Geri Dön

Nonsingüler kompleks projektif eğriler için derece-cins sayısı (genus) formülü

The degree-genus formula for nonsingular complex algebraic curves

  1. Tez No: 473007
  2. Yazar: HABİBE TOKER
  3. Danışmanlar: PROF. DR. DOĞAN DÖNMEZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Çukurova Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 53

Özet

􀀁, sıfırdan farklı, üç değişkenli homojen bir polinom olmak üzere 􀀃 = 􀀅(􀀁) ⊂ ℙ􀀊(ℂ) nonsingüler projektif eğrisi kompakt, bağlantılı, yönlendirilebilir, 2- boyutlu manifolddur. Bu manifoldlar, küreye 􀀌 tane kulp eklenerek elde edilir. Bu sayıya cins sayısı(genus) denir. Bu tarz manifoldları sınıflandırmanın yolu onların cins sayılarına bakmaktır. Aynı cins sayısına sahip manifoldlar homeomorfiktir. Sadece 􀀁 nin derecesine bakarak 􀀃 eğrisinin cins sayısını hesaplamak cins formülü kullanılarak mümkündür. deg 􀀁 = 􀀐 ise, cins sayısı 􀀌, 􀀌 = 1 2 (􀀐 − 1)(􀀐 − 2) formülü ile kolay bir şekilde bulunabilmektedir. Bu çalışmada, belirtilen cins formülü ispatlanmıştır.

Özet (Çeviri)

Any nonsingular projective curve 􀀃 = 􀀅(􀀁) ⊂ ℙ􀀊(ℂ) ( 􀀁 , a nonzero homogeneous polynomial in three variables) is compact connected orientable 2- manifold. These manifolds can be obtained from spheres by adding 􀀁 handles. This number is called the genus of the manifold. These manifolds are classified by their genus. Two manifolds with the same genus are homeomorphic. Just looking at the degree of 􀀁, it is possible to calculate the genus of the curve 􀀃 and thus to classify the curve. If deg 􀀁 = 􀀐, the number of genus can easily be found by the genus formula 􀀌 = 1 2 (􀀐 − 1)(􀀐 − 2) In the study, the degree-genus formula has been proved.

Benzer Tezler

  1. Düzlem eğrilerinin cins sayıları

    Genus of plane curves

    FADİME DEMİRALP

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikÇukurova Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DOĞAN DÖNMEZ

  2. Grothendieck's dessin theory

    Grothendieck'in desen teorisi

    FIRAT YAŞAR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    MatematikKoç Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUHAMMED ULUDAĞ

    DOÇ. DR. SİNAN ÜNVER

  3. Near-infrared image based face recognition

    Yakın kızılötesi görüntü tabanlı yüz tanıma

    NİL SERİ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUHİTTİN GÖKMEN

  4. İki izdüşümün kombinasyonlarının sıfır ve sütun uzayları üzerine bazı eşitlikler

    Some equalities on the null and column spaces of combinations of two projectors

    ÖMER ONUR TURAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikOrdu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SELAHATTİN MADEN

  5. k-potent matrislerin lineer kombinasyonlarının tersinirliği ve bazı uygulamaları

    Invertibility of the linear combinations of k-potent matrices and its some applications

    HATİCE ASLANCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikOrdu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SELAHATTİN MADEN