Bazı kompartmanlı modellerin rastgele etkiler altında incelenmesi
Investigation of some compartmental models under random effects
- Tez No: 482573
- Danışmanlar: DOÇ. DR. TÜLAY KESEMEN, DOÇ. DR. MEHMET MERDAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 144
Özet
Bu çalışmada salgın hastalık modellerinin rastgele etkiler altındaki dinamikleri araştırılmaktadır. Literatürde genellikle deterministik kompartmanlı modeller kullanılarak analiz edilen salgın hastalıklar yapıları itibarıyla rastgele davranışlar sergileyebilmektedir. Bu rastgele yapının incelenmesi için çalışma kapsamında deterministik kompartmanlı modeller rastgele etki terimleri aracılığıyla rastgele hale getirilmektedir. Rastgele modellerin sayısal karakteristiklerini incelemek için Monte Carlo simülasyonlarının yanı sıra literatürde yer alan rastgele diferensiyel dönüşüm yönteminin bir modifikasyonu da sunulmaktadır. Modifiye rastgele dönüşüm yöntemi ile modellerin momentleri için yaklaşık çözümler elde edilmekte ve bulgular simülasyon sonuçları ile de karşılaştırılmaktadır. Bu yöntemler ile SIR, SVEIR ve SIIR tipli üç kompartmanlı modelin rastgele incelemeleri verilmektedir. Normal dağılım ve Beta dağılımı kullanılarak modeller için elde edilen sonuçlar deterministik ve stokastik sonuçlarla da karşılaştırılarak modellerin rastgele yapıları yorumlanmaktadır. Modifiye rastgele Diferansiyel Dönüşüm Yöntemi ile rastgele modellerin momentleri için elde edilen yaklaşık çözümlerdeki hatanın azaltıldığı sayısal verilerin karşılaştırılması ile gösterilmektedir.
Özet (Çeviri)
In this study, the dynamics of epidemic models are investigated under random effects. Epidemics, which are usually analyzed with deterministic compartmental models in literature, can produce random behavior. The scope of the study is to randomize deterministic compartmental models by using random effect terms to analyze such random structures. A modification of the random Differential Transformation Method, which is already available in literature, is presented along with Monte Carlo simulations to investigate the numerical characteristics of random models. The modified random Differential Transformation Method is used to obtain approximations for the moments of the models and the findings are compared with the results of the simulations. Random investigations of three SIR, SVEIR, SIIR type compartmental models are given by using these methods. The results of the models obtained with normal and Beta distributions are compared with deterministic and stochastic to comment on the random structure of the models. Comparison of numerical data is used to show that the modified random Differential Transformation Method decreases the amount of error in the approximations obtained for the moments of the random models.
Benzer Tezler
- Derin öğrenme ve büyük veri analitiği yöntemleriKullanarak Covid-19 yayılımının ileriye dönük tahmini
Forecasting the spread of covid-19 using deep learning and big data analytics methods
CYLAS KIGANDA
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUHAMMET ALİ AKCAYOL
- Çok değişkenli lineer olmayan modeller: Parametre tahmini ve hipotez testi
Multivariate nonlinear models: Parameter estimation and hypothesis testing
AŞIR GENÇ
- Uyarlı Kalman filtresinin başarım ve kararlılık analizi
Performance and stability analysis of adaptive Kalman filter
CENKER BİÇER
- Simulation of refrigerated space with radiation
Soğutulmuş hacmin ışımalı benzetimi
ÖZGÜR BAYER
Doktora
İngilizce
2009
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Bölümü
PROF. DR. RÜKNETTİN OSKAY
YRD. DOÇ. DR. İLKER TARI
- Denizaltı mukavim teknesi için bir yapısal tasarım yaklaşımı ve sonlu elemanlar metoduna dayalı yapısal optimizasyon
A structural design approach for submarine pressure hull and finite element based structural optimization
SERHAT ŞENOL
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET ERGİN