F4+vF4 halkası üzerindeki devirli kodlardan kuantum kod elde etmek
Quantum codes from cyclic codes over F4+vF4
- Tez No: 468108
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET ÖZEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada v^2=v iken R=F4+vF4 halkası üzerindeki devirli kodlar çalışılmıştır. Bu devirli kodlar üzerinde kendine dual kodların nasıl elde edileceği belirlenmiştir. Bu kodlar sayesinde R üzerinde kuantum kod üretilmesi çalışılmıştır. Ayrıca F4, 4 elemanlı bir sonlu cisim olmak üzere R ile F4^2 arasında bir Gray dönüşüm tanımlanmıştır. Tezin son kısmında da bazı optimal kuantum kodlar için parametreleri ve üreteç polinomları MAGMA bilgisayar programı yardımı ile hesaplanmış ve tablo halinde verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, cyclic codes over F4+vF4 , where v^2=v are studied. A method is given to construct quantum codes from cyclic codes over F4+vF4, where v^2=v and a Gray map is defined between R and F4^2, where F4 is the field with 4 elements. Some optimal quantum code parameters and others will be presented at the end of the paper by using MAGMA computational algebra system.
Benzer Tezler
- Bazı grup halkalarında kodların yapısı
The structure of codes over group rings
MEHMET EMİN KÖROĞLU
Doktora
Türkçe
2017
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY
- Fqx(Fq+vFq) halkası üzerinde lineer kodlar
Linear codes over the ring Fqx(Fq+vFq)
MEVLÜT TEKKOYUN
Doktora
Türkçe
2024
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERGÜN YARANERİ
- Değişmeli olmayan halkalar üzerinde tanımlı devirli kodlar
Cyclic codes over noncommutative rings
FATMANUR GÜRSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İRFAN ŞİAP
DOÇ. DR. BAHATTİN YILDIZ
- Skew cyclic codes over some finite rings
Bazi sonlu halkalar üzerindeki eğik devirli kodlar
HASAN YILDIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
MatematikKarabük ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TÜLAY YILDIRIM TURAN
- Tek serbestlik dereceli lineer olmayan salınıcıların yaklaşık simetrileri ve ilk integralleri
Approximate symmetries and the firt integrals of the nonlinear oscillators with one degree of freedom
AHMET KIRIŞ