Chebyshev collocation method for solution of linear integro-differential equations
Lineer integro-diferansiyel denklemlerin çözümü için chebyshev sıralama yöntemi
- Tez No: 65486
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET SEZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1997
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 97
Özet
V ÖZET Bu çalışmada, lineer integro- diferansiyel denklemleri kesilmiş Chebyshev serisi yardımıyla, nümerik olarak çözmek için, Chebyshev sıralama yöntemi adı verilen bir yöntem sunulmuştur. Bu yöntem integro- difaransiyel denklemi, Chebyshev sıralama noktalarını kullanarak, bilinmeyen Chebyshev katsayılı lineer cebirsel bir sisteme karşılık gelen bir matris denklemine dönüştürür. Dolayısıyla, yöntem bilgisayar kullanımına izin verir. Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Chebyshev polinom ve serilerinin bazı temel özellikleri verilmiş ve Chebyshev sıralama noktalan tanımlanmıştır, ikinci bölümde, fonksiyonların matris gösterimleri ile fonksiyon ve türevlerinin Chebyshev katsayıları arasındaki bağıntı verilmiş ve ayrıca ilerideki bölümlerde kullanılacak olan bazı integraller hesaplanmıştır. Üçüncü ve dördüncü bölümlerde, sırasıyla Fredholm ve Volterra integro - diferansiyel denklemleri tanımlanmış ve bunların çözümleri için Chebyshev sıralama yöntemi sunulmuştur. Son bölümde, bazı nümerik örnekler çözülmüş ve sonuçlar yayınlanmış olanlarla karşılaştırılmıştır. Son olarak, ikinci mertebeden lineer integro - diferansiyel denklemlerin QBASIC'deki bilgisayar programlan verilmiştir.
Özet (Çeviri)
IV ABSTRACT In this study, a matrix method called the Chebyshev collocation method is presented for numerically solving the linear integro-differential equations by a truncated Chebyshev series. By using the Chebyshev collocation points, this method transforms the integro- differential equation to the matrix equation which corresponds to a system of linear algebraic equations with unknown Chebyshev coefficients. Therefore, this allows us to use of the computer. This study consists of five chapters. In the first chapter, some elementary properties of Chebyshev polynomials and series are given, and Chebyshev collocation points are defined. In the second chapter, matrix representation for functions and the relation between Chebyshev coefficients of function and its derivatives are given, and also some integrals to be used the following chapters are computed. In the third and fourth chapters, Fredholm and Volterra integro-differential equations are described, and the Chebyshev collocation method for the solutions of them are presented. In the last chapter, some numerical examples are solved and the results are compared to those already published. Finally, the computer programs at the second order integro-differential equations are given in QBASIC.
Benzer Tezler
- İntegro diferansiyiel denklemlerin çözümleri üzerine
Numerical solutions of system of integro differential equation and application
ATILIM İLKER DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YALÇIN ÖZTÜRK
- Bazı mekanik problemlerin matris yöntemleri ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of some mechanical problems by matrix methods
SEDA ÇAYAN
Doktora
Türkçe
2023
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
PROF. DR. BOZKURT BURAK ÖZHAN
- Doğrusal integrodiferansiyel denklem sistemlerinin chebyshev sıralama yöntemi ile yaklaşık çözümleri
Approximate solutions of linear systems of integrodifferential equations by the chebyshev collocation method
AYŞEGÜL AKYÜZ DAŞÇIOĞLU
Doktora
Türkçe
2000
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
- Lineer ve lineer olmayan integral denklemlerin ve integro-diferensiyel denklemlerin çözümlerinin varyasyonel iterasyon metodu ile hesaplanması
Computation of solutions of linear and non-linear integral equations and integro-differential equations using variational iteration method
RUKİYE AŞLAMA
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET TARIK ATAY
- Doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Chebyshev dalgacık sıralama metodu
Chebyshev wavelet collocation method for numerical solution of non-linear partial diferantial equation
YASEMİN BAKIR
Doktora
Türkçe
2018
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYDIN SEÇER
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERTAN ALKAN