Analitik ve meromorf fonksiyonların bir sınıf için integral gösterimi ve bu fonksiyonların nonselt-adjoint operatörlerin spektral teorisine uygulamaları
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 45814
- Danışmanlar: PROF. DR. İ. KAYA ÖZKIN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1995
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
ÖZET Doktora Tezi ANALİTİK ve MEROMORF FONKSİYONLARIN BİR SINIFI İÇİN INTEGRAL GÖSTERİMİ ve BU FONKSİYONLARIN NONSELF-ADJOINT OPERATÖRLERİN SPEKTRAL TEORİSİNE UYGULAMALARI Gülen BAŞCANBAZ (TUNCA) Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilinı Dalı Danışman : Prof. Dr. İ. Kaya ÖZKIN 1995, Sayfa: 57 Jüri Prof. Dr. İ. Kaya ÖZKIN Prof. Dr. Elgiz BAIRAMOV Doç. Dr. İ. Ethem ANAR Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde temel kavramlara yer verildi. İkinci bölümde nonself-adjoint singüler L diferensiyel operatörünün tanım kümesi verilerek, bu operatörün spektrumu, resolventi, singüler noktalarının sonluluğu, Marchenko teoremi ispatsız olarak aktarıldı ve I ee*x |q(x)ldx < koşulu altında bu teoremden elde edilen sonuçlar verildi. Üçüncü bölümde, düzlemde meromorf fonksiyonların bir sınıfının integral gösterimlerini kullanarak L operatörünün temel fonksiyonlarına göre spektral açılım formülünü elde ettik. Dördüncü bölümde spektral açılım formülünün yakınsaklığını inceledik. ANAHTAR KELİMELER : Nonself-adjoint Sturm-Liouville operatörü, özdeğer, temel fonksiyon, resolvent, spektrum, spektral tekillik, genelleştirilmiş spektral fonksiyon, spektral açılım, spektral açılımın yakınsaklığı.
Özet (Çeviri)
11 ABSTRACT Ph. D. Thesis AN INTEGRAL REPRESENTATION OF A CLASS OF ANALITIC AND MEROMORPHIC FUNCTIONS AND APPLICATIONS OF THESE FUNCTIONS TO THE SPECTRAL THEORY OF NONSELF-ADJOINT OPERATORS Gülen BAŞCANBAZ (TUNCA) Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Prof. Dr. İ. Kaya ÖZKIN 1995, Page: 57 Jury Prof. Dr. İ. Kaya ÖZKIN Prof. Dr. Elgiz BAIRAMOV Assoc. Prof. Dr. 1. Ethem ANAR This thesis consists of four chapters. In the first chapter, fundamental concepts are included. In the second chapter, the domain of the nonself-adjoint singular differential operator L and the spectrum, the resolvent, finitness of the singular points of the operator L, Marchenko's theorem have been given without proof, and some results which have been obtained from this theorem under the condition I es*x |q(x)jdx < , have been given. In the third chapter we have obtained spectral expansion formula in terms of principal functions of the operator L by using the integral representations of a class of meromorphic functions in the plane. In the fourth chapter, we have studied the convergence of the expansion formula. KEY WORDS : Nonself-adjoint Sturm-Liouville Operator, eigenvalue, principal function, resolvent, spectrum, spectral singularity, generalized spectral function, spectral expansion in terms of principal functions, convergence of spectral expansion.
Benzer Tezler
- Bazı analitik fonksiyonların yıldızıllık ve konvekslik yarıçapları
The Radii of starlikeness and convexity of certain analytic functions
SAVAŞ YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OSMAN ALTINTAŞ
- Meromorf fonksiyonların konvekse yakın fonksiyonlara dönüştürülmesi
Conversion of meromorphic functions to close to convex functions
HASAN ŞAHİN
- Konjuge noktalara göre simetrik meromorf fonksiyonlar sınıfı üzerine
On meromorphic fuctions with respect to symmetric conjugate point
ZUHAL TUNÇEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikKarabük ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAKAN BOSTANCI