Geri Dön

Lokal halkalar üzerine Octonion düzlemler

Octonion planes over local rings

  1. Tez No: 459164
  2. Yazar: İLKNUR ÖZKAN CANDAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ATİLLA AKPINAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Uludağ Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 94

Özet

Bu tezde; R birimli, değişmeli ve birleşmeli bir lokal halka olmak üzere girdileri bir octonion R-cebirden alınarak oluşturulan 3x3 matris uzayının ile gösterilen simetrik elemanlarının bir özel alt kümesi ile çalışılmıştır. kübik R-cebiri üzerinde iz form olarak bir matrisin izi ve norm form olarak bir matrisin determinantı seçilerek elde edilen bir kuadratik Jordan cebir sınıfının elemanları ile bir octonion düzlemin nasıl inşa edildiği incelenmiş ve böylece bu octonion düzlemin üzerinde olma bağıntısı, komşuluk bağıntısı ve bir noktanın bir doğruya yakın olma bağıntısı farklı bir biçimde ifade edilebilmiştir. Son olarak, elde edilen octonion düzlemin bir projektif düzlem olduğu gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis; the special subset which consists of symmetric elements of matrix spaces denoted by , whose entries are taken from octonion algebra where is a unital, commutative, associative local ring, is studied. It is examined that how to construction of an octonion plane with the elements of a class of quadratic Jordan algebras which is obtained by choosing trace of a matrix as the trace form and determinant of a matrix as the norm form on the cubic algebra . So the incidence relation, the neighbour relation and the relation to be near to a line of a point can be expressed in different way on this plane. Finally, it is showed that the obtained octonion plane is a projective plane.

Benzer Tezler

  1. Modüller ve lokal halkalar üzerine geometri

    Geometries over modules and local rings

    FATMA ÖZEN ERDOĞAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikUludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SÜLEYMAN ÇİFTÇİ

  2. Bazı lokal halkalar ile koordinatlanan düzlem sınıfları üzerine

    On plane classes coordinated with some local rings

    ABDURRAHMAN DAYIOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikBursa Uludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BASRİ ÇELİK

  3. Sonlu Klingenberg düzlemleri üzerine

    On finite Klingenberg planes

    ELİF DEMİRCİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikBursa Uludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BASRİ ÇELİK

  4. On p-ary local frobenius rings and their homogeneous weights

    P-li lokal frobenious halkalar ve onların homojen ağırlıkları üzerine

    MAKARIM ABDLWAHED ABDLJABBAR ABDLJABBAR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. UTKU YILMAZTÜRK

  5. On one sided almost prime ideals

    Tek taraflı hemen hemen asal idealler üzerine

    ALAA ABOUHALAKA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    MatematikÇukurova Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞEHMUS FINDIK