyla uyumlu olduğu bulunmuştur. Anahtar kelimeler; KdV denklemi, sonlu farklar, benzerlik dönüşümü
Özet (Çeviri)
In this study, a suitable similarity transformation has been choosen to red we the KdV equation being an important place in non-linear dispersive waves to an ordinary differential equation. After this, in order to solve the ordinary differential equation obtained by the similarity transformation, some suitable conditions have been given. Since the KdV equation under the suitable similarity transformation is transformed to the non-linear equation it is not easy to find its analytical solution. Because of this, the problem has been solved numerically by using the finite difference tecnique. The result obtained have been compared those given by Marehant and Smyth (1991). It is seen that they are close enough to each other. Word keys : KdV equation, finite difference, similarity equation
Benzer Tezler
- Korteweg-de Vries denklem çiftinin (coupled KdV) SSP-Runge-Kutta diferansiyel kuadratur metodu ile nümerik çözümleri
Numerical solution of coupled korteweg-de vries (coupled KdV) equation with SSP-Runge-Kutta differantial quadrature method
BAŞAK ÇAKMAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ALİ BAŞHAN
- Bazı kısmi türevli denklemlerin B-spline sonlu elemanlar yöntemi ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of some partial differential equations with B-spline finite element method
DERYA YILDIRIM SUCU
Doktora
Türkçe
2023
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ
- Effect of self-steepening on optical solitons in nonlinear media
Doğrusal olmayan ortamlarda öz-dikleştirmenin optik solitonlar üzerindeki etkisi
ERİL GÜRAY ÇELİK
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NALAN ANTAR
- İçerisinde akışkan bulunan viskoelastik ve elastik tüplerde nonlineer dalga modülasyonu
nonlinear wave modulation in viscoelastic and elastic thin tubes filled with an inviscid fluid
GÜLER AKGÜN
- 1-Boyutlu Korteweg-de Vries (KdV) denkleminin Multikuadrik Radyal Baz Fonksiyonu ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of 1-dimensional Korteweg-de Vries (KdV) equation by Multiquadric Radial Basis Function
MELİKE KÖYLÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELÇUK KUTLUAY
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUAZ SEYDAOĞLU