Geri Dön

Newton-tipi sabit nokta iterasyon metotlarının yakınsama analizi

Convergence analysis of Newton-type fixed point iteration methods

  1. Tez No: 470928
  2. Yazar: NAZLI KARACA
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. İSA YILDIRIM
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Atatürk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 113

Özet

Bu tezde öncelikle modifiye edilmiş SP iterasyon metodu olarak adlandırılan yeni bir iterasyon metodu teşkil edilmiş ve bu iterasyonun normlu uzaylarda daraltan dönüşümler için literatürdeki diğer iterasyon metotları ile karşılaştırması yapılmıştır. Daha sonra bu iterasyon metodu ile birlikte normal S-iterasyon metodunun Newton formları oluşturularak lineer olmayan denklemlerin çözümüne yakınsaması ile ilgili teoremler ifade ve ispat edilmiştir. Ayrıca bu metotların başlangıç ve sınır değer problemlerine uygulaması verilmiş ve bu çalışmadaki iterasyonlar kullanılarak farklı kompleks polinom denklemleri için polinomgrafiler elde edilmiştir. Son olarak, keyfi bir aralıkta tanımlı sürekli dönüşümler için yakınsama teoremleri verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, firstly a new iterative method called modified SP iterative method is introduced and it is compared that the convergence of this iteration with the other iterations in literature for contraction mappings in normed spaces. Then, this iteration and normal S-iteration is regenerated as form of Newton-like method and convergence theorems are demonstrated for nonlinear equations. Moreover, applications to initial value problems and boundary value problems of this methods are included and using iterative methods in this work, polynomiographies are obtained for different complex polynomial equations. Finally, it is proved that convergence theorems for continuous mappings on an arbitrary interval.

Benzer Tezler

  1. Non-relativistic gravity in three-dimensions

    Üç boyutta göreli olmayan kütleçekim teorileri

    UTKU ZORBA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NEŞE ÖZDEMİR

  2. 3D simultaneous localization and mapping methods in outdoor and large-scale environments for autonomous robot navigation

    Otonom robot navigasyonu için dış ve geniş-ölçekli ortamlarda 3D eş zamanlı konumlama ve haritalama yöntemleri

    CİHAN ULAŞ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HAKAN TEMELTAŞ

  3. Qualitative microwave imaging in non-destructive testing and evaluation applications

    Nitel mikrodalga görüntülemede tahribatsız muayene ve değerlendirme uygulamaları

    SEMİH DOĞU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET NURİ AKINCI

  4. Beşinci metakarpal kırıklarının tedavisi için yeni bir yaklaşım geliştirilmesi

    Development of a new approach for the treatment of fifth metacarpal fractures

    LÜTFİYE CAYMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    BiyomühendislikSakarya Üniversitesi

    Biyomedikal Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ OSMAN İYİBİLGİN

    DOÇ. DR. LEVENT BAYAM

  5. Force transducer piano keys as an innovative approach for piano pedagogy

    Piyano eğitimi için yenilikçi bir yaklaşım olarak kuvvet algılayıcısına dönüştürülmüş piyano tuşları

    ASAF ÇETİN EREN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Eğitim ve Öğretimİstanbul Teknik Üniversitesi

    Müzik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EMİN SÜNBÜLOĞLU

    DR. ÖĞR. ÜYESİ AHMET TUNÇ BUYRUKLAR