Lineer olmayan biharmonik denklemin farklı sınır koşullarında sayısal çözümü
Numerical solution of nonlinear biharmonic equation for different boundary conditions
- Tez No: 455549
- Danışmanlar: PROF. DR. ZAHİR MURADOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kocaeli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 123
Özet
Bu çalışmada, dış kuvvetlerin etkisi ile deforme olan elastoplastik levhanın eğilmesi problemi incelenmektedir. Bu tür problemlerin matematiksel modeli lineer olmayan biharmonik denklemler ile ifade edilir. Levha teorisinde kullanılan biharmonik denklemin çözümü, kaynak yapılarak sabitlenmiş veya basit dayanaklanmış veya serbest kenarlara sahip bir levhaya uygulanan bir yükün, levha yüzeyinde oluşturduğu eğilmeyi ifade etmektedir. Bu çalışmada elastoplastik sıkıştırılamayan bir levhanın eğilmesi problemini temsil eden lineer olmayan biharmonik denklemin, farklı sınır koşullarında sayısal çözümü sonlu farklar yönteminin yardımı ile elde edilmiştir. Gerçek uygulama problemleri ele alınarak çözülmüştür. Hatalı ve hatasız giriş verileri için elde edilen sonuçlar problemin çözümünün doğru bir şekilde elde edildiğini göstermiştir. Daha sonra belli bir yük altında oluşan eğilme miktarı biliniyorken levhanın yapıldığı malzemenin elastisite modülü bulunmuştur ve benzer şekilde elastisite modülü ve eğilme miktarı belli iken uygulanan kuvvetin bulunması yani optimal kontrol problemi çözülmüştür.
Özet (Çeviri)
In this study, the problem of an elastoplastic plate which is bending by the effect of external forces is examined. The mathematical model of this kind of problems is expressed by nonlinear biharmonic equations. The solution of the biharmonic equation which is used in plate theory represents the deflection which is occured by the load applied to the plate satisfying clamped, simply supported or free boundary conditions. In this study, the numerical solution of the nonlinear biharmonic equation which represents the bending problem of an incompressible plate is obtained by finite difference method for different boundary conditions. Real implementation problems are discussed. The results obtained for exact and inaccurate input data. Then elasticity modulus of the plate is found when the deflection occured by a definite load is known and similarly when elasticity modulus and deflection is known, applied force is found i.e. optimal control problem is solved.
Benzer Tezler
- Logaritmik kaynak terimli parabolik tipten denklemlerin çözümlerinin matematiksel davranışı
Mathematical behavior of solutions of parabolic type equations with logarithmic source terms
TUĞRUL CÖMERT
- Nakao eşitsizliği ile bazı kısmi türevli denklemlerin çözümlerinin kararlılığı
Stability of the solutions for a some partial differential equations with nakao's inequality
MEHMET SERDAR AYDIN
- Lineer olmayan dördüncü basamaktan eliptik diferansiyel denklemler için maksimum prensibi ve bazı uygulamaları
The maximum principle and some applications for the fourth order nonlinear elliptic differential equations
HİKMET YAMAN
- Sonsuz uzunlukta silindirik tüp içerisinde sıkışmaz ikinci derece akışkanın daimi akımı
The steady flow of second order fluid in an infinitely long cylindirical tube
SAADET SEHER ÖZER
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiMekanik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDOĞAN S. ŞUHUBİ
- The Prolongation structures of nonlinear evolution equations
Lineer olmayan evrim denklemleri için uzatma yapısı
İSMET YURDUŞEN
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞE KARASU