Veri analizinde cebirsel topolojik metotlar
Algebraic topological methods in data analysis
- Tez No: 479587
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMET KARACA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Topolojinin verilerle ilişkisi matematiksel bir biçim olan ve geometrik nesneden topolojik bilgi çıkarmamızı sağlayan persistent homoloji kavramıdır. Persistent homoloji nokta bulutu veri kümeleri için homoloji teoridir ve farklı türdeki verilerin analizine katkı sağlar. Bu tezde nokta bulutu veri kümeleri simpleksler komplekslerinin ailesiyle yer değiştirilecek böylece veri kümesi küresel topolojik nesnelere çevrilecektir. Bu topolojik kompleksler parametrelendirilmiş ailelere uygulanan yeni teori persistent homoloji aracılığıyla incelenecektir. Bu incelemeleri yapabilmek için gerekli olan temel bilgiler sunulacaktır. Ayrıca Betti sayılarının parametrelendirilmiş versiyonu formundaki veri kümesinin persistent homolojisi şifrelenecek yani barkod oluşturulacaktır. Son olarak doğal görüntülerden kaynaklanan yüksek boyutlu veri kümesine uygulanan tekniklerin bir örneği verilecektir.
Özet (Çeviri)
The relationship between topology and data is a persistent homology concept which is a form of mathematics and provides extraction topological information from a geometric objects. It is a homology theory for point cloud data sets and contribute to the analysis of different types of data. In this thesis, point cloud data sets will be replaced with a family of simplicial complexes so that data set will be converted into global topological objects. These topological complexes will be investigated by persistent homology which is a new theory applied parameterized family. Basic information will be provided in order to make these studies. Also persistent homology of data sets in the form of a parameterized version of a Betti numbers will be encoded i.e. be constituted barcodes. Finally we will give an example of a technical which applied high-dimensional data set resulting from natural images.
Benzer Tezler
- Topological data analysis and clustering algorithms in machine learning
Topolojik veri analizi ve makine öğreniminde kümeleme algoritmaları
İSMAİL GÜZEL
Doktora
İngilizce
2023
İstatistikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATABEY KAYGUN
- Sembolik devre analizi
Sembolic circuit analysis
RECAİ OKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN KUTMAN
- Ortaokul sınıflarında cebirsel düşünmenin geliştirilmesine yönelik mesleki gelişim eğitimlerinin katılımcıların cebirseldüşünme düzeylerinin gelişimine etkisi
The effect of professional development trainings aimed at developing algebraic thinking in middle school classes on the development of participants' algebraic thinking levels
CEMİLE MENGİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
Eğitim ve ÖğretimGaziantep ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ BOZKURT
- Sayı hissi ile cebirsel düşünme becerisi arasındaki ilişkinin farklı değişkenler açısından incelenmesi
The investigation of the relationship between number sense and algebraic thinking skill in terms of different variables
SEMA ACAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Eğitim ve ÖğretimNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BİLGE PEKER
- Yedinci sınıf öğrencilerinin cebirsel muhakeme becerilerinin gelişiminin incelenmesi
Examining the development of algebraic reasoning skills in seventh grade students
HAVVA SOLAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Eğitim ve ÖğretimMersin ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAMAZAN DİKİCİ