Strongly prime one-sided ideals and modüle properties
Kuvvetli asal tek yanlı idealler ve modül özellikler
- Tez No: 47241
- Danışmanlar: PROF.DR. ARİF KAYA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kuvvetli asal (kuvvetli yarı-asal) sağ ideal, kuvvetli (sağ zayıf) regüler halka, hemen hemen değişmeli halka, projektif örtüm. vi, Strongly Prime (strongly semi-prime) right ideal, strongly (right weakly) regular ring, AC-ring, projective cover. IV
- Yıl: 1995
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 39
Özet
ÖZ KUVVETLİ ASAL TEK YANLI İDEALLER VE MODÜL ÖZELLİKLER KUZUCUOGLU Feride Doktora Tezi, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Arif Kaya. Haziran 1995, 39 sayfa R bir halka ve I{^ R) bir sağ ideal olsun. Eğer her a,b £ R için alb Ç. I ve ab Ç. I olduğunda ya a £ / ya da b £ / ise / ya kuvvetli asal sağ ideal denir. Eğer her a £ R için ala Ç I ve a2 E I olduğunda a £ I ise / kuvvetli yarı- asal ideal olarak adlandırılır. Bu çalışmada, üç temel sonuç elde ettik. Bunlardan birincisinde her hangi bir halka için aşağıdaki ifadelerin birbirine denk olduğunu gösterdik. (i) R kuvvetli regüler bir halkadır, (ii) R regülerdir ve her asal sağ ideal kuvvetli asal sağ idealdir, (iii) R sağ zayıf regüler halkadır ve her maksimal sağ ideal iki-yanlı bir idealdir, (iv) R yarı-asaldır, her asal sağ ideal kuvvetli asal sağ idealdir ve R nin her P tamamen asal ideali için R/P regüler bir halkadır, (v) R sağ zayıf regüler, sol s-unital hemen hemen değişmeli halkadır ve her asal sağ ideal kuvvetli asal sağ idealdir, (vi) Herhangi bir sağ ideal, kuvvetli yarı-asal idealdir. ikinci olarak, R birimli bir halka I kuvvetli asal sağ ideal olduğunda, Rjl nm projektif örtümü olması için gerek ve yeter bir koşulun, el küçükalt modül olacak şekilde sıfırdan farklı ve N(I) \ I ya ait bir idempotent elemanın var olması gösterilmiştir. Üçüncü sonuç olarak, self-injektif regüler bir halkada projektif kuvvetli asal bir sağ idealin, R nin direkt toplamı olduğu gösterilmiştir. Son iki sonuç sırasıyla Koh ve Karamzadeh'nin sonuçlarının genelleştirilmesidir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT STRONGLY PRIME ONE-SIDED IDEALS AND MODULE PROPERTIES KUZUCUO?LU Feride Ph.D. in Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Arif Kaya. June 1995, 39 pages Let R be a ring and I{^ R) a right ideal of R. The right ideal / is a strongly prime right ideal if, for each pair of a and b in R, alb Ç I and ab Ç. I imply that either a £ I or b £ /, and we call I a strongly semi-prime right ideal whenever ala Ç I and a2 E I imply that a £ I. In this work, we obtain three main results. In the first one we prove that the following are equivalent. (i) R is strongly regular, (ii) R is regular and every prime right ideal is strongly prime, (iii) R is right weakly regular and every maximal right ideal is a two sided ideal, (iv) R is semi- prime, every prime right ideal is strongly prime and R/P is regular for every completely prime ideal P of R. (v) R is right weakly regular, left s-unital AC-ring and every prime right ideal is strongly prime, (vi) Any right ideal (except R itself) is strongly semi-prime. The second result shows that, if R is a ring with identity, then the right i2-module R/I has a projective cover if and only if there is a non-zero idempotent e £ N(I) \ I such that el is small under the assumption that iii/ is a strongly prime right ideal, where N(I) is the largest subring of R containing I. The third result reveals that a projective strongly prime right ideal in a self injective regular ring with identity is a direct summand. The last two properties generalize Koh's and Karamzadeh's results, re spectively.
Benzer Tezler
- Birimli halka üzerinde asal ideal ve asal alt modül yardımıyla halka ve modül karakterizasyonu
The characterization of ring and module through prime ideal and prime submodule over a ring with unity
ORTAÇ ÖNEŞ
- Gamma halkalarının yapısı ve değişmezliliği
Structure of gamma rings and commutativity
HÜLYA İNCEBOZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiBahçe Bitkileri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HATİCE KANDAMAR
- Kalite odaklı satış yönetimi ve otomotiv sektöründe bir uygulama
Sales manegement focising on qualty and practice in automotive sector
AHMET TELAT YAZICIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
UlaşımMarmara Üniversitesiİşletme Ana Bilim Dalı
PROF. DR. REŞİT ŞADİ CAN SARUHAN
- Menderes Hükümetleri Dönemi Türkiye-Amerika Birleşik Devletleri ilişkileri: 1950-1960
Turkey-United States relations in The Period of Menderes Governments: 1950-1960
RECEP MURAT GEÇİKLİ
Doktora
Türkçe
2014
Siyasal BilimlerAtatürk ÜniversitesiAtatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İSMAİL EYYUPOĞLU