Graflarda yerel bağlantılı boyama sayısı
Local connective chromatic number in graphs
- Tez No: 479693
- Danışmanlar: PROF. DR. PINAR DÜNDAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 93
Özet
Bu tez çalışmasında, yeni bir boyama ölçümü olarak yerel bağlantılı boyama sayısı tanımlanmıştır. Bir $ G $ grafının yerel bağlantılı $ k $-boyaması, $\kappa(u,v) $ sayısı $ u $ ve $ v $ tepeleri arasındaki içten ayrık yolların maksimum sayısı olmak üzere \begin{itemize} \item[(1)] $ uv\in E(G) $ ise $ c(u)\neq c(v) $ ve \item[(2)] $uv\notin E(G) $ ve $ c(u)=c(v)=i $ ise $ \kappa(u,v)\geqslant i $ \end{itemize} koşullarını sağlayan bir $ c:V(G) \longrightarrow\{1,2,...,k\} $ dönüşümüdür. $G$ grafında var olan yerel bağlantılı $ k $--boyamaları içinden minimum olan $ k $ tamsayısına $G$ grafının \textit{yerel bağlantılı boyama sayısı} denir ve $\chi_{lc}(G) $ ile gösterilir. Bu yeni boyama ile bilinen parametreler arasında bazı genel sonuçlar verilip yerel bağlantılı boyamanın standart boyama ve packing boyama ile ilişkisi incelenmiştir. Temel graf ailelerinde, bazı özel ağaç graflarda ve bazı hiperküp graflarda yerel bağlantılı boyama sayısı hesaplanmıştır. Ardışık toplam, bağlantılı herhangi bir grafa ayrıt ekleme, kartezyen çarpım ve direkt çarpım gibi graf işlemlerinde yerel bağlantılı boyama sayısı çalışılmıştır. Son olarak, bağlantılı herhangi bir grafın yerel bağlantılı boyama sayısını hesaplayan bir algoritma verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this dissertation, we define a new coloring concept called local connective coloring. A \textit{local connective $k$-coloring} of a graph $ G $ is a mapping $ c: V(G)\longrightarrow \{1,2,...,k\} $ such that \begin{itemize} \item[(1)] If $ uv\in E(G) $, then $ c(u)\neq c(v) $, and \item[(2)] If $ uv\notin E(G) $ and $ c(u)=c(v)=i $, then $ \kappa(u,v)\geqslant i $, where $\kappa(u,v) $ is the maximum number of internally disjoint paths between $ u $ and $ v $. \end{itemize} The smallest integer $ k $ for which there exists a local connective $ k $- coloring of $ G $ is called the local connective chromatic number of $ G $, and it is denoted by $\chi_{lc}(G) $. We give some general bounds and compare the local connective chromatic number of a graph with the proper chromatic number and the packing chromatic number of it. We determine the local connective coloring of some several classes of graphs, some special trees and some hypercube graphs. We also study this coloring on some graph operations such as squential join, adding an edge to a graph, Cartesian product and direct product. Consequently, we give an algorithm which is calculated local connective chromatic number of any connected graph.
Benzer Tezler
- COVID-19 pandemi sürecinde belirsizliğe tahammülsüzlüğün işten ayrılma niyetine etkisi: Algılanan örgütsel desteğin aracı rolü
The effect of intolerance of uncertainty on intention to leaving work in the COVID 19 pandemic: The mediating role of perceived organizational support
OKAN KÜÇÜKMUSTAFA
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
TurizmAkdeniz ÜniversitesiTurizm İşletmeciliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EBRU İÇİGEN
- Grafların matris gösterimleri
Matrix representations of graphs
GÜLÇİN KÖYSÜREN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NAZMİYE FEYZA YALÇIN
- Privacy-preserving authentication methods
Gizliliği koruyan kimlik doğrulama yöntemleri
KÜBRA NARİ BAYKAL
Doktora
İngilizce
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENVER ÖZDEMİR
- Bonding ve rebonding işlemlerinden sonra metal alaşımlarının mineye bağlantı kuvvetlerinin karşılaştırılması
Comparison of the bond strengths of metal alloys to enamel after bonding and rebonding procedures
IŞIN KÜRKÇÜOĞLU
Doktora
Türkçe
2008
Diş HekimliğiAnkara ÜniversitesiProtetik Diş Tedavisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BENGÜL YURDUKORU
- Gümüş diamin florür ve potasyum iyodürün restoratif materyallerin bağlanma ve renklenmesi üzerine etkisinin incelenmesi
Evaluation of the effect of silver diamine fluoride and potassium iodide on shear bond strength and discoloration of restorative materials
HATİCE MÜKELLEF