A new approximation to dependence function in bivariate extreme value distributions
İki değişkenli üç değer dağılımlarında bağımlılık fonksiyonuna yeni bir yaklaşım
- Tez No: 492459
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BURCU ÜÇER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bileşik uç değer olaylarının bağımlılık yapıları, Pickands bağımlılık fonksiyonu tarafından karakterize edilen uç-değer kopulaları ile modellenebilir. Bu tezde, çekirdek regresyonu ve Bayes yöntemlerini kullanarak Pickands bağımlılık fonksiyonunu tahmin etmek için iki yeni yaklaşım önerilmiştir. İlk yaklaşımda, esnek bir forma sahip olan Bernstein kopulalar ile elde edilen yeni veri noktaları bilinmeyen Pickands bağımlılık fonskiyonunu tahmin etmek üzere kullanılmışlardır. Daha sonra, çekirdek regresyon yöntemi, gerçek bir kestirici çıkarmak için önerilmiştir. Bu kestircinin peformansı bir benzetim çalışması ile verilmiştir. Test sonuçları kestiricinin geleneksel kestircilere göre daha iyi bir performans sergilediğini göstermiştir. İkinci yaklaşımda, öncelikle kübik B-spline regresyon yöntemi bağımlılığı modellemek için kullanılmıştır. Daha sonra, Pickands bağımlılık fonksiyonunun kestircisi Bayes yaklaşımı ile elde edilmiştir. Tahminleme boyunca, parametre vektörlerinin öncül ve artçıl dağılımları elde edilmiştir. Artçıl örnekleme algoritması, artçıl dağılıma yaklaşım için verilmiştir. Pickands bağımlılık fonksiyonu için önerilen Bayes kestiricisinin performansını ölçmek ve karşılaştırmak için bir benzetim çalışması sunulmuştur. Aynı zamanda çalışmaya, gerçek veri örneği de eklenmiştir.
Özet (Çeviri)
Dependence structures of joint extreme events can be modeled by extreme value copulas characterized by Pickings dependence function. In this thesis, two new approaches using Kernel Regression and Bayesian methods are proposed to estimate Pickands dependence function. In the first approach, new data points obtained with Bernstein copula approximation which have flexible form can serve to estimate the unknown Pickands dependence function. Kernel Regression method is then used to derive an intrinsic estimator. The performance of the estimator is given by a simulation study. Test results mainly show that the estimator has a better performance than the conventional estimators. In the second approach, Initially, cubic B-spline regression is used to model the dependence function. Then, the estimator of Pickands dependence function is obtained by the Bayesian approach. Through the estimation process, the prior and the posterior distributions of the parameter vectors are provided. The posterior sampling algorithm is presented in order to approximate the posterior distribution. We give a simulation study to measure and compare the performance of the proposed Bayesian estimator of the Pickands dependence function. A real data example is also illustrated.
Benzer Tezler
- Phonon renormalization effects in low dimensional electron-hole systems
Düşük boyutlu elektron-deşik sistemlerinde fonon renormalizasyonu
KAAN GÜVEN
Yüksek Lisans
İngilizce
1995
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiDOÇ.DR. BİLAL TANATAR
- Olasılıkçıl evrim kuramı ile çok nesnecikli dizgelerin deviniminin incelenişi ve Padé oranlarıyla da yaklaştırım
Analysis of the motion of many particle problem by using probabilistic evolution theory and approximation with Padé approximants
ELİF TATAROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilim ve Mühendislik Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
PROF. DR. METİN DEMİRALP
- Hiperbolik metrik uzaylarda KF-iterasyon yöntemi için bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems for the KF-iteration method in hyperbolic metric spaces
EMRE ÖZTÜRK
- Akım serilerinin kaotik analizi karadeniz havzası uzerine bir uygulama
Chaotic analysis of river discharge time series a case study on black sea river basins
ASLIHAN ALBOSTAN
Doktora
Türkçe
2015
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilimi ve Teknolojileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİHRAT ÖNÖZ
- Yer dalga iletiminde parabolik denklem (PD) yöntemi
Parabolic equation (Pe) method in ground wave propagation
ÖZLEM ERCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiY.DOÇ.DR. LEVENT SEVGİ