Temel epidemik modeller ve bazı uygulamaları
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 484386
- Danışmanlar: PROF. DR. İLHAN ÖZTÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: SIR epidemik modeli, Matematiksel Model, Kararlılık, Kalitatif Analiz, Sayısal Analiz, SIR epidemic model, Mathematical Model, Stability, Qualitative Analysis, Numerical Analysis
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
Dört bölümden oluşan bu tezin amacı; bulaşıcı hastalıklarla ilgili olan temel matematiksel modellerin ortaya çıkışını incelemek, literatürde yer alan bu tip modellerle ilgili yapılmış bazı çalışmaların farklı bakış açıları dikkate alınarak matematiksel olarak değerlendirip sonuçlarını biyolojik olarak açıklamaktır. Giriş bölümünde, epidemik hastalıkların biyolojik ve toplumsal açıdan önemi vurgulanarak tez genel hatlarıyla tanıtıldı. Ayrıca, konuyla ilgili literatürden bahsedildi. Tezin birinci bölümünde, epidemik hastalıkların bir topluluktaki yayılımını analiz etmek için kullanılan SI, SIS, SIR ve SIRS gibi epidemik modellerin kısa bir tarihçesi verilmiş, daha sonra genel hatlarıyla matematiksel olarak ifade edilerek yorumlanmıştır. Tezin ikinci bölümünde, diferansiyel ve diferansiyel denklem sistemleriyle ilgili temel tanım ve teoremlere, özellikle denge noktaları ve bu noktaların yerel ve global kararlılık analizinde kullanılan teoremlere yer verilmiştir. Tezin üçüncü bölümünde ise, öncelikli olarak SIR epidemik modeli gözönüne alındı. Bunun için aşılamalı ve aşılamasız olmak üzere iki farklı SIR epidemik modeli üzerinde çalışıldı ve bu modellerin pozitif denge noktası incelendi. Daha sonra bu modellerin denge noktalarının yerel ve global kararlılık analizi yapıldı. İlave olarak, üzerinde çalışılan modellerin kalitatif analizinin sonuçları, literatürden elde edilen parametreler kullanılarak nümerik simülasyonlar vasıtasıyla desteklendiler. Son olarak dördüncü bölümde ise tezin üçüncü bölümünde ifade edilen modellerin kalitatif analiz sonuçlarıyla sayısal analiz sonuçlarının karşılıklı yorumlanması yapılarak model sonuçları hassas, enfekte ve iyileşmiş birey sayıları açısından yorumlandı.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis consisting of four chapters is to analyse issues of fundemental models about infectious disease and to explain the results of the studies in the literature about this type off models with different point of views. In the introductory, the present thesis has been introduced in general terms, emphasizing on the importance of the biological and social aspects of the epidemic diseases. which was also mentioned in the related literature. In the first part of this thesis, a short history of epidemic models such as SI, SIS, SIR, and SIRS, which were used to analyze the spread of epidemic diseases in a community, has been given and then expressed mathematically in general terms. In the second part of this thesis, basic definitions and theorems related to the differential equation systems, especially equilibrium points and theorems used in local and global stability analysis of these points has been given. In the third part of this thesis, primarily the epidemic model of SIR has been taken into consideration. Therfore, two different SIR epidemic models, inoculated and uninoculated, were studied and the positive equilibrium points of these models have been examined. Then the local and global stability analysis of the equilibrium points of these models have been done. In addition, the results of the qualitative analysis of the models studies were supported by numerical simulations using the parameters obtained from the literature. Finally, in the fourth chapter, the results of the qualitative analysis of the models expressed in the third part of this thesis have been interpreted mutually and the results of the models have been interpreted in terms of the number of sensitive, infected, and healed individuals.
Benzer Tezler
- Küreselleşen dünyada sağlık ve küresel sağlık politikalarının pandemi süreçlerinde sağlığa yansımaları
Reflections of health and global health policies on health in pandemic processes in a globalizing world
ÇİĞDEM YALIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Sağlık YönetimiFırat ÜniversitesiSağlık Yönetimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. RIFAT BİLGİN
- Bozlak kültüründe folklorik veteriner hekimliği ve hayvancılık üzerine araştırma
Research on livestock raising and folkloric veterinary medicine in bozlak culture
ÇAĞRI ÇAĞLAR SİNMEZ
Doktora
Türkçe
2011
Deontoloji ve Tıp TarihiSelçuk ÜniversitesiVeteriner Hekimliği Tarihi ve Deontoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AŞKIN YAŞAR
- Etmen tabanlı bir anlamsal süreç çalışma ortamının geliştirilmesi
Development of an agent-based semantic business process management framework
HÜSEYİN KIR
Doktora
Türkçe
2021
Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TAKUHİ NADİA ERDOĞAN
- Epidemik hastalıklar için matematiksel modeller ve Türkiye'de Covid-19 salgını
Mathematical models for epidemic diseases and Covid-19 outbreak in Turkey
CİHAN TAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ RUKİYE KARA
- Epidemik modellerin optimal kontrolü
Optimal control of epidemic models
ÖZLEM BAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF DEMİRCİ HAMAMCIOĞLU