Geri Dön

Monte-Carlo simülasyonu ile sıçramalı difüzyon modellerinde stokastik runge-kutta metodunun zayıf mertebe koşulları ve opsiyon fiyatlandırmaya uygulamaları

Weak order conditions of the stochastic optimal control runge-kutta method for stochastic diffusion models with Monte-Carlo simulation and applications to option pricing

  1. Tez No: 888905
  2. Yazar: MERVE AKSAKAL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. FİKRİYE NURAY YILMAZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 68

Özet

Bu tezde, sıçramalı stokastik diferensiyel denklemler (SSDD) için stokastik Runge-Kutta (SRK) yöntemi uygulayarak zayıf mertebe koşullarına ulaşıp en küçük kareler Monte-Carlo (MC) simülasyonu ile nümerik çözümün elde edilmesi ve opsiyon fiyatlandırması uygulamaları sunulmaktadır. Nümerik çözümlerin teorik sonuçları destekleyerek beklenen mertebe koşullarının elde edilmesi hedeflenmektedir. Gerçek çözümün seri açılımı ile nümerik çözümün Taylor seri açılımı karşılaştırılarak Runge-Kutta metodunun mertebe koşulları elde edilebilir.

Özet (Çeviri)

This thesis presents the application of the stochastic Runge-Kutta (SRK) method to stochastic differential equations with jumps (SDEwJ) to achieve weak order conditions, followed by obtaining numerical solutions using least squares Monte Carlo (MC) simulations, and applications in option pricing. The aim is to obtain the expected order conditions by supporting the theoretical results of numerical solutions. Taylor series expansion of the true solution and the numerical solution are compared to get order conditions of the Runge-Kutta methods.

Benzer Tezler

  1. Particle MCMC for a time changed levy process

    Zaman değiştirilmiş bir levy süreci için parçacık Markov Zinciri Monte Carlo yaklaşımı

    AYHAN YÜKSEL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MaliyeOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Finansal Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AZİZE HAYFAVİ

    DOÇ. DR. COŞKUN KÜÇÜKÜÖZMEN

  2. Monte Carlo studies of binary mixtures; Effects of particle size

    Monte Carlo simulasyonu ile ikili karışımların incelenmesi; Parçacık büyüklüğünün etkileri

    CENGİZ SAVAŞ AŞKUN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1994

    KimyaOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERSİN YURTSEVER

  3. Monte Carlo simulation studies of binary mixtures

    Monte Carlo simulasyonu ile ikili karışımların incelenmesi

    HASAN KARAASLAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1994

    KimyaOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERSİN YURTSEVER

  4. Monte Carlo simülasyonu ile radyasyondan koruyucu malzemelerde kullanılan bizmut, kurşun ve alternatif kompozit malzemelerin atenüasyon etkilerinin değerlendirilmesi

    Monte Carlo evaluation of the attenuation effects of bismuth, lead and alternative composite materials used in radiation protection

    GİZEM ŞİŞMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Fizik ve Fizik MühendisliğiDokuz Eylül Üniversitesi

    Medikal Fizik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HAKAN EPİK

    YRD. DOÇ. DR. AYŞEGÜL YURT

  5. Monte carlo simülasyonu ile dinamik yoğunluk ayarlı radyoterapi (YART) planlarının, rando fantom çıkışında oluşturduğu doz akı haritasının elde edilmesi ve dedektör sistemleri ile doğrulanması

    Calculating the transmission dose map of the dynamic intensity modulated radiation therapy (İMRT – VMAT) treatments behind the rando phantom using monte carlo simulation and validating it using detector systems

    OĞUZHAN AYRANCIOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Radyasyon OnkolojisiDokuz Eylül Üniversitesi

    Medikal Fizik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ KADİR AKGÜNGÖR