Geri Dön

F4+vF4 halkası üzerindeki devirli kodlardan kuantum kod elde etmek

Quantum codes from cyclic codes over F4+vF4

  1. Tez No: 468108
  2. Yazar: FAİK CEM ERTUNÇ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET ÖZEN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Sakarya Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu çalışmada v^2=v iken R=F4+vF4 halkası üzerindeki devirli kodlar çalışılmıştır. Bu devirli kodlar üzerinde kendine dual kodların nasıl elde edileceği belirlenmiştir. Bu kodlar sayesinde R üzerinde kuantum kod üretilmesi çalışılmıştır. Ayrıca F4, 4 elemanlı bir sonlu cisim olmak üzere R ile F4^2 arasında bir Gray dönüşüm tanımlanmıştır. Tezin son kısmında da bazı optimal kuantum kodlar için parametreleri ve üreteç polinomları MAGMA bilgisayar programı yardımı ile hesaplanmış ve tablo halinde verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, cyclic codes over F4+vF4 , where v^2=v are studied. A method is given to construct quantum codes from cyclic codes over F4+vF4, where v^2=v and a Gray map is defined between R and F4^2, where F4 is the field with 4 elements. Some optimal quantum code parameters and others will be presented at the end of the paper by using MAGMA computational algebra system.

Benzer Tezler

  1. Bazı grup halkalarında kodların yapısı

    The structure of codes over group rings

    MEHMET EMİN KÖROĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY

  2. Fqx(Fq+vFq) halkası üzerinde lineer kodlar

    Linear codes over the ring Fqx(Fq+vFq)

    MEVLÜT TEKKOYUN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERGÜN YARANERİ

  3. Değişmeli olmayan halkalar üzerinde tanımlı devirli kodlar

    Cyclic codes over noncommutative rings

    FATMANUR GÜRSOY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İRFAN ŞİAP

    DOÇ. DR. BAHATTİN YILDIZ

  4. Skew cyclic codes over some finite rings

    Bazi sonlu halkalar üzerindeki eğik devirli kodlar

    HASAN YILDIZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2025

    MatematikKarabük Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TÜLAY YILDIRIM TURAN

  5. Tek serbestlik dereceli lineer olmayan salınıcıların yaklaşık simetrileri ve ilk integralleri

    Approximate symmetries and the firt integrals of the nonlinear oscillators with one degree of freedom

    AHMET KIRIŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. GAZANFER ÜNAL