Pseudo- yıldızıl ve Pseudo-konveks Bi-ünivalent fonksiyonların bir altsınıfı için katsayı ve Fekete-Szegö problemlerinin çözümü
Solution of the coefficient and Fekete-Szegö problems for a subclass of Pseudo starlike and Pseudo-convex Bi-univalent functions
- Tez No: 919330
- Danışmanlar: PROF. DR. NİZAMİ MUSTAFA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: B i - Ü nivalent Fonksiyonlar, Pseudo-Yıldızıl Fonksiyonlar, Pseudo-Konveks Fonksiyonlar, Fekete–Szegö Fonksiyoneli, B i - U nivalent Functions, Pseudo- Starlike Functions, Pseudo-Convex Functions, Fekete–Szegö Functionel
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 48
Özet
Katsayı ve Fekete-Szegö prolemi geometrik fonksiyonlar teorisinde önemli konulardan biridir. Yüz yıldan fazla bir tarihçesi olan bu konunun temelini Bieberbach‟ın univalent fonksiyonların katsayı üst sınır değerlendirmeleri için ortaya attığı bir hipotez oluşturmuştur. Bu hipotez şundan ibarettir:“Normalize edilmiş univalent fonksiyonların katsayılarının üst sınır değerlendirmesi için , a n n n eşitsizlikleri doğrudur.”Bu hipotez 1986 yılında L. De-Branges tarafından tamamen ispatlandı. Bu problemin çözülmüş olması bu alanda yeni çalışmaların başlangıcı olmuştur. Öyleki, araştırmacılar farklı fonksiyon sınıfları için daha iyi katsayı değerlendirmeleri ya da Fekete-Szegö fonksiyonelinin üst sınırı için daha iyi değerlendirmeler bulunabilir mi? sorusu üzerine odaklanmış ve ünivalent fonksiyonların bazı altsınıfları için (ilk birkaç katsayı için) katsayı değerlendirmeleri üzerine Bieberbach‟ın hipotezini daha ileri taşımışlar. Ayrıca, kendisi ve tersi ünivalent olan fonksiyon sınıfları için de katsayı ve Fekete-Szegö prolemleri geometrik fonksiyonlar teorisi alanında çalışan matematikçilerin ilgi odağı olmuştur. Hazırlamış olduğumuz bu yüksek lisans tezinde biz analitik ve ünivalent fonksiyonların yeni bir altsınıfını tanımladık. Tanımlanan bu sınıfta katsayı ve Fekete-Szegö prolemini inceledik.
Özet (Çeviri)
The coefficient and Fekete-Szegö problem is one of the important topics in the theory of geometric functions. The basis of this topic, which has a history of more than a hundred years, was formed by a hypothesis put forward by Bieberbach for the evaluation of the upper bounds of the coefficients of univalent functions. This hypothesis consists of the following:“The inequalities , a n n n for the evaluation of the upper bounds of the coefficients of normalized univalent functions are true.”This hypothesis was fully proven by L. De-Branges in 1986. The prove of this problem has been the beginning of new studies in this field. In fact, researchers focused on the question of whether better coefficient evaluations can be found for different classes of functions or better evaluations for the upper bound of the FeketeSzegö functional? and carried Bieberbach's hypothesis further on the coefficient evaluations for some subclasses of univalent functions (for the first few coefficients). In addition, coefficient and Fekete-Szegö problems for classes of functions that are univalent and their inverses have been the focus of attention of mathematicians working in the field of geometric function theory. In this master's thesis that we have prepared, we defined a new subclass of analytic and univalent functions. We examined the coefficient and Fekete-Szegö problems in this defined class.
Benzer Tezler
- Kompleks mertebeden psevdo-yıldızıl ve psevdo-konveks bi-univalent fonksiyonların bazı alt sınıfları üzerine
On some subclasses of pseudo starlike and pseudo convex bi-univalent functions of complex order
ARZU KANKILIÇ
- Pseudo-Yıldızıl ve Pseudo –Konveks ünivalent fonksiyonların belirli altsınıfı için katsayı ve Fekete-Szegö problemlerinin çözümü
The solution of coefficient and Fekete-Szegö problems for a certain subclass of Pseudo–Stellar and Pseudo-Convex universal functions
KENAN YALÇIN
- Erken Hristiyan ve ilk Bizans resim ve kabartma sanatında kaynak ve okullar (2 cilt)
Sources and school of painting and sculpture during the early Christian and first Byzantine period
AHMET MEHMET KİPMEN
- Yapısal elemanların deprem etkisindeki davranışlarının belirlenmesinde benzeşik dinamik deney tekniği uygulamaları
Pseudo dynamic test aplications to determine the earthquake response of structural members
ASLI CEYHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERCAN YÜKSEL