Geri Dön

Chebyshev series solution of integrodifferential equations

Integrodiferansiyel denklemlerin chebyshev seri çözümleri

  1. Tez No: 45668
  2. Yazar: HAYRETTİN KÖROĞLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET SEZER
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1995
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 55

Özet

ÖZET Diferansiyel ve integral denklemlerin bir kombinasyonu olarak tanımlanan integrodifferansiyel denklemler; pekçok alanda matematiksel model olarak ortaya çıkarlar. Bunların analitik çözümü zordur. Bu nedenle, diferansiyel ve integral denklemlerin çözümü için [5] ve £lf3 de verilen“Chebyshev-Matris”yöntemi, verilen koşullar altında ikinci basamaktan doğrusal integrodifferansiyel denklemlerin kesilmiş Chebyshev serisi cinsinden yaklaşık çözümünü elde etmek için geniş letilmiştir. Yöntem, önce denklem içindeki fonksiyonların kesilmiş Chebyshev seri açılımlarının alınmasına ve sonra bunların matris gösterimlerinin sonuç denklemde yerine konulmasına dayandırılır. Burada, elde edilen matris denklemi; ki bu bilinmeyen Chebyshev katsayılı bir doğrusal cebrik denklem sistemine karşılık gelir, bili nen bir yöntemle yaklaşık olarak çözülür. Birinci bölümde, Chebyshev polinom ve serilerinin gerekli özel likleri verilmiş ve problem tanıtılmıştır. İkinci bölümde, integro differansiyel denklem içinde yer alan fonksiyonların ve türev fonksi yonlarının matris gösterimleri çıkarılmıştır. Aynı zamanda, gerekli Chebyshev katsayılarının hesaplanması için temel bağıntılar veril miştir, üçüncü ve dördüncü bölümlerde ikinci basamaktan doğrusal Fredholm ve Volterra integrodiferansiyel denklemler için Chebyshev- Matris yöntemi sunulmuştur. Ayrıca, çözümlerin doğruluğunu kontrol etmek için bir yöntem önerilmiştir. Son bölümde yöntemin belli başlı özelliklerini açıklayan örnekler verilmiştir. ııı

Özet (Çeviri)

Integrodifferential equations are defined as a combination of differential and integral equations, which arise as a Mathematical model in many fields. The analytical solution of the integrodifferential equations are usually difficult. Therefore it is required to find the approximation solutions. For this purpose, the“Chebyshev-Matrix”method described by [5] and [11] for solving differential and integral equations, is developed the approximate solution of the second order linear integrodifferential equations under the given conditions in terms of the truncated Chebyshev series can be determined by this method. The method is based on, first, taking the truncated Chebyshev series expansions of the functions in equation and then substituting their matrix approximations into the result equation. Here, the obtained matrix equation, which corresponds to a system of linear algebraic equations with unknown Chebyshev coefficients, is solved approximately by a known method. In the first Chapter, the required properties of Chebyshev polynomials and series are given and the main part of the problem is described. In the second Chapter, the matrix approximations for the functions and derivative functions in integrodifferential equation are derived. Also the fundamental relations for computing the required Chebyshev coefficients are given. In the third and fourth Chapters, the Chebyshev-Matrix methods for the second order linear Fredholm and Volterra integrodifferential equations are presented. In addition, a method is proposed to check the accuracy of solutions. In the last Chapter, examples are presented which illustrate the pertinent features of the method. 11

Benzer Tezler

  1. Tez No

    869080

    İntegro diferansiyiel denklemlerin çözümleri üzerine

    Numerical solutions of system of integro differential equation and application

    ATILIM İLKER DEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YALÇIN ÖZTÜRK

  2. Tez No

    65486

    Chebyshev collocation method for solution of linear integro-differential equations

    Lineer integro-diferansiyel denklemlerin çözümü için chebyshev sıralama yöntemi

    AYŞEGÜL AKYÜZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1997

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER

  3. Tez No

    805818

    Bazı mekanik problemlerin matris yöntemleri ile sayısal çözümleri

    Numerical solutions of some mechanical problems by matrix methods

    SEDA ÇAYAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER

    PROF. DR. BOZKURT BURAK ÖZHAN

  4. Tez No

    306975

    Fourier-chebyshev seri açılımı yardımıyla cauchy tip 1.çeşit singüler integral denklemlerin nümerik çözümü

    Numerical solution of cauchy type singular integral equations of the first kind by fourier-chebyshev series expansion

    HATİCE KÜBRA DURU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ELÇİN YUSUFOĞLU

  5. Tez No

    127597

    Doğrusal olmayan dalga denklemlerinin chebyshev polinomu ile nümerik çözümü

    The Numerical solution of nonlinear equations with chebyshev polynomials

    ÖZGE YANAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikKocaeli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. VİLDAN GÜLKAÇ

Geri Dön