Modüller ve lokal halkalar üzerine geometri
Geometries over modules and local rings
- Tez No: 382253
- Danışmanlar: PROF. DR. SÜLEYMAN ÇİFTÇİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 135
Özet
Bu çalışmada ilk olarak, A-reel plural cebir ve A-uzay kavramları ele alınmış ve A-reel plural cebrinin ve bu cebir üzerine kurulan modüllerin bazı özellikleri incelenmiştir. K=M_mm(R) reel plural cebiri üzerine bir modül inşaa edilerek bu modülün bir bazı bulunmuştur. Ayrıca vektör uzaylarında geçerliliği iyi bilinen bazı tanım ve teoremlerin, daha genel yapılar olan modüllerdeki ve A-uzaylardaki karşılıkları araştırılmıştır. Daha sonra projektif koordinat uzay kavramı ele alınmış ve vektör uzayları üzerine kurulan projektif uzay kavramı, modül üzerine bir uzay kurulmasına genelleştirilmiştir. Kurulan bu uzay ile n-boyutlu projektif koordinat uzayı arasında bir izomorfizm kurulmuştur. Ayrıca sonlu projektif koordinat uzay ile ilgili bazı sayısal sonuçlar elde edilmiştir. Son olarak çalışma boyunca yapılanların bir sentezi olarak denklik sınıfları yardımıyla yeni bir projektif koordinat uzay inşaa edilmiştir. İki farklı 3-boyutlu projektif koordinat uzayı örneği için üzerinde olma matrisi ile temsil edilen bir doğrusu üzerindeki tüm noktalar özel durumlar göz önüne alınarak belirlenmiş ve tersine verilen iki noktadan geçen bir doğrunun matris temsili, MapleTM 13 programı kullanılarak, bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the concepts of real plural algebra which is denoted by A and A-spaces are examined. Some properties of A and modules constructed over A are investigated. Also a module is constructed over the linear algebra of matrix K=M_mm(R) and one of its bases is found. Moreover some correspondings of well-known definitions and propositions for vector spaces are investigated in modules and A-spaces. Then projective coordinate spaces over a local ring are studied and the concept of a projective space over a vector space is generalized to a space over a module using equivalence classes. An isomorphism between the space over a module and the n-dimensional projective coordinate space is constructed. Also some combinatorial results for finite projective coordinate spaces are given. Finally a new projective coordinate space is constructed using equivalence classes. All points of a line which is represented by incidence matrix are determined by considering some special cases and also the matrix representation of a line passing through given two points is found by using the programme MapleTM 13 for two different 3-dimensional projective coordinate space.
Benzer Tezler
- A study on perfect and regular rings
Tam ve düzenli halkalar üzerine bir çalişma
PINAR AYDOĞDU
Doktora
İngilizce
2011
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE ÇİĞDEM ÖZCAN
- Local cohomology and radically perfect ideals
Yerel kohomoloji ve radikal olarak mükemmel idealler
TUĞBA YILDIRIM
Doktora
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VAHAP ERDOĞDU
- Her burulma genişlemesinde tümleyene sahip modüller
Modules that have a supplement in every torsion extension
FATİH GÖÇER
- SS-radikal tümlenmiş modüller ve güçlü SS-radikal tümlenmiş modüller
SS-radical supplemented modules and strongly SS-radical supplemented modules
İRFAN SOYDAN
- Bazı modül tipleri arasındaki ilişkiler
Some relations between certain types of modules
FUAAD MUHAMMED MUSTAFA
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ AYTEKİN
DOÇ. DR. YILDIRAY KESKİN