Geri Dön

İntegro diferansiyiel denklemlerin çözümleri üzerine

Numerical solutions of system of integro differential equation and application

  1. Tez No: 869080
  2. Yazar: ATILIM İLKER DEMİR
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. YALÇIN ÖZTÜRK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 44

Özet

Bu çalışmada, ikinci tip Chebyshev polinomları kullanılarak integro diferansiyel denklemlerin çözümleri için bir sıralama yöntemi sunulmuştur. Burada önerilen yöntem verilen problemin bir N. dereceden kesilmiş Chebyshev serisi şeklinde çözümü bulmayı amaçlamaktadır. Bu yöntem kesilmiş ikinci tip Chebyshev serisi ile koşul şartlarını bir arada alarak kesilmiş Chebyshev serisinin bilinmeyen katsayılarını içeren bir lineer denklem sistemi oluşturur. Lineer denklem sistemi Maple yardımıyla çözülerek istenilen katsayılar, dolayısıyla yaklaşık çözüm elde edilir. Elde edilen sonuçlar literatürde var olan diğer yöntemlerle de karşılaştırılarak önerilen yöntemin etkinliği ortaya koyulmuştur.

Özet (Çeviri)

In this study, a collocation method is presented for the solution of integro differential equations using second type Chebyshev polynomials. The proposed method aims to find a solution to the given problem in the form of an Nth order truncated Chebyshev series. This method takes the truncated second type Chebyshev series and the condition conditions together to create a system of linear equations containing the unknown coefficients of the truncated Chebyhev series. By solving the linear equation system with the help of Maple, the desired coefficients and therefore the approximate solution are obtained. The results obtained are compared with other methods available in the literature and the effectiveness of the proposed method is demonstrated.

Benzer Tezler

  1. Bazı kesirli diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri üzerine

    On the approximate solutions of some fractional differential equations

    MEHMET ŞENOL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İHSAN TİMUÇİN DOLAPCİ

  2. Diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri üzerine farklı yaklaşımlar

    Different numerical approaches for the solution of differential equations

    SEMA SERVİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GALİP OTURANÇ

  3. Lineer Fonksiyonel Denklemlerin Bernstein Polinomları Ve Rasyonel Fonksiyonlara Dayalı Sıralama Yöntemi İle Çözümleri Üzerine

    On The Solutions Of The Linear Functional Equations With The Collocation Method Depends On Bernstein Polynomials And Rational Functions

    OSMAN RAŞİT IŞIK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikMuğla Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZEKERİYA GÜNEY

  4. Lineer fonksiyonel denklemlerin rasyonel yaklaşık çözümleri üzerine

    On the rational approximate solutions of the linear functional equations

    TURGAY TÜRKOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. OSMAN RAŞİT IŞIK

  5. Kısmi türevli integro diferensiyel denklemlerin çözümleri üzerine

    On solutions of partial integro differential equations

    GAMZE KAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. OZAN ÖZKAN