Geri Dön

Weak solutions of stochastic differential equations and one-sided sticky Brownian motion

Stokastik diferensiyel denklemlerin zayıf çözümleri ve tek taraflı yapışkan Brown hareketi

PDF İndir

  1. Tez No: 473054
  2. Yazar: NESLİHAN ŞAHİN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MİNE ÇAĞLAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Koç Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 42

Özet

Tek taraflı yapışkan Brown hareketi yansımadan önce sıfırda pozitif miktar zaman geçirdiği için yavaş yansıyan Brown hareketidir. Bu tezin birincil amacı tek taraflı yapışkan Brown hareketinin zayıf çözümü olduğu stokastik diferansiyel denklemi ve denkleme eşdeğer olan sistemi anlamaktır. Özellikle, H. J. Engelbert ve G. Peskir'in“Stochastic Differential Equations for Sticky Brownian Motion”isimli 2012'de Stochastics'de yayınlanmış makaleleri dikkate alınmıştır. H. J. Engelbert ve G. Peskir tek tarafı yapışkan Brown hareketi için olan stokastik diferansiyel denklemi, çift taraflı yapışkan Brown hareketinin stokastik diferansiyel denklemini analiz ettikten sonra çalışmışlardır ve çift taraflı yapışkan Brown hareketinin stokastik diferansiyel denklemi için buldukları sonuçları kullanmışlardır. Bu tezde tek taraflı yapışkan Brown hareketi çift taraflı yapışkan Brown hareketi için bulunan sonuçlar kullanılmadan analiz edildi. Tek taraflı yapışkan Brown hareketi ile çift taraflı yapışkan Brown hareketi arasındaki bağlantı kullanıldı. Engelbert ve Peskir'in çift taraflı yapışkan Brown hareketi için yaptıkları ispatlar takip edildi. Stokastik diferansiyel denklem ve ona eşdeğer olan sistemin zayıf çözümü olduğu ama güçlü çözümünün olmadığı ispat edildi.

Özet (Çeviri)

One-sided sticky Brownian motion is a slowly reflecting Brownian motion because it spends positive amount of time at zero before reflection. The primary purpose of this thesis is to analyze the stochastic differential equation or the equivalent system which has one-sided sticky Brownian motion as a weak solution. The work of H. J. Engelbert and G. Peskir entitled“Stochastic Differential Equations for Sticky Brownian Motion”published in Stochastics in 2012 is taken into consideration. They study the stochastic differential equation for one-sided sticky Brownian motion by first analyzing the stochastic differential system for two-sided sticky Brownian motion and then using these results for the one-sided system. In this thesis, one-sided version is analyzed without the use of the results for the two-sided version, but with the help of the relation between one-sided and two-sided sticky Brownian motion. The proofs for two-sided sticky Brownian motion given in Engelbert and Peskir's paper are followed. We prove the stochastic differential equation, or the equivalent system, admits a weak solution but does not have a strong solution.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    95369

    Comparison theorems for stochastic differential equations and their applications

    Stokastik diferansiyel denklemler için karşılaştırma teoremleri ve uygulamaları

    COŞKUN ÇETİN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2000

    MatematikBoğaziçi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALP EDEN

  2. Tez No

    573722

    Some weak convergence analysis results of the semi-implicit split-step methods for the non-linear stochastic differential equations

    Lineer olmayan stokastik diferansiyel denklemler için yarı-kapalı bölünmüş-adım metotlarının bazı zayıf yakınsaklık analiz sonuçları

    BERİVAN ARI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ BURHANEDDİN İZGİ

  3. Tez No

    888905

    Monte-Carlo simülasyonu ile sıçramalı difüzyon modellerinde stokastik runge-kutta metodunun zayıf mertebe koşulları ve opsiyon fiyatlandırmaya uygulamaları

    Weak order conditions of the stochastic optimal control runge-kutta method for stochastic diffusion models with Monte-Carlo simulation and applications to option pricing

    MERVE AKSAKAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FİKRİYE NURAY YILMAZ

  4. Tez No

    794736

    Martingale representation theorem for diffusion in infinite dimensional spaces and applications

    Difüzyon için sonsuz boyutta martingal gösterimi ve uygulamaları

    UĞUR AYDIN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik ve Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. ALİ SÜLEYMAN ÜSTÜNEL

  5. Tez No

    335005

    Bulanık çok modlu kaynak kısıtlı proje çizelgeleme problemlerinin çözümü için matematiksel bir model

    A mathematical model for the solution of the fuzzy multi mode resource-constrained project scheduling problems

    ÖMER ATLI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiHava Harp Okulu Komutanlığı

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CENGİZ KAHRAMAN

Geri Dön