Geri Dön

Sonlu sayıda süreksizlik noktasına sahip süreksiz katsayılı Dirac operatörü için düz ve ters problemler

Direct and inverse problems for discontinuous Dirac operators with finite number of transmission conditions

PDF İndir

  1. Tez No: 457697
  2. Yazar: MERVE ARSLANTAŞ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. YALÇIN GÜLDÜ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Cumhuriyet Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 123

Özet

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; çalışmada kullanılan temel bilgi ve kavramlar ile bir boyutlu Dirac sistemi ve özellikleri yer almaktadır. İkinci bölümde, tez konusuyla ilgili genel bilgiler ile daha önceden yapılmış olan çalışmalardan bahsedilmektedir. Üçüncü bölümde, belirlenen probleme karşılık gelen uzay oluşturulmuş, bu uzay üzerinde norm tanımlanmış ve probleme karşılık gelen operatör modeli bu uzay üzerinde kurulmuştur. Ele alınan problemin özfonksiyonlarının integral gösterimleri ile bu özfonksiyonların asimptotikleri elde edilmiştir. Dördüncü bölümde ise problemin karakteristik fonksiyonu tanımlanmış ve özfonksiyonların elde edilen asimptotikleri kullanılarak karakteristik fonksiyonun asimptotik ifadesi verilmiştir. Daha sonra problemin Weyl çözümü ile Weyl fonksiyonu oluşturulmuştur ve son olarak ele alınan problem için, belirlenen Weyl fonksiyonuna ve bazı spektral verilere göre teklik teoremleri ispatlanmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of four parts. In the first part, the basic information and concepts used in this study and one dimensional Dirac system with its properties are mentioned. In the second part, general information about subjected thesis and previous studies related to this topic are given. In the third part, the space that corresponds to problem is introduced, the norm on this space is defined and the operator model that corresponds to the given problem is constructed on this space. The integral equations and asymptotics of eigenfunctions of the problem are obtained. In the fourth part, the characteristic function of the problem is defined and the asmptotic formula of the characteristic function is given by using obtained asymptotics of eigenfunctions. Then the Weyl solution and the Weyl function of the problem are formed. Finally for considered problem, some uniqueness theorems are proved by using Weyl function and some spectral data.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    397800

    Regularized traces and spectral properties of differential operators

    Diferensiyel operatörlerin düzenli izleri ve spektral özellikleri

    ERDOĞAN ŞEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KAMİL ORUÇOĞLU

    DOÇ. DR. AZAD BAYRAMOV

  2. Tez No

    127192

    İnce plaklar için geliştirilmiş sonlu fark yöntemi

    Improved finite difference method for thin plates

    ALİ ERGÜN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NAHİT KUMBASAR

  3. Tez No

    675506

    Tekrarlı yükler etkisindeki bölme duvarların çimento esaslı tekstil kompozitlerle iyileştirme yöntemlerinin geliştirilmesi

    Improving retrofitting methods for partition walls under lateral cyclic loading using cement based textile composites

    DİDEM DÖNMEZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Deprem Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA GENÇOĞLU

  4. Tez No

    119246

    Investigation of mixed mode crack propagation from preexisting notches in Brazilian discs of Ankara andesite

    Önceden çatlaklı Ankara andeziti Brazil disklerinde karışık modlu çatlak ilerlemesinin incelenmesi

    ONAT BAŞBAY

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2002

    Maden Mühendisliği ve MadencilikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Maden Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. LEVENT TUTLUOĞLU

  5. Tez No

    685723

    Constitutive failure modelling and analysis of steel wire rope structures subjected to impact loading

    Çelik tel halat yapılarının darbe yükü altında hasar modellenmesi ve incelenmesi

    ADEM CANDAŞ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CEVAT ERDEM İMRAK

Geri Dön