Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümünde bazı özel yöntemler
Some special methods in solving partial differential equations
- Tez No: 462978
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 53
Özet
Bu tez çalışmasında, kısmi türevli diferensiyel denklemlerin çözümünde kullanılan yöntemlerden bazıları ele alınmıştır. Bu yöntemler tanh-coth metodu ve sn-ns metodudur. Bu metotların ana hatları sırasıyla verilmiştir. Sonra, Benjamin-Bona-Mahony (BBM) denkleminin çözümleri bu yöntemler kullanılarak bulunmuştur. İlk önce, BBM denklemini tanh-coth ve sn-ns metotlarıyla çözümleri elde edilmiştir. Daha sonra da her iki yöntemlede bulunan çözümler karşılaştırılmıştır. Sonuçta, sn-ns metoduyla bulunan çözümlerin her zaman tanh-coth metoduyla elde edilen çözümleri içerdiği görülmüştür. Böylece, tanh-coth metodu sn-ns metodunun bir özel hali olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Araştırmada elde edilen sonuçlara göre, kısmi türevli diferansiyel denklemlerin genel çözümlerini bulmak için kullanılan yöntemlerden sn-ns metodu daha kapsamlıdır ve daha çok çözüm vermektedir.
Özet (Çeviri)
In this thesis work, some special methods for solving partial differential equations are considered. These methods are tanh-coth method and the sn-ns method. Outline of these methods are given, respectively. The tanh-coth and the sn-ns methods are applied to Benjamin-Bona-Mahony equation. Then, the solutions of this partial differential equation are found by using these methods. Firstly, we obtain the solutions of BBM equation by using tanh-coth and the sn-ns methods. After that, we compare the solutions gained by both methods. It is seen that the solutions found by the sn-ns methods always contains the ones found by the tanh-coth method. Therefore, it is shown that the tanh-coth method is a special case of the sn-ns method. According to findings in this work, the sn-ns method is more comprehensive then the tanh-coth method in finding the general solutions of partial differential equations and gives more solutions.
Benzer Tezler
- Parabolik tipten bazı denklemlerin çözümlerinin patlaması
Blow-up of solutions of some parabolic equations
SABAHAT GÜNEŞ AYGÜN
- Lineer olmayan özel diferensiyel denklemlerin yaklaşık çözümlerinin bazı ortogonal polinomlar yardımıyla bulunması
Orthogonal polynomial approaches to the solutions of some special nonlinear differential equations
YÜCEL ÇENESİZ
- Bazı özel kısmı türevli diferensiyel denklemlerin gezen dalga çözümleri
Some special partial differential equations? travelling wave solutions
İBRAHİM ÇAĞLAR
- Bazı özel evolution denklemlerinin nümerik çözümlerinin karşılaştırılması
Comparison of numerical solution of some special evolution equations
ZEKERİYA ÖZKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. RAMAZAN UYHAN
- Adi diferansiyel denklemlerin çözümü için rezidü yöntemi
Rezidue method for solving ordinary differential equations
HATİCE KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BAHADDİN SİNSOYSAL