Sonlu sayıda süreksizlik noktasına sahip süreksiz katsayılı Dirac operatörü için düz ve ters problemler
Direct and inverse problems for discontinuous Dirac operators with finite number of transmission conditions
- Tez No: 457697
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YALÇIN GÜLDÜ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 123
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; çalışmada kullanılan temel bilgi ve kavramlar ile bir boyutlu Dirac sistemi ve özellikleri yer almaktadır. İkinci bölümde, tez konusuyla ilgili genel bilgiler ile daha önceden yapılmış olan çalışmalardan bahsedilmektedir. Üçüncü bölümde, belirlenen probleme karşılık gelen uzay oluşturulmuş, bu uzay üzerinde norm tanımlanmış ve probleme karşılık gelen operatör modeli bu uzay üzerinde kurulmuştur. Ele alınan problemin özfonksiyonlarının integral gösterimleri ile bu özfonksiyonların asimptotikleri elde edilmiştir. Dördüncü bölümde ise problemin karakteristik fonksiyonu tanımlanmış ve özfonksiyonların elde edilen asimptotikleri kullanılarak karakteristik fonksiyonun asimptotik ifadesi verilmiştir. Daha sonra problemin Weyl çözümü ile Weyl fonksiyonu oluşturulmuştur ve son olarak ele alınan problem için, belirlenen Weyl fonksiyonuna ve bazı spektral verilere göre teklik teoremleri ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four parts. In the first part, the basic information and concepts used in this study and one dimensional Dirac system with its properties are mentioned. In the second part, general information about subjected thesis and previous studies related to this topic are given. In the third part, the space that corresponds to problem is introduced, the norm on this space is defined and the operator model that corresponds to the given problem is constructed on this space. The integral equations and asymptotics of eigenfunctions of the problem are obtained. In the fourth part, the characteristic function of the problem is defined and the asmptotic formula of the characteristic function is given by using obtained asymptotics of eigenfunctions. Then the Weyl solution and the Weyl function of the problem are formed. Finally for considered problem, some uniqueness theorems are proved by using Weyl function and some spectral data.
Benzer Tezler
- Regularized traces and spectral properties of differential operators
Diferensiyel operatörlerin düzenli izleri ve spektral özellikleri
ERDOĞAN ŞEN
Doktora
İngilizce
2015
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
DOÇ. DR. AZAD BAYRAMOV
- İnce plaklar için geliştirilmiş sonlu fark yöntemi
Improved finite difference method for thin plates
ALİ ERGÜN
Doktora
Türkçe
2002
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NAHİT KUMBASAR
- Tekrarlı yükler etkisindeki bölme duvarların çimento esaslı tekstil kompozitlerle iyileştirme yöntemlerinin geliştirilmesi
Improving retrofitting methods for partition walls under lateral cyclic loading using cement based textile composites
DİDEM DÖNMEZ
Doktora
Türkçe
2021
Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDeprem Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA GENÇOĞLU
- Investigation of mixed mode crack propagation from preexisting notches in Brazilian discs of Ankara andesite
Önceden çatlaklı Ankara andeziti Brazil disklerinde karışık modlu çatlak ilerlemesinin incelenmesi
ONAT BAŞBAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2002
Maden Mühendisliği ve MadencilikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMaden Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. LEVENT TUTLUOĞLU
- Constitutive failure modelling and analysis of steel wire rope structures subjected to impact loading
Çelik tel halat yapılarının darbe yükü altında hasar modellenmesi ve incelenmesi
ADEM CANDAŞ
Doktora
İngilizce
2021
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEVAT ERDEM İMRAK