Suprapozinormal operatörler
Supraposinormal operators
- Tez No: 490242
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NUH DURNA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 103
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır: Birinci bölümde, tezde kullandığımız temel tanım ve teoremler verilmiştir. Banach uzayları üzerinde sınırlı lineer operatörlerin temel özelliklerinden ve sınırlı lineer operatörlerin spektrumundan bahsedilmiştir. İkinci bölümde, 1994 yılında H. C. Rhaly tarafından tanımlanan, pozinormal operatörlerin tanımı ve önemli özellikleri verilmiştir ve pozinormal operatörlerle, hiponormal operatörler arasındaki ilişkiden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde pozinormal operatörlerin önemli özellikleri ve bazı total pozinormal operatörler için Weyl teoreminin sağlandığı gösterilmiştir. Dördüncü bölümde Rhaly matrislerinin pozinormal olabilmesi için gerekli kriterler incelenmiştir. Beşinci bölümde 2014 yılında H. C. Rhaly tarafından tanımlanan, pozinormal operatörlerin bir süper sınıfı olan suprapozinormal operatörlerin tanımı, özellikleri ve örnekleri verilmiştir ve factorable matrislere uygulaması yapılmıştır. Altıncı bölümde ise bazı üçgensel matrisler için pozinormallik, copozinormallik ve suprapozinormallik araştırılmıştır ve pozispektral operatörler incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six parts. In the first part, we recall same basic definations and theorems which are used in this thesis. We mention properties of bounded linear operators in Banach space and spectrum of bounded linear operators. In the second part, we recall definition and important properties of posinormal operators which are defined by H. C. Rhaly, in 1994 and we recall relationship of between posinormal operators and hyponormal operators. In the third part, we investigate important properties of posinormal operators and we show that some total posinormal operators hold Weyl Theorems. In the fourth part, we investigate necessary criterions to Rhaly matrices be posinormal operators. In the fifth part, we give defination, properties and examples of supraposinormal operators which are superclass of posinormal operators and defined by H. C. Rhaly in 2014, and apply to factorable matrices. In the sixth part, we investigate posinormality, coposinormality and supraposinormality for some triangular matrices and posispectral operators.
Benzer Tezler
- Bazı üçgensel matrisler için pozinormallik ve suprapozinormallik
The posinormality and supraposinormality for some triangular matrices
ZÜBEYDE ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NUH DURNA