Oscillations and resonant conversion of the solar neutrions
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 46150
- Danışmanlar: PROF.DR. JAN KALAYCI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1995
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 32
Özet
ÖZET Solar Nötrino Problemi Dünyada nötrinolar doğal radyoaktivite, nükleer reaksiyonlar ve yüksek ener jili hızlandırıcılar tarafından üretilir. Güneşte ise nükleer füzyon sırasında mey dana gelen zayıf etkileşmelerle üretilir. Zayıf, elektromanyetik ve gravitasyonel kuvvetlerde yer alan fakat kuvvetli etkileşmelerde yer almayan bir kütleli leptonla birleşmiş üç çeşit nötrino bilinmektedir. Bilinen leptonlar elektronlar, muonlar ve taulardır. Demek oluyor ki ue, z/M ve vr nötrinoları vardır. Güneşte nükleer reaksiyonlar tarafından üretilen nötrinolar“solar nötrinolar'1 diye adlandırılır. Biz bu nötrinolar üzerinde çalışacağız. Solar nötrinoları üreten önemli iki reaksiyon ailesi vardır. Bunlar pp-zinciri ve CNO-dönüşümü diye adlandırılmaktadır. pp-zincirinde en önemli nötrino-üreten reaksiyonlar aşağıda açık bir şekilde verilen pp, pep, hep, 7Be ve 8B reaksiyonlarıdır. p + p -+ 2H + e+ + ve (q 2H + vs {q = 1.442 MeV) zHe + p -> AHe + ue (ç < 18.773 MeV) 7 Be + e~ -> 7Lİ + ue (q = 0.862 MeV, %89.7; q = 0.384 MeV, %10.3) 8B -? 7Bem + e+ + ue {q < 15 MeV) (q nötrino enerjisidir.) pp, hep ve 9B kaynaklarının her birinden elde edilen nötrinolar sürekli bir spek- truma sahiptirler, pep ve 7Be nötrinoları ise iyi tanımlanmış enerjilere sahip tirler ve spektrumları bir çizgi halindedir, pp reaksiyonu solar parlaklığın vüiyaklaşık olarak tamamım sağlayan zinciri başlattığından dolayı bu reaksiyon dan elde edilen nötrinolar bir akıma en temeldir, pp nötrinolan düşük enerjilere sahiplerdir ve bu yüzden onları gözlemek zordur. Gözlenmesi en kolay nötrinolar hep ve 8B reaksiyonlarından üretilen epeyce yüksek enerjili nötrinolardır. CNO-dönüşümündeki temel reaksiyonlar ise aşağıda sırasıyla verilen 13İV, 150, X7F reaksiyonlarıdır. 13N -> 13C + e+ + vs (q< 1.99 MeV) ”O -> 15N + e+ + ve (?< 1.732 MeV)“J? _+ i70 + e+ + Ve (ç < !.74o MeV) Fakat CNO nötrino kaynaklarının ne hesaplanmış akıların ne de karakteristik enerjilerin büyük olmamasından dolayı gözlenmelerinin zor olması beklenilir. Solar nötrinolardaki mevcut data dört deneyden elde edilir. Bu deneyler Homestake, Kamiokande, SAGE, GALLEX olmaktadır. Bu deneylere göre elde edilen oranlar ile Standard Model'e göre tahmin edilen oran gözlenen oran dan daha büyük ya da çok daha büyüktür. Kısaca, tahmin edilen nötrino akıları ile ölçülen nötrino akılan arasındaki bu ayrılığa ”solar nötrino problemi“ adı verilir. Çalışmamız, rezonans flavor dönüşümüne dayanarak solar nötrino problemi nin mümkün bir çözümü üzerinde olacaktır. Açıkça, problemimiz solar nötrino titreşimine ve rezonans dönüşümüne göre nötrino parametreleri için izin verilen bölgeyi bulmaktır. Standard Modelde nötrino kütlesizdir. Teoriksel olarak bu yeterli derecede memnun edici değildir. Biz kütleli bir nötrino farzedeceğiz. En azından bir nötrino özdurumu sıfırdan farklı bir kütleye sahip ise ve zayıf etkileşim bozma malarında yaratılan nötrino durumları serbest Hamiltoniyenin kararlı durumları olmayan tanımlı kütle durumları değillerse nötrino durumları arasında titreşim meydana gelebilir. Özel yüklü leptonlarla zayıf-etkileşim bozunmalannda üretilen nötrino durumları |z/e), |ı/M), \vtau) flavor ya da akım durumları olarak ad landırılır. Flavor özdurumları serbest hamiltoniyeni diagonal yapan kütle özdu- rumlarının lineer birleşimidir. Yani, flavor özdurumları, |z//), iki boyutlu üniter matris (S(0v)+S(6v) = I) yardımıyla kütle özdurumlanna dayanarak ifade edile bilir,Burada, M = ( W ve öy vakum karışım açısını ifade eder. Solar maddelerdeki nötrinoların üretimi bu maddede yer alan nötrinolar ve elektronlar arasındaki etkileşmeler tarafından tespit edilir. Nötrino titreşimini vakumda ve maddede inceleyeceğiz. Schrödinger denklemine benzer olan hareket denklemi ile Hamiltoniyenden hareket ederek kütlenin karesini ve bir flavor özduru- munun başka bir flavor özdurumuna geçiş ya da bir flavor özdurumunun aynı fla vor özdurumunda kalma olasılığım inceleyeceğiz. Bu olasılık vakumda sin220y, nötrino kütlesinin karesi farkı olarak bilinen Am2 = jm2 - rafj ve nerjiye bağlıdır. Madde içinde ise bu olasılık aynı zamanda elektron yoğunluğuna bağlı olacaktır. Ayrıca madde içinde vakum karışım açısı ve yoğunluğa bağlı olan yeni bir karışım açısı tanımlanır. Madde içinde yoğunluk sabit ise bu karışım açısıda sabit ola caktır. Yoğunluk değişiyorsa bu karışım açısıda değişecektir. Bizim için önemli olan MSW etkisine göre hesapladığımız ortalama hayatta kalma olasılığıdır. Bu olasılık tabii ki Am2, sin220y ve enerjiye bağlı olarak değişmektedir. Dikkat etmemiz gereken değerler minimum ve maksimum olasılık değerleri, rezonans du rumundaki enerji değeri ve adiabatik durumdaki enerji değeridir. Âdiabatik du rumda maddedeki karışım açısının türevi ihmal edilebilecek kadar küçüktür. Yani, bir kütle özdurumu başka bir kütle özdurumuna geçmemekte, atlamamaktadır. Eğer enerji adiabatik durumundaki enerjiden daha büyük ise bir kütle özdurumu başka bir kütle özdurumuna geçiş yapmaktadır. Bizim için rezonans ve adiabatik koşulları çok önemlidir. Çünkü nötrino titreşiminin en yoğun olduğu bölgeler bunlardır. Nötrino parametrelerindeki sınırlar tahmin edilmiş akılara özellikle Boron nötrino akısına (şS>s) bağlıdır. Bu akı büyük belirsizliklere sahiptir. Bundan dolayı yeni bir fs parametresi tanımlanır. Bu parametre orijinal boron akısı ile Standard Solar Model'e göre tahmin edilmiş akının oranıdır, ilk kademede biz /e 'yi bire eşit alacağız. Yani, Standard Solar Model'e göre tahmin edilen akının orijinal Boron akısına tamamen eşit olduğunu düşüneceğiz. Buna göre Am2, sin2 2Gy parametrelerinde sınırlar bulacağız. Eğer tahmin edilmiş boron nötrino akısını deneylerden elde edilen ile karşılaştırırsak deneysel datalarm en elverişli durumunu veren üç koşul gözleyebiliriz.1) Boron -nötrino akısı enerji 7 Mev'den büyük oldoğunda yaklaşık olarak 0.41 x gSM olmalıdır ve burada Standard Solar Model'e göre tahmin edilmiş akı (%SM) 5.64 106 cm-2s-x eşittir. 2) Standard Solar Model tahminleriyle ilgili olarak kuvvetli bir şekilde bastırılan 7 Be, pep, 13N ve 150 nötrinolarınm akıları ihmal edilebilir. 3) pp nötrino akısının bastırma faktörü çok zayıftır. ilk iki koşul Homestake ve Kamiokande sonuçlarından elde edilebilir. Eğer Boron nötrino akısı için katkıların değerini azaltacak olursak, TBe nötrino akısının katkıları artacaktır. Fakat bu Kamiokande sonucu {Ru, ) ile aynı değildir. Üçüncü koşul GALLEX deneyinden gelmektedir. Son iki koşul ve rezonans enerjiden T?Tna.x ^ T? ^ T? hpp < turez < &Be koşulunu yazabiliriz. Bu koşul ve aşağıda verilen rezonans enerji bağıntısından Am2 cos 26y E = 2V2GFnfax (nT** güneşin merkez yoğunluğudur.) Am2 deki genel sınırları bulabiliriz: E%u2V2GFne ^ A 2 ^ EBe2V2GFne < Am2 < \/l-am229v y/l - sin2 20v Eğer sin2 26y birden çok daha küçük ise, cos 29y yaklaşık olarak bire eşit olacaktır ve rezonans enerji aşağıdaki forma sahip olacaktır: E = Am2 ”3 2V2GFnT* Bu durumda, Am2 deki sınırlar 6.49 10-6 < Am2 < 1.33 10~5 eV2 ile verilir. sin2 29y deki sınırları bulurken iki durum ele alacağız. Bunlar küçük karışım durumunda cos 26v yaklaşık olarak bire eşit olacaktır. Bu durumda bastırma faktörü sadece Boron nötrino akısından gelir. Ortalama hayatta kalma olasılığı (P) yaklaşık olarak Landau-Zener formülü ile tanımlanabilir. Deneysel datalar- dan bu olasılığın 0.3 ve 0.5 arasında olduğu görülür. Am2 ve sin2 29v arasındaki xianalitik ilişki ise. inA lnP E sın2 2$v dir. Burada, Am2 /" d -1 as olarak tanımlanır. Bu analitik ilişki ve Am2 deki genel sınırlarla küçük karışım durumunda izin verilen bir bölge bulacağız. Büyük karışım durumu için, bastırma faktörü 7 Be ve 8B akılarından gelir. Bu durumda ortalama hayatta kalma olasılığı yaklaşık olarak enerjiden bağımsız ve sin2 9v ye eşittir. Bu yaklaşımda, Kamiodande sinyali aşağıdaki formu alır: RVe = ÎB (sin2 Ov + r(l - sin2 0V)) Bu formül kullanılarak, sin2 20v deki sınırları 0.82 < sin2 20v < 0.99 olarak bulabiliriz. Olasılık enerjiye bağlı olmadığından dolayı Homestake sinyalin den QAr = fBPHQSAfM (Pb: Homestake sinyalinde etki bastırma faktörüdür.) yazabiliriz. Buradan kolayca sin2 20v deki sınırları 0.80 < sin2 29v < 0.92 olarak elde edebiliriz. Homestake sinyalinden elde edilen sınırlardaki üst limit Kamiokande sinyalinden elde edilen smırlardakinden daha kuvvetlidir. Eğer Home stake sinyalinden elde edilen sınırları Am2 parametresindeki genel sınırlarla bir likte alırsak, bu durum için verilen bölgeyi bulabiliriz. /s parametresini bir kabul ederek her iki durum için izin verilen bölgeleri elde ettik. Ama öncede belirttiğimiz gibi Standard Solar Model'e göre tahmin edilmiş boron akısı orijinal boron akısına eşit olmayabilir. Bu durumlarda /g parametresi birden farklı olacaktır, /s parametresi azaldıkça küçük karışım durumdaki izin verilen bölge daha küçük sm220v değerlerine kayar. Bunun tam tersi fg parametresi arttıkça büyük karışımdaki bölge küçük vakum açılarına kayar. xii
Özet (Çeviri)
SUMMARY The predicted neutrino fluxes from the Sun according to the Standard Solar Models do not agree with the fluxes detected at the Earth. This disagrement is called the“solar neutrino problem”. In this work, we will study a possible solution of this problem in terms of the resonance flavour conversion (MSW ef fect). According to the MSW effect, during the propagation one neutrino state transforms to another state. We will see how the MSW effect can describe the experimental data for a large range of parameters. In the first chapter, we will present the experimental data corresponding to the Standard Solar Model predictions and then formulate the solar neutrino problem. In the second chapter, we will describe the neutrino oscillation and resonance conversion. The comparison of the solar neutrino spectrum with experimental data will be given in the last chapter: we will find the allowed region for the parameters of the theory: Am2, sin22#y. Moreover, we will study how the allowed regions are changed when the original Boron neutrino flux is changed. vn
Benzer Tezler
- Experimental physical modeling of hydrodynamics of a fixed owc with development of analytical and numerical models
Sabit salınımlı su sütunu dalga enerji dönüştürücü hidrodinamiğinin deneysel analitik ve nümerik olarak modellenmesi
ANIL ÇELİK
Doktora
İngilizce
2019
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKıyı Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDÜSSELAM ALTUNKAYNAK
- Enhancement of plasmonic nonlinear conversion and polarization lifetime via fano resonances
Doğrusal olmayan plazmonik çevirim ve polarizasyon yaşam süresinin fano rezonaslar ile güçlendirilmesi
BİLGE CAN YILDIZ KARAKUL
Doktora
İngilizce
2017
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALPAN BEK
DOÇ. DR. MEHMET EMRE TAŞGIN
- Mitrotemor ölçümleri ile depremlerin yerel geoteknik etkilerinin belirlenmesi
Determination of local geotechnical effects of earthquakes by microtremor measurements
B.NEJAT KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATİLLA ANSAL
- Electromechanical analysis of linear compressor for household refrigerators
Ev tipi buzdolabı için lineer kompressörün elektromekanik analizi
ADNAN HASSAN
Doktora
İngilizce
2017
Makine MühendisliğiKoç ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL LAZOĞLU