Modüler formlar ve uygulamaları
Modular forms and their applications
- Tez No: 455497
- Danışmanlar: PROF. DR. OSMAN BİZİM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 87
Özet
Altı bölümden oluşan bu çalışmada modüler formlar ve uygulamaları ele alınmıştır. Birinci bölümde, modüler formların matematiğin diğer alanlarıyla olan ilişkisi üzerinde durulmuştur. Çalışmanın ikinci, üçüncü ve dördüncü bölümlerinde, diğer bölümlere temel oluşturacak kavramlar verilmiştir. Genel olarak, C Riemann yüzeyinin otomorfizmleri ve genel özellikleri, eliptik fonksiyonlar ve bu fonksiyonların özellikleri ve son olarak modüler grup ve alt grupları ele alınmıştır. Çalışmanın ana kısmını oluşturan beşinci bölümde, zayıf modüler fonksiyonlar ve modüler formlar tanımlanarak örnekler verilmiştir. Son bölümde ise modüler formların uygulamaları ele alınmıştır.
Özet (Çeviri)
In this work which consists of six chapters, modular forms and their applications are considered. In the first chapter, the relation between modular forms and the other mathematical areas are examined. In the second, third and forth chapters, some preliminary notations, definitions and theorems which are to be a basis for the next chapters are given. The Riemann sphere C and its automorphisms are defined and some properties of the sphere are given. Elliptic functions are defined and some examples and properties are given. In addition, modular group and its subgroups are defined. The fifth chapter is the main part of the work. In this chapter, weak modular functions and modular forms are defined, some examples for them are given. In the last chapter, applications for the modular forms are discussed.
Benzer Tezler
- Modüler formlar, eliptik eğriler ve uygulamaları
Modular forms, elliptic curves and their applications
İLKER İNAM
- Rankin-Cohen operatörleri ve uygulamaları
Rankin-Cohen operators and their applications
ELİF TERCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKER İNAM
- Real zeros of random modular forms
Rastgele modüler formların gerçel sıfırları
RECEP ÖZKAN
Doktora
İngilizce
2024
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ ULAŞ ÖZGÜR KİŞİSEL
- Heykelde modüler kurgu ve arthropoda yorumları
Modular fiction in sculpture and arthropod interpretations
EZGİ SANDIKÇI
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
Güzel SanatlarMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiHeykel Ana Sanat Dalı
YRD. DOÇ. AYLA AKSUNGUR