Birim kürede Legendre eğri çiftleri
Some special Legendre mates on unit sphere
- Tez No: 706268
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MAHMUT MAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Eğriler, Frontal işlevler, Küresellik, Legendre polinomları, İnvolüt-evolüt eğrileri, Curves, Frontal functions, Globality, Legendre polynoms, Involute-evolute curves
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırşehir Ahi Evran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, birim Öklidyen kürede front veya frontal boyunca Legendre çatısına göre küresel Legendre eğrilerinin bazı özel Legendre eğri çiftleri tanıtıldı. Bu anlamda, ortogonal-tip ve paralel-tip küresel Legendre eğri çiftleri tanımlandı. Sonra, ortogonal-tip küresel Legendre eğri çiftlerinin Legendre eğrilikleri arasında bazı karakterizasyonlar verildi. Ayrıca, küresel front'un regüler eğri olması halinde, Legendre çatısı ile Frenet çatısı veya Sabban çatısı arasında ilişkiler elde edildi. Bununla birlikte, bir küresel front'un involütü ve evolütünün, sırasıyla küresel front'un bir ikinci ve üçüncü ortogonal-tip Legendre eğri çiftine karşılık geldiği gösterildi. Daha sonra, bazı özel küresel front'ların veya frontal'ların birinci, ikinci ve üçüncü ortogonal-tip Legendre eğri çiftleri için örnekler verildi. Son olarak, bir küresel frontal'ın paralel-tip Legendre eğri çiftinin olmadığı gösterildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we consider some special mates of spherical Legendre curves by using Legendre frame along spherical front or frontal on Euclidean unit sphere. In this sense, we define orthogonal-type and parallel-type spherical Legendre mates. After, we get some characteriza- tions between Legendre curvatures of orthogonal-type Legendre mates. In particularly, when spherical front is a regular curve, we give relationships between Legendre and Frenet frame or Legendre and Sabban frame. Moreover, we obtain that the evolute and the involute of spherical front correspond to a second and third orthogonal-type Legendre mate of spherical front, respectively. After, we give examples for first, second or third orthogonal-type spherical Legendre mates of some special spherical fronts or frontals. Finally, we show that there is no parallel-type Legendre mates of spherical frontal.
Benzer Tezler
- Geometrik nesnelerin singülerlikleri ve bazı uygulamaları
Singularities of geometric objects and their applications
ORHAN OĞULCAN TUNCER
- (2n+1)-boyutlu küre yüzeyinin kontakt yapısı ve D-homotetik dönüşümler yardımıyla eğrilerin incelenmesi
Analysis of curves by means of D-homothetic transformations and contact structures of (2n+1)-dimensional sphere
TUĞBA KUŞCU
- Direct and inverse electromagnetic scattering problems in spherically layered media
Küresel tabakalı cisimlere ilişkin düz ve ters saçılma problemleri
EGEMEN BİLGİN
Doktora
İngilizce
2016
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ YAPAR
- Interpolation and extrapolation of scattering results of a canonical geometry
Kuralsal bir geometrinin saçınım sonuçlarının interpolasyon ve ekstrapolasyonu
MEHMET R. GEDEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2002
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. LEVENT GÜREL
- An integral equation method with hermite surfaces for particle sedimentation problems
Parçacık sedimantasyon problemi için hermite yüzeyleri ile integral denklem yöntemi
REŞİT KAYHAN ATA
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN
