On lattices from function fields
Fonksiyon cisimlerinden elde edilen latisler üzerine
- Tez No: 461039
- Danışmanlar: PROF. DR. CEM GÜNERİ, PROF. DR. HENNING STICHTENOTH
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
Bu tezde, sonlu bir cisim üzerindeki fonksiyon cismi F ve yerlerinin altkümesi P kullanılarak oluşturulan latisler, L, çalışıldı. Fonksiyon cismi latisleri olarak anılan bu latislerin, minimal vektörlerinin gerdiği alt latisin mertebesiyle ilgilenildi. Daha önceki çalışmalarda P kümesi F'nin derecesi 1 olan yerlerinden oluşuyordu. Biz fonksiyon cismi latislerinin tanımını P'nin herhangi bir derecedeki yeri içermesi durumuna genişlettik. Bu tanıma göre, fonksiyon cismi latislerinin mertebe, determinant, minimum uzaklık, minimal vektör sayısı gibi bazı temel özelliklerini inceledik. Eliptik ya da Hermitian fonksiyon cisimlerinden elde edilen latislerin minimal vektörlerinin gerdiği alt latisin mertebesi tamdır. Ancak, hipereliptik fonksiyon cisimlerini de içeren, geniş bir fonksiyon cismi sınıfı ile ilişkili latislerin bu özelliği taşımadığını gösterdik.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study the lattices L associated to a function field F over a finite field and a subset P of places of F, which are the so-called function field lattices. We mainly explore the well-roundedness property of L. In previous papers, P is always chosen to be the set of all rational places of F. We extend the definition of function field lattices to the case where P may contain places of any degree. We investigate the basic properties of L such as rank, determinant, minimum distance and kissing number. It is well-known that lattices from elliptic or Hermitian function fields are well-rounded. We show that, in contrast, well-roundedness does not hold for lattices associated to a large class of function fields, including hyperelliptic function fields.
Benzer Tezler
- Spektral renormalizasyon grubu ile ölçek envaryant çizgeler üzerinde kritik üstellerin hesaplanması
Critical exponents on scale invariant networks by using spectral renormalization group
ASLI TUNCER ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2016
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE SİLİER
- Evolution of the hofstadter butterfly in a tunable optical lattice
Hofstadter kelebeğinin ayarlanabilir optik örgülerdeki değişimi
FIRAT YILMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ÖZGÜR OKTEL
- The adiabatic and non-adiabatic behavior of a particle in optical lattices
Optik örgülerde parçacığın adiyabatik ve adiyabatik olmayan davranışı
FIRAT YILMAZ
Doktora
İngilizce
2018
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ÖZGÜR OKTEL
- Exact soliton solutions of cubic nonlineaar schrödinger equation with third order dispersion
Üçüncü mertebeden dispersiyon içeren kübik nonlineer schrödinger denkleminin soliton tipi çözümleri
CANAN SİMGE TOKATLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR
- Ftalosiyanin-kuantum dot konjugatların eldesi ve elektrokimyasal uygulamaları
Phthalocyanine and heteroatom‐doped carbon quantum dots conjugate: synthesis and electrochemical investigation
BAŞAK GİZEM KARAHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Kimyaİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM ÖZÇEŞMECİ