Geri Dön

Lineer olmayan biharmonik denklemin farklı sınır koşullarında sayısal çözümü

Numerical solution of nonlinear biharmonic equation for different boundary conditions

  1. Tez No: 455549
  2. Yazar: FEDA İLHAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ZAHİR MURADOĞLU
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Kocaeli Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 123

Özet

Bu çalışmada, dış kuvvetlerin etkisi ile deforme olan elastoplastik levhanın eğilmesi problemi incelenmektedir. Bu tür problemlerin matematiksel modeli lineer olmayan biharmonik denklemler ile ifade edilir. Levha teorisinde kullanılan biharmonik denklemin çözümü, kaynak yapılarak sabitlenmiş veya basit dayanaklanmış veya serbest kenarlara sahip bir levhaya uygulanan bir yükün, levha yüzeyinde oluşturduğu eğilmeyi ifade etmektedir. Bu çalışmada elastoplastik sıkıştırılamayan bir levhanın eğilmesi problemini temsil eden lineer olmayan biharmonik denklemin, farklı sınır koşullarında sayısal çözümü sonlu farklar yönteminin yardımı ile elde edilmiştir. Gerçek uygulama problemleri ele alınarak çözülmüştür. Hatalı ve hatasız giriş verileri için elde edilen sonuçlar problemin çözümünün doğru bir şekilde elde edildiğini göstermiştir. Daha sonra belli bir yük altında oluşan eğilme miktarı biliniyorken levhanın yapıldığı malzemenin elastisite modülü bulunmuştur ve benzer şekilde elastisite modülü ve eğilme miktarı belli iken uygulanan kuvvetin bulunması yani optimal kontrol problemi çözülmüştür.

Özet (Çeviri)

In this study, the problem of an elastoplastic plate which is bending by the effect of external forces is examined. The mathematical model of this kind of problems is expressed by nonlinear biharmonic equations. The solution of the biharmonic equation which is used in plate theory represents the deflection which is occured by the load applied to the plate satisfying clamped, simply supported or free boundary conditions. In this study, the numerical solution of the nonlinear biharmonic equation which represents the bending problem of an incompressible plate is obtained by finite difference method for different boundary conditions. Real implementation problems are discussed. The results obtained for exact and inaccurate input data. Then elasticity modulus of the plate is found when the deflection occured by a definite load is known and similarly when elasticity modulus and deflection is known, applied force is found i.e. optimal control problem is solved.

Benzer Tezler

  1. Logaritmik kaynak terimli parabolik tipten denklemlerin çözümlerinin matematiksel davranışı

    Mathematical behavior of solutions of parabolic type equations with logarithmic source terms

    TUĞRUL CÖMERT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERHAN PİŞKİN

  2. Nakao eşitsizliği ile bazı kısmi türevli denklemlerin çözümlerinin kararlılığı

    Stability of the solutions for a some partial differential equations with nakao's inequality

    MEHMET SERDAR AYDIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERHAN PİŞKİN

  3. Lineer olmayan dördüncü basamaktan eliptik diferansiyel denklemler için maksimum prensibi ve bazı uygulamaları

    The maximum principle and some applications for the fourth order nonlinear elliptic differential equations

    HİKMET YAMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. NECDET ÇATALBAŞ

  4. Sonsuz uzunlukta silindirik tüp içerisinde sıkışmaz ikinci derece akışkanın daimi akımı

    The steady flow of second order fluid in an infinitely long cylindirical tube

    SAADET SEHER ÖZER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mekanik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERDOĞAN S. ŞUHUBİ

  5. The Prolongation structures of nonlinear evolution equations

    Lineer olmayan evrim denklemleri için uzatma yapısı

    İSMET YURDUŞEN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1999

    Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYŞE KARASU