Sonlu cisimlerde bazı katsayıları verilen indirgenmez polinomların belirlenmesi
The determination of irreducible polynomials over finite fields with given several coefficients
- Tez No: 488474
- Danışmanlar: PROF. DR. ERDAL GÜNER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 85
Özet
Tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci kısımda ise sonlu cisimler, indirgenmez polinomlarla ilgili temel kavramlar verilmiş ve Hansen Mullen İndirgenmezlik Sanısı hatırlatılmıştır. Sonra, bazı katsayıları verilen indirgenmez polinom sayıları ile ilgili kaynak özetlerine yer verilmiştir. Üçüncü kısımda, sonlu cisimler üzerinde iz fonksiyonlarının özellikleri üzerinde durulmuştur. Bu kısımda bazı izleri verilen eleman sayısı için formüller ve indirgenmez polinom ile eleman sayısı arasındaki ilişki de verilmiştir. Ayrıca n nin tek veya çift olma durumuna göre, ilk dört izi verilen eleman sayıları için bazı durumlarda tam değerler elde edilmiştir. Dördüncü kısımda özel bir sonlu cisim olan F_2 de ilk dört katsayısı verilen indirgenmez polinomların bazı durumlar için tam olarak sayısı, bazı durumlar için de yaklaşımları elde edilmiştir. Beşinci kısımda ise genel bir değerlendirme ve gelecekte yapılabilecek çalışmalarla ilgili görüşlere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is dedicated to introduction. In the second chapter; some basic concepts about Finite Fields, Irreducible polynomials and Hansen Mullen Irreducibility Conjecture have been recalled. In addition to this, the literature summaries related to the number of irreducible polynomials which have some prescribed coefficients were given. In chapter three it has been focused on properties of trace functions over finite fields. This chapter also provides formulas for the number of elements with some prescribed traces and the relation between the number of elements which have prescribed traces and the number of irreducible polynomials which have some prescribed coefficients. In addition to this, whenever n is odd or even, for number of elements with fixed first four traces, the exact values are obtained in some cases. In chapter four, there are exact formulas for the number of irreducible polynomials over F_2 in some cases and approximations in some cases. In the fifth part, there is a discussion on general evaluation and future work.
Benzer Tezler
- Set-up of a 2-color pyrometer and design of a radiative calibration cell
2 renkli pirometre kurulumu ve ışınımsal kalibrasyon hücresi tasarımı
KAAN ERDEM
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDURRAHMAN KILIÇ
- Mathematical aspects of harmony in music
Müzikte armoninin matematiksel yönleri
ALPER GÖNEN
Doktora
İngilizce
1998
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMANULLAH HIZAL
- Computational investigation of the effects of the propeller diameter on the self-propulsion performance of a submarine at different forward speeds
Pervane çapının bir denizaltının farklı ileri hızlardaki sevk performansına etkilerinin hesaplamalı olarak incelenmesi
GÖKAY SEVGİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMİN KORKUT
- Statik ve dinamik yükler altında kompozit plakaların hasar durumlarına karşı davranışlarının incelenmesi
Investigation of behaviors of the composite plates during static and dynamic loads
SERDAR KORKUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATA MUGAN
- Yüzeylerinden düzgün üfleme yapılan kare kesitli silindir etrafındaki akışta aerodinamik özelliklerin deneysel ve sayısal incelenmesi
Experimental and numerical investigation of the aerodynamic parameters in the flow around a perforated square cylinder with uniform injection
AHMET ÖMÜR TURHAL
Doktora
Türkçe
2008
Makine MühendisliğiKaradeniz Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BURHAN ÇUHADAROĞLU