Monte-Carlo simülasyonu ile sıçramalı difüzyon modellerinde stokastik runge-kutta metodunun zayıf mertebe koşulları ve opsiyon fiyatlandırmaya uygulamaları
Weak order conditions of the stochastic optimal control runge-kutta method for stochastic diffusion models with Monte-Carlo simulation and applications to option pricing
- Tez No: 888905
- Danışmanlar: PROF. DR. FİKRİYE NURAY YILMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Bu tezde, sıçramalı stokastik diferensiyel denklemler (SSDD) için stokastik Runge-Kutta (SRK) yöntemi uygulayarak zayıf mertebe koşullarına ulaşıp en küçük kareler Monte-Carlo (MC) simülasyonu ile nümerik çözümün elde edilmesi ve opsiyon fiyatlandırması uygulamaları sunulmaktadır. Nümerik çözümlerin teorik sonuçları destekleyerek beklenen mertebe koşullarının elde edilmesi hedeflenmektedir. Gerçek çözümün seri açılımı ile nümerik çözümün Taylor seri açılımı karşılaştırılarak Runge-Kutta metodunun mertebe koşulları elde edilebilir.
Özet (Çeviri)
This thesis presents the application of the stochastic Runge-Kutta (SRK) method to stochastic differential equations with jumps (SDEwJ) to achieve weak order conditions, followed by obtaining numerical solutions using least squares Monte Carlo (MC) simulations, and applications in option pricing. The aim is to obtain the expected order conditions by supporting the theoretical results of numerical solutions. Taylor series expansion of the true solution and the numerical solution are compared to get order conditions of the Runge-Kutta methods.
Benzer Tezler
- Particle MCMC for a time changed levy process
Zaman değiştirilmiş bir levy süreci için parçacık Markov Zinciri Monte Carlo yaklaşımı
AYHAN YÜKSEL
Doktora
İngilizce
2015
MaliyeOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFinansal Matematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AZİZE HAYFAVİ
DOÇ. DR. COŞKUN KÜÇÜKÜÖZMEN
- Monte Carlo studies of binary mixtures; Effects of particle size
Monte Carlo simulasyonu ile ikili karışımların incelenmesi; Parçacık büyüklüğünün etkileri
CENGİZ SAVAŞ AŞKUN
Yüksek Lisans
İngilizce
1994
KimyaOrta Doğu Teknik ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERSİN YURTSEVER
- Monte Carlo simulation studies of binary mixtures
Monte Carlo simulasyonu ile ikili karışımların incelenmesi
HASAN KARAASLAN
- Monte Carlo simülasyonu ile radyasyondan koruyucu malzemelerde kullanılan bizmut, kurşun ve alternatif kompozit malzemelerin atenüasyon etkilerinin değerlendirilmesi
Monte Carlo evaluation of the attenuation effects of bismuth, lead and alternative composite materials used in radiation protection
GİZEM ŞİŞMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Fizik ve Fizik MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiMedikal Fizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAKAN EPİK
YRD. DOÇ. DR. AYŞEGÜL YURT
- Monte carlo simülasyonu ile dinamik yoğunluk ayarlı radyoterapi (YART) planlarının, rando fantom çıkışında oluşturduğu doz akı haritasının elde edilmesi ve dedektör sistemleri ile doğrulanması
Calculating the transmission dose map of the dynamic intensity modulated radiation therapy (İMRT – VMAT) treatments behind the rando phantom using monte carlo simulation and validating it using detector systems
OĞUZHAN AYRANCIOĞLU
Doktora
Türkçe
2024
Radyasyon OnkolojisiDokuz Eylül ÜniversitesiMedikal Fizik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ KADİR AKGÜNGÖR