Geri Dön

Graflarda yerel bağlantılı boyama sayısı

Local connective chromatic number in graphs

  1. Tez No: 479693
  2. Yazar: CANAN ÇİFTÇİ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. PINAR DÜNDAR
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 93

Özet

Bu tez çalışmasında, yeni bir boyama ölçümü olarak yerel bağlantılı boyama sayısı tanımlanmıştır. Bir $ G $ grafının yerel bağlantılı $ k $-boyaması, $\kappa(u,v) $ sayısı $ u $ ve $ v $ tepeleri arasındaki içten ayrık yolların maksimum sayısı olmak üzere \begin{itemize} \item[(1)] $ uv\in E(G) $ ise $ c(u)\neq c(v) $ ve \item[(2)] $uv\notin E(G) $ ve $ c(u)=c(v)=i $ ise $ \kappa(u,v)\geqslant i $ \end{itemize} koşullarını sağlayan bir $ c:V(G) \longrightarrow\{1,2,...,k\} $ dönüşümüdür. $G$ grafında var olan yerel bağlantılı $ k $--boyamaları içinden minimum olan $ k $ tamsayısına $G$ grafının \textit{yerel bağlantılı boyama sayısı} denir ve $\chi_{lc}(G) $ ile gösterilir. Bu yeni boyama ile bilinen parametreler arasında bazı genel sonuçlar verilip yerel bağlantılı boyamanın standart boyama ve packing boyama ile ilişkisi incelenmiştir. Temel graf ailelerinde, bazı özel ağaç graflarda ve bazı hiperküp graflarda yerel bağlantılı boyama sayısı hesaplanmıştır. Ardışık toplam, bağlantılı herhangi bir grafa ayrıt ekleme, kartezyen çarpım ve direkt çarpım gibi graf işlemlerinde yerel bağlantılı boyama sayısı çalışılmıştır. Son olarak, bağlantılı herhangi bir grafın yerel bağlantılı boyama sayısını hesaplayan bir algoritma verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this dissertation, we define a new coloring concept called local connective coloring. A \textit{local connective $k$-coloring} of a graph $ G $ is a mapping $ c: V(G)\longrightarrow \{1,2,...,k\} $ such that \begin{itemize} \item[(1)] If $ uv\in E(G) $, then $ c(u)\neq c(v) $, and \item[(2)] If $ uv\notin E(G) $ and $ c(u)=c(v)=i $, then $ \kappa(u,v)\geqslant i $, where $\kappa(u,v) $ is the maximum number of internally disjoint paths between $ u $ and $ v $. \end{itemize} The smallest integer $ k $ for which there exists a local connective $ k $- coloring of $ G $ is called the local connective chromatic number of $ G $, and it is denoted by $\chi_{lc}(G) $. We give some general bounds and compare the local connective chromatic number of a graph with the proper chromatic number and the packing chromatic number of it. We determine the local connective coloring of some several classes of graphs, some special trees and some hypercube graphs. We also study this coloring on some graph operations such as squential join, adding an edge to a graph, Cartesian product and direct product. Consequently, we give an algorithm which is calculated local connective chromatic number of any connected graph.

Benzer Tezler

  1. COVID-19 pandemi sürecinde belirsizliğe tahammülsüzlüğün işten ayrılma niyetine etkisi: Algılanan örgütsel desteğin aracı rolü

    The effect of intolerance of uncertainty on intention to leaving work in the COVID 19 pandemic: The mediating role of perceived organizational support

    OKAN KÜÇÜKMUSTAFA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    TurizmAkdeniz Üniversitesi

    Turizm İşletmeciliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EBRU İÇİGEN

  2. Grafların matris gösterimleri

    Matrix representations of graphs

    GÜLÇİN KÖYSÜREN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikHarran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ NAZMİYE FEYZA YALÇIN

  3. Privacy-preserving authentication methods

    Gizliliği koruyan kimlik doğrulama yöntemleri

    KÜBRA NARİ BAYKAL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ENVER ÖZDEMİR

  4. Bonding ve rebonding işlemlerinden sonra metal alaşımlarının mineye bağlantı kuvvetlerinin karşılaştırılması

    Comparison of the bond strengths of metal alloys to enamel after bonding and rebonding procedures

    IŞIN KÜRKÇÜOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    Diş HekimliğiAnkara Üniversitesi

    Protetik Diş Tedavisi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BENGÜL YURDUKORU

  5. Gümüş diamin florür ve potasyum iyodürün restoratif materyallerin bağlanma ve renklenmesi üzerine etkisinin incelenmesi

    Evaluation of the effect of silver diamine fluoride and potassium iodide on shear bond strength and discoloration of restorative materials

    HATİCE MÜKELLEF

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Diş HekimliğiEge Üniversitesi

    Pedodonti Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DİLŞAH ÇOĞULU