Geri Dön

Energy related concepts in nonlinear dynamical systems

Başlık çevirisi mevcut değil.

  1. Tez No: 46554
  2. Yazar: NESLİHAN SERAP ŞENGÖL
  3. Danışmanlar: PROF.DR. İ. CEM GÖKNAR
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1995
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 70

Özet

\ Positif reel lemma, durum denklemleri ile verilen bir sisteme ilişkin matrisler üzerine belirlediği kısıtlamalarla sistemle ilgili immitans matrisinin I pozitif reeliğini incelemektedir. Böylece pozitif reelik için gereken koşullar immitans matrisi üzerine konulan analitik koşullardan (A,B,C,D) matrislerinin belirlediği cebirsel koşullara dönüşmektedir. Bu sonuçların ayrık zaman eşdeğeri bilineer dönüşüm veya enerji denkliği yaklaşımı ile elde edilmiş ve ayrık zaman filtrelerine ilişkin problemlerin çözümlerinde kullanılmıştır. Bütün bu değinilen yaklaşımlar ve uygulamalar doğrusal sistemler için geçerlidir. Kalman-Yacubovıtch- Popov lemma' sının ^doğrusal olmayan sistemlere uygulaması sadece sürekli zaman sistemlerinin kontrolda doğrusal olanları için Hill-Moylan tarafından verilmiştir. Bu sonuç bu yapıdaki sistemlerin kararlılığının incelenmesinde oldukça yaygın kullanım alanı bulmuştur. Bu çalışmada verilen yapıdan yararlanarak yukarıda değinilen lemma' lar hem ayrık hem de sürekli zaman sistemleri için elde edilmiştir. Elektrik devreleri veya mekanik sistemler gibi fiziksel sistemlerin incelenmesinde enerji kavramı genellikle sistemin davranışını öngörmekte faydalı olmaktadır. Ancak kontrol problemleri gibi problemlerde soyut matematiksel model ile çalışıldığından modelin fiziksel olarak enerjiye karşı düşen bir özelliğini belirlemek güç hatta olanaksızdır. Yine de doğrusal olmayan bazı sistemlerin incelenmesinde enerji yaklaşımı Özellikle kararlılık analizinde faydalı olmaktadır. Bu tezde elde edilen sonuçlar tüketici ve kayıpsız sistemlere ilişkin çalışmalardaki boşlukları doldurmakta ve genel bir yaklaşım sunmaktadır. Burada sunulan yapıdan yararlanarak belirli sistemler daha detaylı incelenebilir. Özellikle sistemlerin kararlılık analizine bu yaklaşım katkıda bulunabilir. Kaynaklardan da anlaşılabileceği gibi kayıplı ve kayıpsız sistemler hakkında yapılan çalışmaların çoğu sistemin kararlılığına ilişkin sonuçlar elde etmeye yöneliktir. IXkavramlarından daha detaylı incelenecektir. Tüketici“dissipativeness”/ kayıpsızlık ise“losslessness”terimlerine karşılık düşmektedir. Burada bu kavramlara ilişkin verilen tanımlar kontrol teorisinde ve elektrik devrelerine ilişkin verilen tanımların genelleştirilmiştir. Tüketiciliğin tanımı belli bir durumdaki mümkün enerji tanımına dayandırılmıştır. Mümkün enerji sistemin ilk koşulunu belirleyen duruma bağlı olarak sistemden çekilmesi mümkün olan maksimum enerji olarak yorumlanabilir. Tüketici sistemlere duyulan ilgi kontrol sistemlerinin kararlılığının incelenmesinde çokça karşılaşılmalarına dayanmaktadır. Kontrol teorisinde kararlılığa ilişkin elde edilen temel sonuçlardan birisi/ ileri ve geri yolda pasif elemanlardan oluşmuş geribeslemeli dinamik sistemin kendisinin de pasif/ dolayısıyla kararlı olmasıdır. Kayıpsızlığın tanımı ise klasik mekanikte kullanıla gelen korunumlu sistem kavramına bağlı olarak verilmiştir. Durum uzayındaki bir durumdan diğer duruma erişmek için harcanan enerji sadece bu iki duruma bağlı ise sisteme kayıpsız sistem denmektedir. Bu tanımda teknik yazılımda kabul görmekte olan tanımlardan farklı olarak kayıpsız sistemin pasif olması gereği aranmamaktadır Dinamik enerji sistemlerinin tanımlanması ile bu tezde verilen yaklaşımın üstünlüğü tüketicilik ve kayıpsızlığın yanı sıra ayrık ve sürekli zaman sistemlerinin aynı yapı altında incelenebilmesidir. Tüketici ve kayıpsız dinamik sistemler için verilen tanımların yanı sıra enerji kavramı ile ilgili diğer tanımlar ve bunların birbiri ile ilgisini inceleyen teoremler hem sürekli hem de ayrık zaman sistemleri için geçerlidir. Ancak verilen tanım ve sonuçların genelliği sistemin tüketici ve kayıpsız olmasına ilişkin gerek ve yeter koşulların durum geçiş ve yanıt fonksiyonları ile belirlenmesine imkan tanımamaktadır. Daha etkin sonuçlar elde etmek için bu derece genel gösterimden daha özel gösterimlere geçmek gerekmektedir. Sonraki amaç, doğrusal olmayan sistemler/ kontrolda doğrusal ve doğrusal sistemlerin durum uzayı gösterimlerinden yararlanarak bu sistemlerin vi\ Positif reel lemma, durum denklemleri ile verilen bir sisteme ilişkin matrisler üzerine belirlediği kısıtlamalarla sistemle ilgili immitans matrisinin I pozitif reeliğini incelemektedir. Böylece pozitif reelik için gereken koşullar immitans matrisi üzerine konulan analitik koşullardan (A,B,C,D) matrislerinin belirlediği cebirsel koşullara dönüşmektedir. Bu sonuçların ayrık zaman eşdeğeri bilineer dönüşüm veya enerji denkliği yaklaşımı ile elde edilmiş ve ayrık zaman filtrelerine ilişkin problemlerin çözümlerinde kullanılmıştır. Bütün bu değinilen yaklaşımlar ve uygulamalar doğrusal sistemler için geçerlidir. Kalman-Yacubovıtch- Popov lemma' sının ^doğrusal olmayan sistemlere uygulaması sadece sürekli zaman sistemlerinin kontrolda doğrusal olanları için Hill-Moylan tarafından verilmiştir. Bu sonuç bu yapıdaki sistemlerin kararlılığının incelenmesinde oldukça yaygın kullanım alanı bulmuştur. Bu çalışmada verilen yapıdan yararlanarak yukarıda değinilen lemma' lar hem ayrık hem de sürekli zaman sistemleri için elde edilmiştir. Elektrik devreleri veya mekanik sistemler gibi fiziksel sistemlerin incelenmesinde enerji kavramı genellikle sistemin davranışını öngörmekte faydalı olmaktadır. Ancak kontrol problemleri gibi problemlerde soyut matematiksel model ile çalışıldığından modelin fiziksel olarak enerjiye karşı düşen bir özelliğini belirlemek güç hatta olanaksızdır. Yine de doğrusal olmayan bazı sistemlerin incelenmesinde enerji yaklaşımı Özellikle kararlılık analizinde faydalı olmaktadır. Bu tezde elde edilen sonuçlar tüketici ve kayıpsız sistemlere ilişkin çalışmalardaki boşlukları doldurmakta ve genel bir yaklaşım sunmaktadır. Burada sunulan yapıdan yararlanarak belirli sistemler daha detaylı incelenebilir. Özellikle sistemlerin kararlılık analizine bu yaklaşım katkıda bulunabilir. Kaynaklardan da anlaşılabileceği gibi kayıplı ve kayıpsız sistemler hakkında yapılan çalışmaların çoğu sistemin kararlılığına ilişkin sonuçlar elde etmeye yöneliktir. IXAyrık zaman sistemleri için verilen sonuçlar teknik yazılımda sürekli sistemler için verilen sonuçların benzerlerini elde etmeye yatkındır. Yapay sinir ağları, Chua devresi gibi bazı özel doğrusal olmayan sistemlerin incelenmesinde de burada elde edilen sonuçlar kullanılabilinir.\ Positif reel lemma, durum denklemleri ile verilen bir sisteme ilişkin matrisler üzerine belirlediği kısıtlamalarla sistemle ilgili immitans matrisinin I pozitif reeliğini incelemektedir. Böylece pozitif reelik için gereken koşullar immitans matrisi üzerine konulan analitik koşullardan (A,B,C,D) matrislerinin belirlediği cebirsel koşullara dönüşmektedir. Bu sonuçların ayrık zaman eşdeğeri bilineer dönüşüm veya enerji denkliği yaklaşımı ile elde edilmiş ve ayrık zaman filtrelerine ilişkin problemlerin çözümlerinde kullanılmıştır. Bütün bu değinilen yaklaşımlar ve uygulamalar doğrusal sistemler için geçerlidir. Kalman-Yacubovıtch- Popov lemma' sının ^doğrusal olmayan sistemlere uygulaması sadece sürekli zaman sistemlerinin kontrolda doğrusal olanları için Hill-Moylan tarafından verilmiştir. Bu sonuç bu yapıdaki sistemlerin kararlılığının incelenmesinde oldukça yaygın kullanım alanı bulmuştur. Bu çalışmada verilen yapıdan yararlanarak yukarıda değinilen lemma' lar hem ayrık hem de sürekli zaman sistemleri için elde edilmiştir. Elektrik devreleri veya mekanik sistemler gibi fiziksel sistemlerin incelenmesinde enerji kavramı genellikle sistemin davranışını öngörmekte faydalı olmaktadır. Ancak kontrol problemleri gibi problemlerde soyut matematiksel model ile çalışıldığından modelin fiziksel olarak enerjiye karşı düşen bir özelliğini belirlemek güç hatta olanaksızdır. Yine de doğrusal olmayan bazı sistemlerin incelenmesinde enerji yaklaşımı Özellikle kararlılık analizinde faydalı olmaktadır. Bu tezde elde edilen sonuçlar tüketici ve kayıpsız sistemlere ilişkin çalışmalardaki boşlukları doldurmakta ve genel bir yaklaşım sunmaktadır. Burada sunulan yapıdan yararlanarak belirli sistemler daha detaylı incelenebilir. Özellikle sistemlerin kararlılık analizine bu yaklaşım katkıda bulunabilir. Kaynaklardan da anlaşılabileceği gibi kayıplı ve kayıpsız sistemler hakkında yapılan çalışmaların çoğu sistemin kararlılığına ilişkin sonuçlar elde etmeye yöneliktir. IXAyrık zaman sistemleri için verilen sonuçlar teknik yazılımda sürekli sistemler için verilen sonuçların benzerlerini elde etmeye yatkındır. Yapay sinir ağları, Chua devresi gibi bazı özel doğrusal olmayan sistemlerin incelenmesinde de burada elde edilen sonuçlar kullanılabilinir.

Özet (Çeviri)

kavramlarından daha detaylı incelenecektir. Tüketici“dissipativeness”/ kayıpsızlık ise“losslessness”terimlerine karşılık düşmektedir. Burada bu kavramlara ilişkin verilen tanımlar kontrol teorisinde ve elektrik devrelerine ilişkin verilen tanımların genelleştirilmiştir. Tüketiciliğin tanımı belli bir durumdaki mümkün enerji tanımına dayandırılmıştır. Mümkün enerji sistemin ilk koşulunu belirleyen duruma bağlı olarak sistemden çekilmesi mümkün olan maksimum enerji olarak yorumlanabilir. Tüketici sistemlere duyulan ilgi kontrol sistemlerinin kararlılığının incelenmesinde çokça karşılaşılmalarına dayanmaktadır. Kontrol teorisinde kararlılığa ilişkin elde edilen temel sonuçlardan birisi/ ileri ve geri yolda pasif elemanlardan oluşmuş geribeslemeli dinamik sistemin kendisinin de pasif/ dolayısıyla kararlı olmasıdır. Kayıpsızlığın tanımı ise klasik mekanikte kullanıla gelen korunumlu sistem kavramına bağlı olarak verilmiştir. Durum uzayındaki bir durumdan diğer duruma erişmek için harcanan enerji sadece bu iki duruma bağlı ise sisteme kayıpsız sistem denmektedir. Bu tanımda teknik yazılımda kabul görmekte olan tanımlardan farklı olarak kayıpsız sistemin pasif olması gereği aranmamaktadır Dinamik enerji sistemlerinin tanımlanması ile bu tezde verilen yaklaşımın üstünlüğü tüketicilik ve kayıpsızlığın yanı sıra ayrık ve sürekli zaman sistemlerinin aynı yapı altında incelenebilmesidir. Tüketici ve kayıpsız dinamik sistemler için verilen tanımların yanı sıra enerji kavramı ile ilgili diğer tanımlar ve bunların birbiri ile ilgisini inceleyen teoremler hem sürekli hem de ayrık zaman sistemleri için geçerlidir. Ancak verilen tanım ve sonuçların genelliği sistemin tüketici ve kayıpsız olmasına ilişkin gerek ve yeter koşulların durum geçiş ve yanıt fonksiyonları ile belirlenmesine imkan tanımamaktadır. Daha etkin sonuçlar elde etmek için bu derece genel gösterimden daha özel gösterimlere geçmek gerekmektedir. Sonraki amaç, doğrusal olmayan sistemler/ kontrolda doğrusal ve doğrusal sistemlerin durum uzayı gösterimlerinden yararlanarak bu sistemlerin vi

Benzer Tezler

  1. Tez No

    831835

    Sabit mıknatıslı senkron generatörlü rüzgar türbin sistemlerinin kaotik analizi ve senkronizasyonu

    Chaotic analysis and synchronization in permanent magnet synchron generator of wind turbine systems

    ABDALLAH MOUSSA YAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSakarya Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YILMAZ UYAROĞLU

  2. Tez No

    83127

    Karma sistemlerin tümleyen değişkenli modelleri

    Complementarity modeling of hybrid system

    SELİM TÜRKYILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. KÜLMİZ ÇEVİK

  3. Tez No

    397954

    2007 Türk Deprem Yönetmeliği ve İstanbul Yüksek Binalar Deprem Yönetmeliğine göre yüksek bir binanın tasarımı

    Analysis of a high-rise reinforced concrete building according to 2007 Turkish Earthquake Code and Istanbul High-Rise Buildings Earthquake Regulations

    ERSİN DENİZ ÇINAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ABDULLAH NECMETTİN GÜNDÜZ

  4. Tez No

    894744

    Factional calculus-based modeling of mechanical systems: A case study on inverted pendulum dynamics

    Mekanik sistemlerin kesirli matematik tabanlı modellemesi: Ters sarkaç dinamiği örneği

    ESRA DEMİR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM OZKOL

  5. Tez No

    660783

    Burun iniş takımı sisteminde shimmy davranışının modellenmesi, analizi, testi ve kontrolü

    Modelling, analysis, test, and control of the shimmy behavior in nose landing gear system

    SENA KOÇAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ FUAT ERGENÇ

Geri Dön