Geri Dön

Veri analizinde cebirsel topolojik metotlar

Algebraic topological methods in data analysis

  1. Tez No: 479587
  2. Yazar: HATİCE SEVDE DENİZALTI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. İSMET KARACA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 61

Özet

Topolojinin verilerle ilişkisi matematiksel bir biçim olan ve geometrik nesneden topolojik bilgi çıkarmamızı sağlayan persistent homoloji kavramıdır. Persistent homoloji nokta bulutu veri kümeleri için homoloji teoridir ve farklı türdeki verilerin analizine katkı sağlar. Bu tezde nokta bulutu veri kümeleri simpleksler komplekslerinin ailesiyle yer değiştirilecek böylece veri kümesi küresel topolojik nesnelere çevrilecektir. Bu topolojik kompleksler parametrelendirilmiş ailelere uygulanan yeni teori persistent homoloji aracılığıyla incelenecektir. Bu incelemeleri yapabilmek için gerekli olan temel bilgiler sunulacaktır. Ayrıca Betti sayılarının parametrelendirilmiş versiyonu formundaki veri kümesinin persistent homolojisi şifrelenecek yani barkod oluşturulacaktır. Son olarak doğal görüntülerden kaynaklanan yüksek boyutlu veri kümesine uygulanan tekniklerin bir örneği verilecektir.

Özet (Çeviri)

The relationship between topology and data is a persistent homology concept which is a form of mathematics and provides extraction topological information from a geometric objects. It is a homology theory for point cloud data sets and contribute to the analysis of different types of data. In this thesis, point cloud data sets will be replaced with a family of simplicial complexes so that data set will be converted into global topological objects. These topological complexes will be investigated by persistent homology which is a new theory applied parameterized family. Basic information will be provided in order to make these studies. Also persistent homology of data sets in the form of a parameterized version of a Betti numbers will be encoded i.e. be constituted barcodes. Finally we will give an example of a technical which applied high-dimensional data set resulting from natural images.

Benzer Tezler

  1. Topological data analysis and clustering algorithms in machine learning

    Topolojik veri analizi ve makine öğreniminde kümeleme algoritmaları

    İSMAİL GÜZEL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ATABEY KAYGUN

  2. Sembolik devre analizi

    Sembolic circuit analysis

    RECAİ OKTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HAKAN KUTMAN

  3. İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin cebirsel düşünme becerilerinin solo taksonomisi ile incelenmesi

    Investigation of the 8th grade students' algebraic thinking skills with solo taxonomy

    OSMAN BAĞDAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Eğitim ve ÖğretimEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    İlköğretim Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. PINAR ANAPA

  4. İlköğretim öğrencilerinin aritmetikten cebire geçiş süreçlerinin incelenmesi

    Investigation of the primary school students? transition processes from arithmetic to algebra

    YAŞAR AKKAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    Eğitim ve ÖğretimKaradeniz Teknik Üniversitesi

    İlköğretim Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ADNAN BAKİ

  5. Matematiksel modellemeye dayalı öğrenme ortamlarının 7. sınıf öğrencilerinin matematik okuryazarlığının gelişimine ve akademik başarısına etkisi

    The effect of learning environments based on mathematical modeling on the 7th grade students' development of mathematics literacy and academic achievement

    ÖZGÜR ÖZER DEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Eğitim ve ÖğretimDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ESRA BUKOVA GÜZEL