Lokal halkalar üzerine Octonion düzlemler
Octonion planes over local rings
- Tez No: 459164
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ATİLLA AKPINAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 94
Özet
Bu tezde; R birimli, değişmeli ve birleşmeli bir lokal halka olmak üzere girdileri bir octonion R-cebirden alınarak oluşturulan 3x3 matris uzayının ile gösterilen simetrik elemanlarının bir özel alt kümesi ile çalışılmıştır. kübik R-cebiri üzerinde iz form olarak bir matrisin izi ve norm form olarak bir matrisin determinantı seçilerek elde edilen bir kuadratik Jordan cebir sınıfının elemanları ile bir octonion düzlemin nasıl inşa edildiği incelenmiş ve böylece bu octonion düzlemin üzerinde olma bağıntısı, komşuluk bağıntısı ve bir noktanın bir doğruya yakın olma bağıntısı farklı bir biçimde ifade edilebilmiştir. Son olarak, elde edilen octonion düzlemin bir projektif düzlem olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis; the special subset which consists of symmetric elements of matrix spaces denoted by , whose entries are taken from octonion algebra where is a unital, commutative, associative local ring, is studied. It is examined that how to construction of an octonion plane with the elements of a class of quadratic Jordan algebras which is obtained by choosing trace of a matrix as the trace form and determinant of a matrix as the norm form on the cubic algebra . So the incidence relation, the neighbour relation and the relation to be near to a line of a point can be expressed in different way on this plane. Finally, it is showed that the obtained octonion plane is a projective plane.
Benzer Tezler
- Modüller ve lokal halkalar üzerine geometri
Geometries over modules and local rings
FATMA ÖZEN ERDOĞAN
- Bazı lokal halkalar ile koordinatlanan düzlem sınıfları üzerine
On plane classes coordinated with some local rings
ABDURRAHMAN DAYIOĞLU
- Sonlu Klingenberg düzlemleri üzerine
On finite Klingenberg planes
ELİF DEMİRCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BASRİ ÇELİK
- On p-ary local frobenius rings and their homogeneous weights
P-li lokal frobenious halkalar ve onların homojen ağırlıkları üzerine
MAKARIM ABDLWAHED ABDLJABBAR ABDLJABBAR
Doktora
İngilizce
2017
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. UTKU YILMAZTÜRK