Düzlem eğrilerinin cins sayıları
Genus of plane curves
- Tez No: 183659
- Danışmanlar: PROF. DR. DOĞAN DÖNMEZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Esas Grup, Ort ¨ u Uzayı, Sing ¨ uler Homoloji, Cebirsel Varyete, ¨ Cins Sayısı, Fundamental Group, Covering Space, Singular Homology, Algebraic Variety, Genus
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Esas grup ve ort ¨ u uzayı tanımı yapılarak y ¨ ukseltme kriteri teoremi verilmis¸tir. ¨ Singuler homoloji incelenmis¸ ve buradan yola c¸ıkılarak Euler karakteristi ¨ gi˘ tanımlanmıs¸tır. Manifoldların yonlendirilmesi tanımlanmıs¸tır. ¨ Cebirsel varyete tanımı verilmis¸tir ve bazı ozellikleri incelenmis¸tir. ¨ Ozellikle ¨ D diskriminant polinomu olmak uzere ¨ (V(p) \ π −1 (D),C \ D,πY ) ort ¨ us¨ un¨ u ele alınarak ¨ P 2 (C) de bir kompleks cebirsel egrinin ba ˘ glantılı oldu ˘ gu˘ ispatlanmıs¸tır. 2-boyutlu kompakt, yonlendirilebilir manifoldlar cins sayılarıyla ¨ sınıflandırılmaktadır. Bu s¸ekilde, verilen bir polinom incelenerek tanımladıgı˘ varyetenin cinsini hesaplayarak hangi yuzeye homeomorfik oldu ¨ gu bulunabilir. ˘ C ⊂ P 2 (C), p(X,Y,Z) homojen, indirgenemez polinomuyla tanımlı, singuler olmayan ¨ bir projektif egri olsun. ˘ deg p = n ise C nin cinsinin g = 1 2 (n − 1)(n − 2) oldugu˘ ispatlanmıs¸tır.
Özet (Çeviri)
Definitions, theorems concerning fundamental group, covering space and the lifting criterion are given. Singular homology has been studied and the Euler characteristic of any space has been defined. Orientation of manifolds have been defined. Algebraic variety has been defined and some properties have been investigated. Let D be discriminant polynomial of p . In particular connectedness of any complex algebraic curve in P 2 (C) has been proved using the covering space (V(p) \ π −1 (D),C\ D,πY ). Compact connected orientable 2 -manifolds are classified by their genus. The surface, homeomorphic to the given curve, can be determined by studying the polynomial and by calculating genus of the variety defined by the polynomial. Let C ⊂ P 2 (C), p(X,Y,Z) be a nonsingular projective curve defined by the irreducible homogeneous polynomial p(X,Y,Z). It has been proved that if deg p = n , then the genus of C is g = (n−1)(n−2) 2 .
Benzer Tezler
- Konveks düzlem eğrilerinin evolüsyonu
Evolutions of convex plane curves
HAMZA DALBUDAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ERDOĞAN
- Konveks düzlem eğrilerinin evolüsyonu için hiperbolik teori
Hyperpolic theory for the evolution of convex plane curves
YUSUF ŞAMİL YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ERDOĞAN
- Genelleştirilmiş ofset eğrilerinin teknolojideki yeri
The position of generalized offset curves in technology
BURCU SARIYALIM BOZAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikKırklareli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ ÇALIŞKAN
- R^3_1 üç boyutlu Minkowski uzayında Bertrand eğrilerinin belirlenmesi ve silindirik helislerin genel özellikleri
Determination of Bertrand curves and general properties of cylindirical helices in 3-dimensional Minkowski R^3_1
GÖZDE ŞİMŞEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL AYDEMİR
- Fairing of two dimensional ship lines
İki boyutlu tekne form eğrilerinin düzgünleştirilmesi
EBRU NARLI
