Skew cyclic codes over some finite rings
Bazi sonlu halkalar üzerindeki eğik devirli kodlar
- Tez No: 934738
- Danışmanlar: DOÇ. DR. TÜLAY YILDIRIM TURAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Karabük Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
Bu tezde bazı sonlu alanlar üzerindeki çarpık döngüsel kodları inceliyoruz. Bu halkalar sırasıyla 𝑢 2 = 0 ile 𝔽2 + 𝑢𝔽2 , 𝑣 2 = 𝑣 ile ℤ4 + 𝑣ℤ4 ve 𝐹4 + 𝑣𝐹4 4'tür. Öncelikle halka teorisi ve alan teorisi ile ilgili olan ve tezimizde ihtiyaç duyulan temel tanım ve teorilere değindik. Daha sonra doğrusal ve döngüsel kodların temel fikir ve teorilerini ele aldık. Ayrıca doğrusal ve döngüsel kodların ana tanımlarını ve bazı teorilerini Gray haritalarını içeren cebirsel yapıları üzerinde analiz ettik. Literatürden örneklere yer verdik ve araştırma fikirlerini desteklemek için birçok referanstan yararlandık. Bu şekilde araştırmanın bölümlerindeki fikirler ilişkilendirildi ve toplandı.
Özet (Çeviri)
In this thesis we study skew cyclic codes over some finite fields. These rings are 𝔽2 + 𝑢𝔽2 with 𝑢 2 = 0, ℤ4 + 𝑣ℤ4 and 𝐹4 + 𝑣𝐹4 with 𝑣 2 = 𝑣, respectively. We first introduced the fundamental definitions and theories that are related to the ring theory and field theory and needed in our thesis. Then we covered the basic ideas and theories of linear and cyclic codes. Also we analyzed the main definitions and some theories of linear and cyclic codes on their algebraic structure containing the Gray maps. We included examples from the literature and many references were used to support the research ideas. In this way, the ideas of chapters of the research were linked and collected.
Benzer Tezler
- Bazı sonlu halkalar üzerindeki skew devirli kodlar ve kuantum kodlar
Skew cyclic codes over some finite rings and quantum codes
MOHAMMAD KAMAL MKHALLALATI
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATMA ÇALIŞKAN
- Bazı sonlu halkalar üzerindeki devirli kod aileleri
Families of cyclic code over some finite rings
NAZMİYE TUĞBA ÖZZAİM
- Bazı sonlu halkalar üzerindeki lineer kodlar, sabit devirli kodlar ve skew sabit devirli kodlar
Linear codes, constacyclic codes and skew constacyclic codes over some finite rings
CEYDA CEBE
- Halkalar üzerinde tanımlı kodlar hakkında bazı araştırmalar
Some researches on the codes over rings
ABDULLAH DERTLİ
Doktora
Türkçe
2016
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞENOL EREN
DOÇ. DR. YASEMİN ÇENGELLENMİŞ
- Bir halka ailesi üzerinde tanımlı skew constacyclic kodlar
Skew constacyclic codes over a family of rings
BURAKCAN KARADENİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULLAH DERTLİ