Veri analizinde cebirsel topolojik metotlar
Algebraic topological methods in data analysis
- Tez No: 479587
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMET KARACA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Topolojinin verilerle ilişkisi matematiksel bir biçim olan ve geometrik nesneden topolojik bilgi çıkarmamızı sağlayan persistent homoloji kavramıdır. Persistent homoloji nokta bulutu veri kümeleri için homoloji teoridir ve farklı türdeki verilerin analizine katkı sağlar. Bu tezde nokta bulutu veri kümeleri simpleksler komplekslerinin ailesiyle yer değiştirilecek böylece veri kümesi küresel topolojik nesnelere çevrilecektir. Bu topolojik kompleksler parametrelendirilmiş ailelere uygulanan yeni teori persistent homoloji aracılığıyla incelenecektir. Bu incelemeleri yapabilmek için gerekli olan temel bilgiler sunulacaktır. Ayrıca Betti sayılarının parametrelendirilmiş versiyonu formundaki veri kümesinin persistent homolojisi şifrelenecek yani barkod oluşturulacaktır. Son olarak doğal görüntülerden kaynaklanan yüksek boyutlu veri kümesine uygulanan tekniklerin bir örneği verilecektir.
Özet (Çeviri)
The relationship between topology and data is a persistent homology concept which is a form of mathematics and provides extraction topological information from a geometric objects. It is a homology theory for point cloud data sets and contribute to the analysis of different types of data. In this thesis, point cloud data sets will be replaced with a family of simplicial complexes so that data set will be converted into global topological objects. These topological complexes will be investigated by persistent homology which is a new theory applied parameterized family. Basic information will be provided in order to make these studies. Also persistent homology of data sets in the form of a parameterized version of a Betti numbers will be encoded i.e. be constituted barcodes. Finally we will give an example of a technical which applied high-dimensional data set resulting from natural images.
Benzer Tezler
- Topological data analysis and clustering algorithms in machine learning
Topolojik veri analizi ve makine öğreniminde kümeleme algoritmaları
İSMAİL GÜZEL
Doktora
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATABEY KAYGUN
- Sembolik devre analizi
Sembolic circuit analysis
RECAİ OKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN KUTMAN
- İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin cebirsel düşünme becerilerinin solo taksonomisi ile incelenmesi
Investigation of the 8th grade students' algebraic thinking skills with solo taxonomy
OSMAN BAĞDAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Eğitim ve ÖğretimEskişehir Osmangazi Üniversitesiİlköğretim Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. PINAR ANAPA
- İlköğretim öğrencilerinin aritmetikten cebire geçiş süreçlerinin incelenmesi
Investigation of the primary school students? transition processes from arithmetic to algebra
YAŞAR AKKAN
Doktora
Türkçe
2009
Eğitim ve ÖğretimKaradeniz Teknik Üniversitesiİlköğretim Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ADNAN BAKİ
- Matematiksel modellemeye dayalı öğrenme ortamlarının 7. sınıf öğrencilerinin matematik okuryazarlığının gelişimine ve akademik başarısına etkisi
The effect of learning environments based on mathematical modeling on the 7th grade students' development of mathematics literacy and academic achievement
ÖZGÜR ÖZER DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Eğitim ve ÖğretimDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ESRA BUKOVA GÜZEL