Newton-tipi sabit nokta iterasyon metotlarının yakınsama analizi
Convergence analysis of Newton-type fixed point iteration methods
- Tez No: 470928
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İSA YILDIRIM
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 113
Özet
Bu tezde öncelikle modifiye edilmiş SP iterasyon metodu olarak adlandırılan yeni bir iterasyon metodu teşkil edilmiş ve bu iterasyonun normlu uzaylarda daraltan dönüşümler için literatürdeki diğer iterasyon metotları ile karşılaştırması yapılmıştır. Daha sonra bu iterasyon metodu ile birlikte normal S-iterasyon metodunun Newton formları oluşturularak lineer olmayan denklemlerin çözümüne yakınsaması ile ilgili teoremler ifade ve ispat edilmiştir. Ayrıca bu metotların başlangıç ve sınır değer problemlerine uygulaması verilmiş ve bu çalışmadaki iterasyonlar kullanılarak farklı kompleks polinom denklemleri için polinomgrafiler elde edilmiştir. Son olarak, keyfi bir aralıkta tanımlı sürekli dönüşümler için yakınsama teoremleri verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, firstly a new iterative method called modified SP iterative method is introduced and it is compared that the convergence of this iteration with the other iterations in literature for contraction mappings in normed spaces. Then, this iteration and normal S-iteration is regenerated as form of Newton-like method and convergence theorems are demonstrated for nonlinear equations. Moreover, applications to initial value problems and boundary value problems of this methods are included and using iterative methods in this work, polynomiographies are obtained for different complex polynomial equations. Finally, it is proved that convergence theorems for continuous mappings on an arbitrary interval.
Benzer Tezler
- Non-relativistic gravity in three-dimensions
Üç boyutta göreli olmayan kütleçekim teorileri
UTKU ZORBA
Doktora
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞE ÖZDEMİR
- 3D simultaneous localization and mapping methods in outdoor and large-scale environments for autonomous robot navigation
Otonom robot navigasyonu için dış ve geniş-ölçekli ortamlarda 3D eş zamanlı konumlama ve haritalama yöntemleri
CİHAN ULAŞ
Doktora
İngilizce
2012
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN TEMELTAŞ
- Qualitative microwave imaging in non-destructive testing and evaluation applications
Nitel mikrodalga görüntülemede tahribatsız muayene ve değerlendirme uygulamaları
SEMİH DOĞU
Doktora
İngilizce
2023
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET NURİ AKINCI
- Beşinci metakarpal kırıklarının tedavisi için yeni bir yaklaşım geliştirilmesi
Development of a new approach for the treatment of fifth metacarpal fractures
LÜTFİYE CAYMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
BiyomühendislikSakarya ÜniversitesiBiyomedikal Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ OSMAN İYİBİLGİN
DOÇ. DR. LEVENT BAYAM
- Force transducer piano keys as an innovative approach for piano pedagogy
Piyano eğitimi için yenilikçi bir yaklaşım olarak kuvvet algılayıcısına dönüştürülmüş piyano tuşları
ASAF ÇETİN EREN
Doktora
İngilizce
2022
Eğitim ve Öğretimİstanbul Teknik ÜniversitesiMüzik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMİN SÜNBÜLOĞLU
DR. ÖĞR. ÜYESİ AHMET TUNÇ BUYRUKLAR