Kesirli mertebeden diferansiyel denklemler için standart olmayan Theta metodu
Non-standard Theta method for fractional order differential equations
- Tez No: 470789
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEVLÜDE YAKIT ONGUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 88
Özet
Bu tez çalışmasında kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan Riemann-Liouville, Grünwald-Letnikov ve Caputo kesirli türev ve integrallerinin tanımları, bazı özellikleri ve karşılaştırmaları yapıldı. Adi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümlerinde kullanılan standart ve standart olmayan Theta metotlarının, Theta'nın farklı değerleri için, analitik çözüm ile karşılaştırılmış grafikleri ve kararlılık bölgeleri çizdirildi. Ayrıca kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için yeni bir metot olan ve kesirli lineer çok adımlı metotlar yardımıyla türetilen kesirli Theta metodu tanıtıldı.
Özet (Çeviri)
In this thesis Riemann-Liouville, Grünwald-Letnikov and Caputo's, which are used for finding the solution of the fractional differential equations, definitions, some certain properties and comparisons were made. Standart and nonstandart Theta methods, which are used for finding the numerical solutions of the ordinary differential equations, compared graphics with the analytic solution and stability regions was drawn for different values of the Theta. In addition, a new method namely fractional Theta method, which is used for solutions of fractional differential equations and derived with the help of fractional linear multi-step methods was introduced.
Benzer Tezler
- Dağılımlı mertebeden diferansiyel denklemler için açık ve kapalı yöntemler
Explicit and implicit methods for distributed order differential equations
MEHMET KOCABIYIK
Doktora
Türkçe
2023
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEVLÜDE YAKIT ONGUN
DR. ÖĞR. ÜYESİ İLKEM TURHAN ÇETİNKAYA
- Kesirli diferansiyel denklem sistemlerinin sayısal çözümü
Numerical solutions of fractional differential equations
DAMLA ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEVLÜDE YAKIT ONGUN
- Kesirli türevli diferansiyel denklemler ve çözüm yöntemleri
Fractional differential equations and their solution methods
CANAN ÜNLÜ
Doktora
Türkçe
2014
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL MÜFİT GİRESUNLU
- Some results on fractional boundary value problems with slit strip and multi strip boundary conditions
Yarık şerit ve çoklu şerit sınır koşullarına sahip kesirli sınır değer problemleri üzerine bazı sonuçlar
DIYAR HASHIM MALO HAJANI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ZEYNEP KAYAR
- The generalized fractional Benjamin Bona Mahony equation: Analytical and numerical results
Genelleştirilmiş kesirli Benjamin Bona Mahony denklemi: Analitik ve sayısal sonuçlar
GÖKSU ORUÇ
Doktora
İngilizce
2021
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLÇİN MİHRİYE MUSLU
DOÇ. DR. HANDAN BORLUK