Temel cebirler ve lojikler üzerine
On basi̇c algebras and logics
- Tez No: 479636
- Danışmanlar: DOÇ. DR. TAHSİN ÖNER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusu tanıtılarak, konu ile ilgili yapılan çalışmalar hakkında ön bilgi verildi. İkinci bölümde tezin okunabilirliğini kolaylaştırmak için bazı temel kavramlar verildi. Üçüncü bölümde, temel cebirlere ait temel tanım ve kavramlar verilerek, kafeslerle olan ilişkisinden bahsedildi. Ayrıca, temel cebirlerin aksiyom sistemlerinin bağımsızlığı gösterildi ve bu aksiyomlara denk olan farklı imzalarda aksiyom sistemleri tanımlandı. Dördüncü bölümde, ortomodüler kafeslere ve MV-cebirlerine ait tanımlar verilerek temel cebirlerle arasındaki bağlantıdan bahsedildi. Beşinci bölümde, temel cebirlerin kongrüans ve süzgeç tanımları verildi. Altıncı bölümde, gerektirme temel cebir (implication basic algebra) kavramı ve bazı özellikleri verilerek aksiyomlarının bağımsızlığı gösterildi. Yedinci bölümde, bir temel cebirin herhangi bir aralığının temel cebir olduğu gösterildi. Sekizinci bölümde, temel cebirlerde Yang-Baxter denklemlerinin çözümlerinden bahsedildi.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of seven chapters. In the first chapter , the topic of thesis was introduced and preliminary information about the studies which is related to the topic of thesis was given. In the second chapter, some basic concepts was presented to ease readability of thesis. In the third chapter, basic definitions and concepts which are belong to basic algebra was given and it was referred about relation with lattice. Also, indepence of axiom systems of basic algebra was shown and axiom systems which are equal to this axiom systems in different signatures was defined. In the fourth chapter, definitions which are belong to orthomodular lattices and MV-algebras was given and it was referred about relation with basic algebras. In the fifth chapter, definitions of congruence and filter of basic algebras was given. In the sixth chapter, the concept of implication basic algebra and its some properties were given and independence of axioms was proved. In the seventh chapter, it was proved that any interval of a basic algebra is a basic algebra. In the eighth chapter, the solutions of Yang-Baxter equations in basic algebras were mentioned.
Benzer Tezler
- Temel cebirler ve değişmeli temel cebirler üzerine
On basic algebras and commutative basic algebras
MENEVŞE ERYÜZLÜ
- Hemen hemen f-cebirler ve d-cebirlerin genel özellikleri
General properties of almost f-algebras and d- algebras
SERPİL ŞENGÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET TAGİYEV
- İnterest kategorileri
Categories of interest
YAŞAR BOYACI
Doktora
Türkçe
2012
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM İLKER AKÇA
YRD. DOÇ. DR. ENVER ÖNDER USLU
- Değişmeli cebirler üzerinde kuadratik modüller
Quadratic nodules of momutative Algebras
ERDAL ULUALAN
Doktora
Türkçe
2004
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ZEKERİYA ARVASİ