Pseudo-BCI cebirleri üzerine
On Pseudo-BCI algebras
- Tez No: 479800
- Danışmanlar: PROF. DR. ALEV FIRAT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: BCK-Cebirleri, BCI-Cebirleri, Pseudo-BCK Cebirleri, Pseudo-BCI Cebirleri, BCK-Algebras, BCI-Algebras, Pseudo-BCK Algebras, Pseudo-BCI Algebras
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Bu tezde cebirsel bir yapı olan pseudo-BCI cebirlerinin tanım ve temel özellikleri, pseudo-BCI cebirlerinde atomlar, dallar, medyaller, idealler ve p-yarıbasit pseudo BCI cebirleri incelenmiştir. Birinci bölümde, tezin konusu tanıtılmış, konunun çalışılma amacı ve süreci özetlenmiştir. İkinci bölümde, Georgescu ve Iorgulescu nun 2001 yılında yayınlanan, Dymek in 2012 de yayınlanan, Jun, Kim ve Neggers ın 2006 da yayınlanan, Hao ve Li nin 2004 yılında yayınlanan makaleleri ve Hungerford un 1974 yılında yayınlanan kitabı baz alınarak sonraki böümlerin kolay anlaşılması için gerekli bazı tanım ve uyarılar verilmiştir. Ayrıca BCK-cebirleri ve BCI-cebirleri arasındaki ilişkiye değinilmiştir. Üçüncü bölümde, Jun, Kim ve Neggers ın 2006 yılında yayınlanan, Dudek ve Jun un 2008 yılında yayınlanan, Lee ve Park ın 2009 yılında yayınlanan ve Dymek in 2012 de yayınlanan makaleleri baz alınarak pseudo- BCI cebirlerinin tanımı ve temel özellikleri verilmiştir. Pseudo-BCK cebirleri ve pseudo-BCI cebirleri arasındaki ilişki incelenmitir. Dördüncü bölümde, Dymek in 2012 de yayınlanan ve Jun, Kim ve Neggers ın 2006 da yayınlanan makaleleri baz alınarak pseudo-BCI cebirlerinde atomlar, dallar, medyaller ve p-yarıbasit pseudo-BCI cebirleri olmak üzere pseudo-BCI cebirleri dört altbaşlıkta detaylandırılmıştır. Bu bölümde bu yapıların birbirleriyle olan ilişkilerine değinilmi¸stir. Ayrıca“Bir pseudo-BCI cebri ne zaman bir grup yapısı gösterir?”sorusu cevap bulmuştur. Be¸sinci bölümde, Lee ve Park ın 2009 yılında yayınlanan, Dymek in 2012 de yayınlanan ve Jun, Kim ve Neggers ın 2006 da yayınlanan makaleleri baz alınarak pseudo-BCI ideali kavramı tanıtılmış ve genel özellikleri incelenmiştir. Bir pseudo-BCI altcebrin ne zaman bir pseudo-BCI ideali olaca˘gı üzerinde durulmuştur. Altıncı bölümde, bu tez çalışmasında elde edilen sonuçlar ve devamında yapılacak olan çalışmalar bulunmaktadır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, definition and basic properties of BCI-algebras, atoms, branches, medial and ideals of pseudo-BCI algebras and p-semisimple pseudo-BCI algebras are investigated. In the first section, the subject of the thesis is introduced, the goal of working on this area and the development process of the subject are summarized. In the second section, by primiraly considering the paper of Georgescu and Iorgulescu which is published in 2001 , the paper of Dymek which is published in 2012, the paper of Jun, Kim and Neggers which is published in 2006, the paper of Hao and Li which is published in 2004 and the book of Hungerford which is published in 1974, some definitions and remarks are given which are necessary for easy understanding of next sections. Also, the connection between BCK-algebras and BCI-algebras is given. In the third section, by primiraly considering the paper of Jun, Kim and Neggers which is published in 2006, the paper of Dudek and Jun which is published in 2008, the paper of Lee and Park which is published in 2009 and the paper of Dymek which is published in 2012, definition and some basic properties of pseudo-BCI algebras are given and the difference between pseudo-BCK algebras and pseudo-BCI algebras is investigated. In the forth section, by primarily considering the paper of Dymek which is published in 2012 and the paper of Jun, Kim and Neggers which is published in 2006, four subtitles which are atoms, branches and medials of pseudo-BCI algebras and p-semisimple pseudo-BCI algebras are investigated. In this section, the relations of these structures with each other are mentioned. Also, the question which is“When does a pseudo-BCI algebras turn into a group?”is answered. In the fifth section, by primiraly considering the paper of Lee and Park which is published in 2009, the paper of Dymek which is published in 2012 and the paper of Jun, Kim and Neggers which is published in 2006, definition and some basic properties of pseudo-BCI ideals are introduced. It is investigated when a pseudo-BCI subalgebra is a pseudo-BCI ideal. In the sixth section, the conclusion of this work and the future work are given.
Benzer Tezler
- Pseudo- yıldızıl ve Pseudo-konveks Bi-ünivalent fonksiyonların bir altsınıfı için katsayı ve Fekete-Szegö problemlerinin çözümü
Solution of the coefficient and Fekete-Szegö problems for a subclass of Pseudo starlike and Pseudo-convex Bi-univalent functions
NAHİDA GÖKÇEK
- Yapısal elemanların deprem etkisindeki davranışlarının belirlenmesinde benzeşik dinamik deney tekniği uygulamaları
Pseudo dynamic test aplications to determine the earthquake response of structural members
ASLI CEYHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERCAN YÜKSEL