Analytic and asymptotic properties of non-symmetric linniks prebability densities
Simetrik olmayan linnik olasılık yoğunluklarının analitik ve asimtotik özellikleri
- Tez No: 46021
- Danışmanlar: PROF.DR. FOSSİF VLADİMİROVİCH OSTROVSKİİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1995
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
ÖZET SİMETRİK OLMAYAN LINNIK OLASILIK YO?UNLUKLARININ ANALİTİK VE ASİMTOTİK ÖZELLİKLERİ M. Burak Erdoğan Matematik Yüksek Lisans Tez Yöneticisi: Prof. Iossif V. Ostrovskii Ağustos 1995 rf(0 = î^ITOjip.«?(0,2),tf?R, fonksiyonu bir olasılık dağılımının karakteristik fonksiyonudur, ancak ve an- cak (e*,0) ? PD = {(a,0) : a ? (0,2), |0| < min(^, n-^f) (mod 2tt)}. Bu dağılım mutlak süreklidir ve yoğunluğu pea(x) ile gösterilir. 0 = 0 (mod 2ır) için simetriktir ve Linnik (1953) tarafından ortaya atılmıştır. Ayrıca, Laha (1960), Pillai (1990) ve Pakes (1992) tarafından 6 üzerine başka sınırlamalar getirilerek incelenmiştir. Bu çalışmada, her (a, 0) G PD için, />*(±x)'in (0, oo) üzerinde tam monoton ve R üzerinde unimodel olduğu ispatlanmıştır. p£(x)'in 0'ya göre monotonluk özellikleri incelenmiştir. p^(x)'in x sonsuza giderken asimtotik seri açılımıyla, log |x|, \x\ka, \x\k (k = 0,1,2,...) terimleri cinsinden koşulsal yakınsak seriye açılımı elde edilmiştir. Bunlardan ikincisi (a, 0) E PD nin hemen hemen bütün değerleri (fakat tümü değil) için mutlak yakınsaktir. PD'nin karşılık gelen altkümeleri Liouville sayıları cinsinden ifade edilir. Anahtar Kelimeler : Cauchy tipi integral, Karakteristik fonksiyon, Tam monotonluk, Liouville sayıları, Plemelj-Sokhotskii formülü, Unimodellik iv
Özet (Çeviri)
ABSTRACT ANALYTIC AND ASYMPTOTIC PROPERTIES OF NON-SYMMETRIC LINNIK'S PROBABILITY DENSITIES M. Burak Erdoğan M.S. in Mathematics Supervisor: Prof. Iossif V. Ostrovskii August 1995 We prove that the function is a characteristic function of a probability distribution if and only if (a,6) ? PD = {(a,0) :. a ? (0,2), \$\ < min(f, tt - f) (mod 2tt)}. This distribution is absolutely continuous, its density is denoted by pea(x). For 0 = 0 (mod 2?r), it is symmetric and was introduced by Linnik (1953). Under another restrictions on 0 it was introduced by Laha (1960), Pillai (1990), Pakes (1992). In the work, it is proved that p8a(±x) is completely monotonic on (0, oo) and is unimodal on R for any (a,0) G PD. Monotonicity properties of P°a(x) w'tn respect to 9 are studied. Expansions of pea(x) both into asymp totic series as x - » ±oo and into conditionally convergent series in terms of log|i|, |x|fca, |x|* (k = 0,1,2,...) are obtained. The last series are abso lutely convergent for almost all but not for all values of (a, 6) ? PD. The corresponding subsets of PD are described in terms of Liouville numbers. Keywords : Cauchy type integral, Characteristic function, Completely monotonicity, Liouville numbers, Plemelj-Sokhotskii formula, Unimodality in
Benzer Tezler
- Design of vehicular communication systems employing physical layer network coding over cascaded fading channels
Kaskad sönümlemeli kanallarda fiziksel katman ağ kodlama yapan araçlar arası haberleşme sistemlerinin tasarımı
SERDAR ÖZGÜR ATA
Doktora
İngilizce
2017
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM ALTUNBAŞ
- Adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin tekillik analizleri ve integre edilebilirlikleri
Singularity analysis and integrability of the ordinary and partial di̇fferential equations
ABDULLAH TOPÇU
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET CAN
- Genel sınır koşullu matris katsayılı sturm-liouville operatörleri
Matrix sturm-li̇ouvi̇lle operators with general boundary conditions
ÇAĞLAR SARIMAN
- Elektromanyetik saçılım problemlerinde pertürbasyonel teknikler ve rastgele süreç modellemeleri
Perturbation techniques and random modelling approach in electromagnetic scattering problems
MURAT KORAY AKKAYA
Doktora
Türkçe
2022
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ASIM EGEMEN YILMAZ
- Kompleks bölgelerde tanımlı fonksiyon uzaylarında yaklaşım problemleri
Approximation problems on the function spaces defined on complex domains
NESLİHAN CÖMERT
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BURÇİN OKTAY